서 론

국내 고속도로 교량에서는 교대와 교대 배면의 접속부, 뒤채움 쌓기재 등의 재료적 이질성으로 인해 단차가 발생하며, 이는 차량이 덜컹 거리는 등의 차량 주행성뿐만 아니라 주행 안정성까지 감소시킨다. 이와 관련하여 미국에서는 1980년대 후반부터 교량의 접속부의 부등침하로 인해 진출입 차량의 덜컹거림(Bump)이 사회적인 문제로 지적되기 시작하면서 관련 조사와 연구가 지속적으로 수행되고 있다(KEC, 2012). 또한 단차로 인한 차량 주행성과 안정성 저하는 고속도로와 같은 사회기반시설(Social Overhead Capital, SOC)에 대한 부정적 인식을 유발하며 지속적인 덜컹거림(Bump)으로 인해 교량의 구조적 손상으로 장기적인 유지보수 비용이 발생한다(Helwany et al., 2007). 또한 교량의 25%가 뒤채움 쌓기재와 접속부 간의 부등침하로 인한 문제가 발생하여 유지보수비용이 연 1억 달러에 이르는 것으로 추정되고 있다(James and Hoffman, 1997).

한국도로공사(KEC, 2012)는 교대가 위치하고 있는 성토지반의 침하가 교량 접속부에서 발생하는 부등침하의 주된 원인으로 제시하였다. 교대 배면의 뒤채움 쌓기재에 대해 엄격한 다짐 기준을 적용하더라도 쌓기고의 0.2–0.5% 수준의 장기압축침하가 발생하는 반면에, 교대의 기초 지반에 대해서는 풍화암 이상의 지반에 지지하여 허용침하량이 10–25 mm 이내로 발생하도록 관리하고 있다. 이러한 침하량 차이를 단순 계산하기 위해 10 m의 쌓기층에 교대가 설치된다고 가정한다면, 교대 기초는 허용침하량 25 mm이고, 쌓기층의 장기압축침하량을 쌓기고의 0.5% 수준으로 50 mm으로 엄격한 다짐관리와 설계 및 시공관리를 수행하더라도 25 mm정도의 단차가 발생하는 문제점이 발생한다.

이러한 단차로 인한 차량 주행성과 안정성을 개선하기 위해 교대를 연성 구조물에 지지하는 보강토 교대(MSEW abutment, Mechanically Stabilized Earth retaining Wall abutment)가 제시되고 있다. 보강토 교대는 수평방향으로 작용하는 토압을 강재가 아닌 보강토 옹벽으로 지지하는 구조물로써, 보강토 옹벽은 보강재와 보강토체 간의 마찰성능으로 지지된다(Schlosser and Vidal, 1969; Lee et al., 1973; Ingold, 1982). 또한 이러한 보강토 교대는 교대의 기초와 벽체를 연성구조물인 보강토 옹벽으로 구성하는 형식으로 쌓기층과 교대부 간의 재료적 이질성이 적어 상대적으로 주행성이 개선되는 것으로 알려져 있다(Elias et al., 2001).

보강토 교대의 적용으로 교량 접속부의 단차가 적게 발생하는 연구 사례는 다수이다. 대표적으로 Nam et al. (2017)이 있으며, 해당 연구에서는 역T형교대와 순수형 보강토교대(True MSEW), 복합형 보강토교대(Mixed MSEW), 토압 분리형 보강토교대(Integrated and Pile bented abutment with MSEW, IPM)를 대상으로 유한요소해석을 수행하여 노면침하량을 산정하고 차량동적해석을 수행하였다. 연구결과, 흙쌓기부와 교대의 균등침하를 유발하는 순수형 보강토교대의 단차가 가장 적게 산정되었고, 차량 주행성능 또한 뛰어난 것으로 나타났다. 하지만, 해당 연구에서는 유한요소해석 시 도로포장부와 접속슬래브까지 모델링하여 노면 침하량을 산정하였으며, 이를 차량동적해석 시 진입과 진출 시 노면프로파일로 적용하여 주행성을 평가하였다(Nam et al., 2017). 교대형식에 따른 접속부의 단차에 주안점을 두어 수행된 연구로써 전체적인 교량의 주행성능을 평가하는데는 한계가 있다.

따라서, 본 연구에서는 기존 단경간 라멘교를 대상으로 순수형 보강토 교대(True MSEW abutment)로 설계하고, 3차원 유한요소해석을 통해 설계된 순수형 보강토교대와 라멘교의 노면 침하량을 산정하였다. 산정된 노면 침하량을 적용하여 차량동적해석을 수행하였다. 차량동적해석 결과는 차량 내 탑승한 운전자에게 가해지는 Z축 가속도를 산정하였으며, 차량 주행속도를 매개변수로 적용하였다. 차량 주행속도별 Z축 가속도는 ISO 2631 (Mechanical Vibration and Shock-Evaluation of Human Exposure to Whole-Body Vibration) 기준에 따라 RMS (Root Mean Square) 산정하고 불편함 정도를 평가하여 순수형 보강토교대의 차량 주행성을 정량적으로 평가하였다.

순수형 보강토 교대의 설계

개요

보강토 교대는 순수형(True type)과 복합형(Mixed type)으로 구분된다(Brabant, 2001). 순수형의 경우, 상부구조의 하중을 직접기초의 형식으로 보강토 교대가 지지하는 형태이며 복합형의 경우 직접기초의 형식이 아닌 말뚝기초의 형식으로 지지되는 형태이다(Fig. 1). 복합형의 경우, 말뚝기초로 상부구조의 하중이 지지되므로 보강토 교대에는 추가적인 하중이 작용하지 않는다. 그러나, 순수형의 경우 직접기초의 형식으로 하중이 지지되므로 보강토 교대에 과도한 하중이 재하될 수 있어, Elias et al. (2001)은 교대 밑면의 폭은 1.0 m보다 커야 하며, 보강토 교대에 작용하는 접지압은 200 kPa 이하의 기준을 제시하고 있다.

Fig. 1.

Type of mechanically stabilized earth retaining wall abutment (Brabant, 2001).

Fig. 2.

Cross-sectional drawing (AASHTO, 2002).

순수형 보강토 교대 설계법

순수형 보강토 교대에 대한 설계는 AASHTO (2002)에 따라 수행한다. AASHTO (2002) 설계법에 따른 교대 단면은 Fig. 2a와 같고 보강토 교대의 단면도는 Fig. 2b와 같다. AASHTO (2002)에서 제시된 교대의 단면도에서 교대의 제원이 다른 교대 형식에 비해 두꺼운 이유는 앞서 전술한 바와 같이 순수형 보강토 교대는 상부구조의 하중을 보강토 교대가 직접기초의 형식으로 지지하기 때문에 과도한 하중이 보강토체에 작용할 경우 교대 자체가 변형되거나 붕괴될 수 있기 때문이다.

보강토 교대에 작용하는 상부구조의 하중은 교량받침을 통해 전이되며, Fig. 3은 보강토 교대에 작용하는 수직방향 집중하중과 수평방향 집중하중의 응력분포를 보여준다. 수직방향 집중하중의 응력분포는 Boussinesq 간편법(식 (1))을 적용하여 설계한다. Boussinesq 간편법의 경우 응력이 보수적으로 산정되기에 순수형 보강토 교대의 안전측 설계를 위해 적용한다(Elias et al., 2001).

여기서, D=B'+Z for Z≤FZ0B'+Z2+d for Z≥Z0이다. Δσv는 수직응력의 증가이고, Pv는 줄기초의 선형 길이당 수직 집중응력, D는 어떤 깊이에서 적용된 하중의 영향 폭, B'는 기초의 영향반경(두 배한 편심거리에 의해 감소되어진 동등한 공칭 폭 즉, B'=B-2e), Z0는 D가 옹벽의 전면판과 교차하는 깊이, d는 기초와 옹벽의 전면판 사이의 거리, 그리고 Z는 계산되어진 인장응력의 깊이이다(0≤Z≤H).

수평방향의 집중하중 응력분포는 Rankine 법을 적용하여 식 (2)와 같이 산정한다.

여기서, Δσh,max는 수평하중의 최대 증가, Ph는 줄기초의 선형 길이당 수평 집중하중, F1은 토압에 의한 횡 방향 힘, F2는 허용 차량하중 이상의 차량하중에 의해 교대에 작용하는 횡방향 힘, c는 전면판과 기초의 앞 모서리 사이의 거리, I는 수평 하중이 완전히 소멸되어지는 깊이, 그리고 𝜙는 보강토체의 내부마찰각이다.

Fig. 3.

Stress distribution acting on a True MSEW (Elias et al., 2001).

실용화된 보강토 옹벽의 설계는 복합중력식 방법(Coherent Gravity Method)과 타이-백 웨지법(Tie-back wedge)으로 수행된다. 이 중 AASHTO (2002)에서는 복합중력식 방법을 적용하도록 제시하고 있으며, 복합중력식 방법은 보강재의 강성에 따라 보강토 옹벽 벽체에 작용하는 토압 분포와 보강토체의 파괴형태가 달라지는 것에 근거를 둔 경험적인 방법으로 비신장성 보강재를 적용한 보강토 옹벽의 설계를 위해 개발되었다(Kim, 2007).

순수형 보강토 교대의 설계에서 가장 중요한 인자는 토압과 보강재의 최대 인장지점이다. Fig. 4는 교량받침의 형상에 따른 최대 인장력 발생 위치를 나타낸다. 여기서, 최대 인장력 발생 위치와 파괴면은 동일하며 동시에 발생하는 것으로 가정된다(Brabant, 2001).

Fig. 4.

Stress distribution acting on a True MSEW (Brabant, 2001).

현재 보강토 옹벽의 설계법은 크게 FHWA (Federal Highway Administration)방법과 NCMA (National Concrete Masonry Association)방법으로 구분된다. 여기서, NCMA 방법의 경우 미국 석조협회에서 제시한 방법으로 콘크리트 블록 형태의 전면벽체에만 적용이 가능하고, 보강재 또한 신장성 보강재에만 적용이 가능한 설계법이다(NCMA, 1997). FHWA 방법은 패널식과 블록식 등 다양한 전면 벽체에 적용이 가능하고, 보강재는 신장성 보강재와 비신장성 보강재 모두 적용이 가능하다(Elias et al., 2001). 본 연구에서 검토하는 구조물인 순수형 보강토교대의 경우, 교대 자체의 과도한 횡방향 변위를 억제하기 위해 금속 재질의 비신장성 보강재만을 사용하도록 제시하고 있으며 이에 따라 FHWA방법에 따라 설계를 수행하였다.

순수형 보강토 교대 설계결과

단경간 라멘교와의 비교를 위해 기존 연구 사례를 검토하여 단경간 라멘교를 선정하였다(Jeon, 2016). Table 1은 라멘교와 순수형 보강토 교대의 설계 제원을 나타낸 것이다. 라멘교의 상부구조는 지중 RC라멘형식이며, 하부는 직접기초 형식이며, 순수형 보강토 교대는 상부구조는 슬래브이며, 하부는 보강토 교대형식이다. 상부 슬래브의 낙교 방지를 위해 연단 거리를 추가적으로 확보하여 연장이 4.0 m 증가되었고, 토피고의 제거로 인해 교량폭은 7.81 m 감소하였다. 또한 보강토 교대는 연성 구조물이므로 과도한 근입이 불필요하기에 교대의 높이는 1.40 m 감소하였다. Fig. 5는 기존 라멘교와 순수형 보강토 교대의 종단면도이다.

Fig. 5.

Schematics section of the candidate abutment.

유한요소해석을 통한 노면 침하량 산정

유한요소해석 개요

라멘교와 순수형 보강토 교대의 노면 침하량 산정을 위해 3차원 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석은 MIDAS 사의 GTS (Geo-Technical analysis System) NX 버전을 이용하여, 3차원 비선형 정적해석을 수행하였다. 유한요소해석 시 기하형상의 생성은 종단경사로 인한 침하량 변화를 고려하지 않고 차후 수행할 차량동적해석 시 충분한 가속거리를 고려하여야 한다. 또한 본 연구의 목적인 접속부의 단차에 따른 주행성 평가를 위해 Fig. 6과 같이 모델링하였다.

Fig. 6.

Geometry and mesh of the candidate abutments.

라멘교의 경우, 높이는 10.9 m이며 1.5 m 두께의 토피층이 형성되어 있다(Fig. 6a). Fig. 6b는 순수형 보강토 교대이며 전면벽체는 10.5 m이고, 보강재의 길이는 12.0 m이다. 또한 상부 슬래브는 접속슬래브 10.2 m, 완충슬래브 11.6 m 본선부 10.4 m로 생성하였다.

연구대상 교대와 인접 지반을 모두 3차원으로 모델링하는데는 과도한 시간이 소요되며, 유한요소해석 시 결과의 수렴시간 또한 상당히 소모된다. 이에 따라 Nam et al. (2017)의 연구 결과를 인용하여 도로주행부 폭과 비신장성 보강재 두께 등을 고려하여 교대 폭을 3.0 m의 단위 폭으로 모델링하여 3차원 유한요소해석을 수행하였다.

유한요소해석 조건

3차원 유한요소해석은 비선형 정적해석으로 시공단계를 고려하였다. 먼저, 원지반의 초기 지중응력 산정을 위한 K0해석을 수행하고, 다음으로 교대를 시공, 마지막으로 차량하중 및 상부구조의 하중을 재하하였다. 상부구조의 하중은 프로그램 내 자중으로 계산되어 자동 재하되며, 차량하중은 구조물기초설계기준 및 해설(MOLIT, 2018)에 따라 12.7 kPa을 분포하중의 형태로 재하하였다.

지반 모델은 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였고, 지층별 강도정수는 Table 2와 같다. 지층별 강도정수는 KEC (2010)에서 제시한 값을 적용하였다.

교대와 상부 슬래브, 전면벽체와 같은 콘크리트 부재의 모델은 선형탄성 모델로 적용하였으며, 비신장성 보강재는 Tresca 모델을 적용하였다. Tresca 모델은 비신장성 보강재와 같은 강재의 비선형 거동에 가장 적합하기 때문이다(Park et al., 2011). 콘크리트 부재와 비신장성 보강재 모델의 강도정수는 Table 3과 같다.

지반과 구조 부재 간의 상호작용은 경계면(interface)을 통해 모사하였으며, Table 4는 경계면의 물성치이다. 콘크리트와 지반 간의 상호작용은 Coulomb 모델을 적용하였고 비신장성 보강재와 지반 간의 상호작용은 말뚝 인터페이스로 모사하였다. 말뚝 인터페이스는 극한전단력과 강성계수를 적용하며, 비선형적 거동을 고려하지 않는다. 이는 비신장성 보강재의 경우, 신장률을 허용하지 않는 보강재이기 때문이다. 구조특성값과 비선형 경계면 물성치는 Won and Jeong (2005)에 따라 적용하였다.

유한요소해석 결과

Fig. 7은 연구 대상 교대 형식별 변형 형상을 나타낸다. 노면 침하량은 구속조건에 대한 영향성을 배제하기 위해 모델링 된 교량 도로의 중앙부의 수직방향 변위를 측정하였다. 라멘교의 경우, 교량 자체는 강성구조물로써 형상의 변화는 거의 없는 것으로 나타났으나, 도로쌓기부의 경우 하중재하로 인해 상당부분 침하가 발생하여 부등침하가 확인된다. 교대 자체의 침하량은 약 4 mm로 산정되었고, 도로 쌓기부의 침하량은 약 35 mm로 산정되었다(Fig. 7a). Fig. 7b는 순수형 보강토교대의 변형 형상을 나타내며, 연성구조물로써 도로쌓기부와 함께 균등침하의 형상이 확인되며, 교대 자체의 침하량은 약 5 mm, 도로 쌓기부의 침하량은 라멘교와 동일하게 약 35 mm로 산정되었다. 도로 쌓기부의 침하량이 동일한 이유는 유한요소해석 시 동일한 강도정수를 적용하였기 때문으로 검토되었다.

Fig. 7.

Displacement mesh of the FEA.

Fig. 8은 유한요소해석 결과 연구 대상 교대 형식별 접속부 노면 침하량을 나타낸다. 강성 차이로 인한 부등침하는 접속부에서 가장 유의미하게 확인되며(Nam et al., 2017), 이에 따라 교대 형식별 접속부의 노면 침하량을 비교하였다.

Fig. 8.

Road surface settlement as a result of finite element analysis.

라멘교의 경우. 도로쌓기부에서부터 교대 진입까지의 노면 침하량 기울기는 1:2.0 기울기와 유사한 것으로 나타났다(Fig. 8a). 순수형 보강토 교대의 경우, 접속부 침하 특성은 도로 쌓기부에서부터 교대 진입까지의 노면 침하량 기울기 1:1.5 기울기와 유사하여 순수형 보강토 교대가 라멘교에 비해 완만하며, 침하량 기울기의 완만함은 라멘교에 비해 보다 균등침하와 유사하다는 것을 알 수 있다(Fig. 8b).

차량동적해석을 통한 주행성 평가

차량동적해석 조건

유한요소해석을 통해 산정한 교대 형식별 노면 침하량을 이용하여 차량동적해석을 수행하였다. 차량동적해석은 Mechanical Simulation Corporation 사의 CarSim 9.0.3 ver (MSC, 2014)을 이용하였으며, 주행 중에 운전자가 느끼는 Z축 진동 가속도를 산정하고, 그 결과를 토대로 주행성을 비교하였다. 유한요소해석 결과 산정된 노면 침하량을 통해 노면 프로파일의 형태로 가공하고, 차량의 가속과 감속에 따른 접속부의 동적 특성에 대한 영향을 최소화하기 위하여 주행속도에 따라 100 m 이상의 여유 거리를 적용하였다. 노면 프로파일 형태로의 가공은 접속부까지의 여유 거리에는 침하량을 0으로 설정하였으며, 접속부 진입 후에는 유한요소해석 결과 산정된 침하량을 적용하였다. 노면 프로파일을 통한 지형을 시속 80 km부터 140 km까지 시뮬레이션하여 속도에 따른 주행성을 분석하였으며, 해석에 적용한 차량은 준중형 자동차를 대상으로 하여 Mercedes-Benz 사의 C-Class 차량을 채택하였다. C-Class 차량의 경우, 전륜차량으로써 축간 거리는 2.91 m이며 차고는 1.61 m이다(Table 5).

차량동적해석 결과

Fig. 9는 주행속도에 따른 교대형식별 z축 진동가속도를 나타낸 것이다. 주행이 시작되는 시점으로부터 교량의 진입과 상부구조물 주행, 진출의 순서로 진동가속도를 측정하였으며, 주행속도에 따라 해석시간이 달라지므로, X축은 전체시간에 대한 진동가속도 측정시간의 비율로 결정하여 주행속도별 진동가속도 차이를 비교하고자 하였다. 차량주행속도가 증가함에 따라 진동가속도는 크게 산정되었으며, 순수형 보강토교대의 접속부 단차가 라멘교에 비해 작기 때문 순수형 보강토교대의 진동가속도가 라멘교에 비해 적은 것으로 나타났다. 또한, 진출 시가 진입 시에 비해 진동가속도가 크게 산정되었는데 이는 해석에 적용한 차량이 전륜 차량이기 때문이며, 대부분의 차량이 전륜이므로 해석결과는 다소 적절한 것으로 검토되었다.

Fig. 9.

MMTV as a result of vehicle dynamic analysis.

주행성 평가

차량동적해석을 통해 산정되는 진동 가속도만으로는 주행성 평가가 불가능하므로, 본 연구에서는 국제표준인 ISO 2631 기준을 적용하였다. ISO 2631 기준은 기계적인 진동이나 충격에 따른 기계 운전자 반응을 평가하는 기법으로써 기계에 의한 진동 또는 충격으로 측정된 가속도를 평가하기 위해 RMS (Root Mean Square)을 적용한다. RMS는 식 (3)과 같이 산정하며, RMS 값에 따라 기계 운전자가 느끼는 불편한 정도를 Table 6과 같이 총 6단계로 구분하여 제시하였다(ISO, 1997).

여기서, aw는 시간 t에서 측정된 가속도이며, T는 측정시간이다.

차량동적해석을 통해 산정한 진동 가속도를 이용하여 ISO 2631에 따라 RMS를 산정하고, 주행속도별 주행성을 평가한 결과는 Fig. 10과 같다. 라멘교의 경우, 시속 100 km에서 부터 상당히 불편함(fairly uncomfortable)으로 산정되었고, 시속 140 km에서는 불편함(uncomfortable)로 나타났다. 이에 반해 순수형 보강토 교대의 경우, 검토한 주행속도 모두 불편하지 않은(not uncomfortable) 것으로 검토되었다.

Fig. 10.

Driving discomfort to the entrance and exit conditions.

결 론

본 연구는 기존 단경간 라멘교를 순수형 보강토 교대로 설계하며, 유한요소해석과 차량동적해석을 이용한 통합 수치해석 모델을 통해 라멘교와 순수형 보강토 교대의 차량 주행성을 정량적으로 평가하였다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) FHWA 방법을 통해 단경간 라멘교를 순수형 보강토 교대로 설계한 결과, 상부구조인 슬래브의 낙교 방지를 위해 총 연장은 증가되었으나, 토피고의 제거로 인해 교량폭이 감소하였고, 근입깊이 확보가 불필요해 교대의 높이 또한 감소하는 것으로 검토되었다.

(2) 유한요소해석을 통해 라멘교와 순수형 보강토 교대의 노면 침하량을 산정한 결과, 전반적인 침하량은 유사하게 산정되었으나 접속부의 기울기는 라멘교는 1:2.0의 기울기를 보이는데 반해 순수형 보강토 교대는 1:1.5의 기울기를 보여 라멘교에 비해 완만하게 침하가 발생하는 것으로 검토되었다.

(3) 차량동적해석을 통해 주행자가 느끼는 진동가속도를 측정하고, ISO 2631 기준에 따라 주행 중 운전자가 느끼는 불편함을 평가한 결과, 라멘교의 경우 시속 100 km 이상부터 상당히 불편함을 느끼는 것으로 검토되었으나, 순수형 보강토 교대의 경우 시속 140 km까지 불편함을 느끼지 않는 것으로 검토되었다.

(4) 본 연구를 통해 순수형 보강토 교대의 차량 주행성능의 우수함을 정량적으로 평가되었고, 개략적으로 경제성 또한 확보되는 것으로 검토되었다. 추후 시험시공 등을 통해 경제성 비교가 필요하며, 더불어 현장계측을 통해 순수형 보강토 교대의 거동 해석에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.