서 론

발파 공법은 암반 굴착을 위해 토목 및 광산 분야에서 가장 널리 활용되는 핵심 기술로, 시공 효율성 측면에서 필수적 역할을 수행하고 있다. 그러나 발파 과정에서 발생하는 지반 진동은 인근 구조물 및 지반의 안정성뿐만 아니라 주변 환경에 부정적인 영향을 초래할 수 있어, 발파 진동의 정량적 예측과 관리가 공학 실무에서 중요한 과제로 대두되고 있다. 이러한 이유로, 발파 진동 예측의 신뢰성을 확보하기 위해서는 발파 진동의 크기, 전달 특성, 감쇠 특성을 정량적으로 설명할 수 있는 경험적 추정식의 개발이 필수적이다. 국내외에서는 발파 진동 예측을 위하여 다양한 형태의 경험적 추정식이 제안되어 왔으며, 특히 미국 광무국에서 제안된 식 (1)은 발파 진동 연구 및 실무 적용에서 가장 널리 활용되는 대표적인 모델이다(Duvall and Petkof, 1959).

본 추정식은 로그 변환을 통해 선형 회귀 방식으로 분석되며, 여기서 진동속도 𝑉(cm/s)는 발파진동상수(K)와 감쇠지수(n)에 의해 결정된다.

또한 자승근 환산거리(scaled distance, SD)는 식 (2)와 같이 정의되며, 발파원으로부터의 이격거리 D와 지발당 장약량 W의 함수로 표현된다. 일반적으로 K값이 클수록 동일한 환산거리에서 더 높은 최대 입자 진동속도(peak particle velocity, PPV)가 발생하는 경향을 나타내며, n은 발파 진동 에너지의 감쇠 정도를 의미한다. 이 두 인자는 암반의 균열, 절리 발달 정도, 풍화 상태 등 지질학적 특성에 따라 현저한 차이를 보이며, 발파 진동 전달 효율에 직접적인 영향을 미친다.

K와 n 산정을 위한 연구는 국내에서도 지속적으로 수행되어 왔다. 국토교통부는 발파 진동 예측을 위한 설계 기준으로 K = 160, n = 1.6 또는 K = 200, n = 1.6을 적용할 것을 권고하고 있으나(MOLIT, 2003, 2006), 이는 보수적 적용을 위한 단일 기준으로 실제 현장 조건의 다양성과 지질학적 차이를 충분히 반영하지 못한다. Jeong and Oh (1998)는 서울·경기 지역의 화강암 및 편마암에서 K와 n의 상관관계를 분석하였으며, Shin et al. (2014)은 조립토 및 세립토 지반 조건에 따른 K와 n을 제안하였다. Son et al. (2015)은 1,789개의 시험발파 계측 자료를 활용하여 암종별 예측 계수 차이를 규명하였고, Jeong (2015), Kim (2016), Lee (2019), Lim (2022) 등은 특정 암종 또는 특정 지역에서의 발파진동특성을 규명하였다. 그러나 기존 연구의 대부분은 특정 지역, 제한된 암반 조건, 또는 단일 발파 조건을 대상으로 수행되어, 실제 공학적 설계에서 필요한 국내 암반 전체를 대표할 수 있는 표본 기반의 암종별 경험식 제시에는 한계가 존재한다. 또한 실무에서는 관행적으로 단일 권고식을 적용하는 경우가 많아, 암종별 진동 예측 오차와 보수적 설계 또는 과소평가로 인한 위험이 동시에 존재한다.

따라서 본 연구에서는 국내 46개 발파 현장에서 수집된 총 2,506개 실측 자료를 바탕으로, 화성암·변성암·퇴적암으로 구분한 암종별 경험적 발파진동 추정식을 도출하고, 기존 단일 권고식 대비 정확도 향상 가능성을 검토하고자 한다. 발파설계 실무자에게 합리적 설계근거를 제공하고, 보다 합리적인 발파 설계 및 진동 관리 기준 마련에 기여하는 것을 목표로 한다.

연구방법

계측 데이터 수집 및 분석 대상

본 연구는 국내 다양한 지질 조건과 발파 환경을 반영하기 위하여, 총 49개 발파 현장에서 수집된 2,579개 발파 계측 데이터를 활용하였다. 이 중 데이터의 통계적 신뢰성을 확보하기 위해 측정값이 30개 미만인 3개 현장은 분석 대상에서 제외하였으며, 최종적으로 46개 현장, 2,506개의 데이터를 연구에 사용하였다. 수집된 데이터는 각 발파 이벤트별 지발당 장약량 W (kg/delay), 발파원과 계측 지점 간 이격거리 D (m), 그리고 계측된 PPV를 포함한다. 또한 각 계측 데이터는 해당 현장의 암종 정보를 포함하고 있어 암종별 진동 전달 특성 분석에 활용하였다. Table 1은 본 연구에서 사용된 데이터의 기초 통계량을 나타낸 것이다. PPV는 0.003–6.514 cm/s 범위로 분포하며 평균 0.233 cm/s, 중앙값 0.101 cm/s로 나타났다. Fig. 1은 PPV의 히스토그램을 나타내며 X축은 로그스케일로 표현한 PPV이며 Y축은 빈도수(frequency)를 의미한다. 데이터의 대부분이 0.01에서 1 사이에 존재하는 낮은 값에 편중된 분포를 확인할 수 있다.

Fig. 1.

Distribution of peak particle velocity.

이격거리(D)는 5.1–650 m 범위에서 평균 80.4 m, 중앙값 60.9 m로 주로 30–100 m 구간에 집중되어 있으며, 이는 국내 실무 현장에서 일반적으로 수행되는 발파 현장의 지형 조건 특성을 반영한다. 지발당 장약량(W)은 0.125–10.0 kg/delay 범위이며 평균 1.21 kg/delay, 중앙값 0.75 kg/delay로 대부분의 발파 사례에서 2 kg 이하의 상대적으로 소규모 장약량이 우세함을 알 수 있다.

연구에서 활용된 암종은 화강암, 안산암, 유문암, 응회암, 화산암, 편마암, 편암, 이암으로 구성되며, 지질 성인에 따라 화성암, 변성암, 퇴적암의 세 그룹으로 재분류하였다. 재분류 결과, 화성암 23개 현장(1,423개 데이터), 변성암 22개 현장(1,030개 데이터), 퇴적암 1개 현장(53개 데이터)가 포함되었다. 퇴적암 데이터는 표본 수가 매우 적어 통계적 대표성이 제한적이므로, 참고적 목적의 보조 자료 수준에서 분석하였다.

발파진동상수(K)와 감쇠지수(n) 산정

본 연구에서는 식 (1)에서 제시된 경험적 발파진동 추정식을 기반으로, 로그 변환을 통해 선형 회귀 분석을 수행하여 K와 n을 산정하였다. 분석에는 Microsoft Excel의 회귀 분석 기능(최소자승법)이 사용되었으며, 독립 변수는 자승근 환산거리 SD, 종속 변수는 PPV로 설정하였다. 로그 변환된 예측식의 절편(intercept)으로부터 K 값을, 기울기(slope)로부터 n 값을 산정하였다. 50% 신뢰도 기준의 대표 예측식은 식 (3)과 같다.

또한, 예측의 불확실성을 고려하기 위해 95% 신뢰도 상한선을 산정하였으며, 이는 식 (4)로 표현된다.

식 (4)에서 σ는 회귀 분석 잔차의 표준편차이며 PPV는 95% 신뢰구간에서의 예측 PPV 상한을 의미한다. 50% 회귀식은 일반적인 진동 예측에 사용되며, 95% 상한선은 실무에서 보수적 설계를 위한 참고 기준으로 활용된다. 분석 과정에서는 현장별 회귀 분석을 통해 개별 K와 n을 도출한 후, 이를 암종별로 통합하여 대표 예측 계수를 산정하였다.

연구결과

현장별 암종에 따른 발파진동상수 및 감쇠지수

최종 분석 대상인 46개 현장에서 수집된 2,506개의 계측 데이터에 대하여 각 현장별로 발파진동상수 K와 감쇠지수 n을 산정하였으며, 이를 암종별 최대값, 최소값, 평균값, 중앙값으로 정리하였다(Table 2). 예측의 불확실성을 고려하기 위해 K 값은 일반적인 예측 조건에 해당하는 50% 신뢰도 기준과 보수적인 설계 조건을 고려한 95% 신뢰도 상한선으로 각각 K50%와 K95%로 산정하였다. 분석 결과, 화성암 그룹은 K 값의 변동 폭이 가장 크게 나타나 암반의 불균질성 및 파쇄 정도에 따른 진동 전달 특성의 차이가 크게 나타나는 것으로 확인되었다. 반면 변성암은 상대적으로 낮은 K와 좁은 범위의 n을 보여 비교적 안정적인 감쇠 경향을 나타냈다. 퇴적암 데이터는 표본 수가 제한적이므로 통계적 대표성이 충분하지 않으나, 참조 목적의 기초 자료로 포함하였다.

암종별 통합 발파진동상수 및 감쇠지수 도출

본 절에서는 화성암, 변성암, 퇴적암에 속하는 모든 발파 계측 데이터를 통합하여 회귀 분석을 수행함으로써, 암종별 대표 K와 n을 도출하였다. 본 분석은 암종군 단위로 데이터를 통합하여 회귀식을 작성함으로써, 개별 현장 조건을 넘어서는 보다 일반화된 발파 진동 예측 특성을 제시하는 데 목적이 있다. 분석에는 화성암 23개 현장의 1,423개 데이터, 변성암 22개 현장의 1,030개 데이터, 퇴적암 1개 현장의 53개 데이터가 사용되었으며, 환산거리 변수는 자승근 환산거리 SD를 기준으로 적용하였다.

Figs. 2, 3, 4는 각각 화성암, 변성암, 퇴적암에 대한 PPV-SD 관계를 나타내며, Fig. 5는 세 암종을 통합하여 제시한 결과이다. X축은 SD를, Y축은 PPV를 나타내며, 두 축 모두 로그 스케일로 표현하였다. 로그-로그 변환은 발파 진동 예측식을 선형화하여 회귀 분석의 기초를 제공한다. 분석 결과, 데이터는 이격거리 증가에 따라 진동 속도가 감소하는 전형적인 감쇠 경향을 음의 기울기를 통해 명확히 보여주었다. 그림에서 실선은 50% 신뢰도 회귀 예측선을, 파선은 보수적 설계 기준을 고려한 95% 신뢰도 상한선을 나타낸다.

Fig. 2.

Relationship between PPV and scaled distance for igneous rocks.

Fig. 3.

Relationship between PPV and scaled distance for metamorphic rocks.

Fig. 4.

Relationship between PPV and SD for sedimentary rocks.

Fig. 5.

Relationship between PPV and scaled distance for all rock types.

Fig. 5는 세 암종 데이터를 하나의 그래프에 통합하여 제시한 것으로, 화성암, 변성암, 퇴적암의 데이터를 각각 파란색 삼각형, 녹색 원형, 빨간색 사각형으로 구분하여 표현하였다. 이를 통해 변성암에서 측정된 PPV 값이 화성암에 비해 상대적으로 낮은 위치에 분포함을 시각적으로 확인할 수 있으며, 이는 변성암의 K 값이 화성암 대비 작게 도출된 Table 3의 통계 결과와 일관성을 보인다. 반면 화성암 데이터는 넓은 분포 범위를 나타내었으며, 이는 암반 균열, 절리 발달 정도, 풍화 상태 등 지질학적 이질성이 진동 감쇠 특성에 영향을 미쳤음을 시사한다. 데이터의 분산 폭은 암종과 지질 구조 차이가 PPV 예측에 중요한 요인으로 작용함을 보여준다.

Table 3은 각 암종 및 전체 데이터에 대하여 산정된 K, n, 그리고 결정계수 R² 값을 정리한 것이다. 국토교통부는 R² 값이 0.7보다 낮을 경우 시험 발파를 다시 수행하여 계수를 재산정할 것을 권고하고 있으며(MOLIT, 2003), 이 결과에서 도출된 모든 R² 값은 0.7을 상회하였다. 이는 본 연구에서 제시한 발파 진동 예측식의 회귀 적합도가 통계적으로 유의한 수준임을 의미한다.

분석 및 검토

암종별 진동 감쇠 특성의 지질학적 해석

본 연구에서 도출된 암종별 K와 n은 지질학적 특성에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 화성암의 경우 K_50% = 82.07로 세 암종 중 가장 높은 값을 나타냈으며, 이는 화성암의 상대적으로 높은 밀도, 균질한 조직, 그리고 탄성파 전달 특성이 발파 에너지를 효율적으로 전파시키기 때문으로 해석된다. 특히 화강암과 같은 심성암류는 결정질 조직이 치밀하여 진동 에너지 손실이 적고, 이로 인해 동일한 환산거리에서도 상대적으로 높은 PPV가 관측되는 것으로 판단된다. 반면 변성암은 K_50% = 48.82로 화성암 대비 약 40% 낮은 수치를 보였다. 이는 변성작용으로 인한 엽리(foliation) 구조, 편리(schistosity) 발달, 그리고 미세 균열의 존재가 진동 에너지를 산란 및 흡수시키는 역할을 하기 때문으로 추정된다. 편마암과 편암은 방향성 구조를 가지고 있어 진동파의 전파 경로에서 에너지 감쇠가 더 크게 발생하며, 이는 낮은 K 값으로 나타난 것으로 해석된다.

퇴적암의 경우 K_50% = 54.82, n = 1.356으로 가장 낮은 감쇠지수를 보였으나, 1개 현장의 53개 데이터만으로 산정되어 통계적 대표성에 한계가 있다. 퇴적암은 일반적으로 층리 구조와 높은 공극률로 인해 진동 에너지가 층간 경계에서 반사 및 감쇠되는 특성이 있으나, 본 연구에서는 이암(mudstone) 단일 암종만 포함되어 있어 퇴적암 전체의 특성을 대표하기 어렵다.

n의 경우, 화성암(1.546)이 변성암(1.487)보다 다소 높게 나타났는데, 이는 화성암에서의 진동 에너지가 거리 증가에 따라 더 급격히 감소함을 의미한다. 그러나 Table 2에서 확인할 수 있듯이, 화성암의 n 값은 0.83–2.41로 변동 폭이 매우 크게 나타났다. 이는 화성암 내에서도 암석의 풍화 정도, 절리 발달 상태, 암반 등급 등이 현장마다 상이하여 진동 감쇠 특성에 큰 차이를 유발하는 것으로 판단된다.

기존 국내 연구 및 설계 권고식과의 비교 분석

국토교통부(MOLIT, 2003, 2006)는 발파 설계 단계에서 사용할 진동 예측 계수로 K = 160 또는 200, n = 1.6을 권고하고 있다. 본 연구에서 도출한 전체 데이터 기반 K_50% = 60.51, n = 1.499와 비교하면, 권고식의 K 값은 약 2.6–3.3배 높게 설정되어 있다. 이는 권고식이 안전성 확보를 최우선으로 하는 보수적 기준임을 보여준다. 그러나 이러한 보수성은 일부 현장에서 불필요하게 과도한 제약을 초래하여, 발파 설계의 경제성과 효율성을 저해할 가능성이 있다.

기존 연구들은 구체적인 K와 n 값을 명시하지 않거나, 특정 지역 또는 특정암종에 국한된 연구를 수행하였으나 본 연구는 46개 현장, 2,506개 데이터를 활용하여 화성암, 변성암, 퇴적암으로 구분된 암종별 예측식을 제시함으로써, 기존 연구 대비 표본 규모와 암종 다양성 측면에서 향상된 대표성을 확보하였다. 특히 암종별 K와 n 값을 정량적으로 제시하고 95% 신뢰구간까지 산정함으로써, 실무 적용 시 필요한 수준별 예측 기준을 제공하였다는 점에서 차별성을 갖는다.

예측식의 통계적 신뢰성 및 적용 한계

본 연구에서 도출된 모든 회귀식의 결정계수(R²)는 0.735–0.787 범위로 나타났다. 국토교통부 지침(MOLIT, 2003)에서는 R² < 0.7인 경우 시험발파를 재수행하여 계수를 재산정할 것을 권고하고 있으며, 본 연구의 모든 예측식은 이 기준을 충족하였다. 이는 본 연구의 예측식이 통계적으로 유의하며 실무 적용 가능성을 갖추고 있음을 의미한다.

그러나 발파 진동 예측에서 변동성이 설명되지 않는 불확실성은 본 연구에서 고려하지 못한 여러 요인들로부터 기인하는 것으로 판단된다. 첫째, 암반의 미세 구조적 특성인 절리 간격, 절리 방향성, 충전물 상태 등이 현장마다 상이하여 진동 전달 효율에 영향을 미칠 수 있다. 둘째, 암반의 풍화 등급과 RMR (rock mass rating) 등의 암반 품질 지수가 반영되지 않았다. 셋째, 발파 패턴(천공 간격, 지발 시차), 장약 방식(전색 길이, 디커플링 정도), 지형 조건(지표 경사, 지층 구조) 등의 현장 특성이 변수로 포함되지 않았다.

특히 Fig. 5에서 확인할 수 있듯이, 동일한 SD 값에서도 PPV의 분포 범위가 넓게 나타나는데, 이는 단순히 장약량과 거리만으로는 설명되지 않는 복합적 요인들이 존재함을 시사한다. 넷째, 본 연구에서 사용된 데이터의 지발당 장약량은 대부분 2 kg/delay 이하의 소규모 발파에 해당하며, 대규모 발파 조건(10 kg/delay 이상)에 대한 검증이 부족하다. 다섯째, 본 연구는 PPV 값만을 종속변수로 사용하였으나, 실무에서는 주파수 특성도 중요한 고려 대상이다. 저주파 진동은 구조물 피해와 밀접한 관련이 있으므로, 향후 연구에서는 주파수 영역 분석이 병행되어야 한다.

실무 적용 방안 및 활용 전략

본 연구에서 제시한 암종별 예측식은 다음과 같은 방식으로 실무에 적용될 수 있다. 첫째, 발파 설계 초기 단계에서 현장의 주요 암종을 확인한 후, 해당 암종에 적합한 K와 n 값을 선택하여 허용 진동 속도 이내로 관리될 수 있는 최대 장약량을 산정한다. 둘째, K_50% 값은 일반적인 진동 예측에, K_95% 값은 민감 구조물 인근 또는 보수적 설계가 요구되는 경우에 적용한다. 셋째, 현장 시공 초기에 소규모 시험발파를 수행하여 본 예측식의 적합성을 검증하고, 필요 시 현장 특성을 반영한 보정 계수를 적용한다.

기존 단일 권고식(K = 160, 200, n = 1.6) 대비 본 예측식을 적용할 경우, 화성암 현장에서는 다소 보수적인 설계가 유지되지만 변성암 현장에서는 보다 합리적인 장약량 증대가 가능하다. 예를 들어, 이격거리 50 m, 허용 PPV = 0.5 cm/s 조건에서 변성암 예측식(K_50% = 48.82, n = 1.487)을 적용하면, 기존 권고식(K = 160, n = 1.6) 대비 약 3.3배의 지발당 장약량 증가가 가능하다. 이는 발파 효율 향상과 공기 단축으로 이어져 경제적 효과를 창출할 수 있다.

다만, 암종별 예측식 적용 시에도 안전성 확보가 최우선이므로, 다음 사항을 유념해야 한다. (1) 현장 암반이 여러 암종이 혼재된 경우, 보수적 관점에서 더 높은 K 값을 적용한다. (2) 풍화가 심하거나 절리가 발달한 경우, K 값을 하향 조정한다. (3) 첫 발파 시에는 95% 신뢰구간 기준(K_95%)을 적용하고, 계측 결과를 바탕으로 단계적으로 조정한다. (4) 주변 구조물의 중요도와 민감도에 따라 적절한 안전계수를 적용한다. (5) 본 연구에서 도출 한 K와 n은 예비 설계 단계의 기준값 산정에 활용하되, 실제 시공 전 반드시 시험발파를 통한 현장 검증을 수행한다.

향후 연구에서는 다중 회귀 분석 또는 최신 인공지능 기반 기법을 적용하여 암반 등급, 절리 특성, 발파 패턴 등의 추가 변수를 포함하는 예측 모델 개발이 필요하며, 다양한 암종과 지반 조건에서의 데이터 확충을 통해 예측식의 신뢰성과 범용성을 제고해야 할 것이다.

결 론

본 연구는 국내 46개 발파 현장에서 수집된 총 2,506개의 계측 데이터를 활용하여, 암종별 특성을 고려한 발파 진동 예측용 경험적 추정식을 개발하였다. 수집된 최대 입자 속도(PPV), 이격거리(D), 지발당 장약량(W)을 바탕으로 자승근 환산거리(SD)를 산정하였고, PPV–SD의 로그 변환 선형 회귀 분석을 통하여 발파진동상수(K)와 감쇠지수(n)를 도출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다.

(1) 전체 데이터 기반 예측식은 K_50% = 60.51, K_95% = 170.02, n = 1.499, R² = 0.735로 도출되었으며, 국내 평균적 발파 진동 특성을 통계적으로 유의하게 설명한다.

(2) 암종별 예측식은 뚜렷한 차이를 보였다: 화성암(K_50% = 82.07, n = 1.546, R² = 0.744), 변성암(K_50% = 48.82, n = 1.487, R² = 0.742), 퇴적암(K_50% = 54.82, n = 1.356, R² = 0.787). 이는 암종의 지질학적 특성이 진동 감쇠에 결정적 영향을 미침을 정량적으로 입증한다.

(3) 기존 권고식(K = 160, 200, n = 1.6)은 본 연구 결과 대비 K 값이 2.6, 3.3배 높아 보수적 기준임이 확인되었다. 암종별 예측식 적용 시 특히 변성암 현장에서 합리적 설계 개선이 가능하다.

본 연구는 암종 구분이 발파 진동 예측 정확도 향상의 핵심 요소임을 확인하였으며, 실무에서 암종별 계수 적용을 통해 보다 합리적이고 경제적인 발파 설계가 가능함을 제시하였다. 다만 퇴적암 데이터의 제한성, 절리·풍화도 등 미고려 변수, 지역적 편중 가능성은 연구의 한계로 남는다. 향후 다양한 암종과 지반 조건에서의 데이터 확충 및 머신러닝 기반 다변수 예측 모델 개발을 통해 예측식의 신뢰성과 범용성을 제고해야 할 것이다.