서론

방사성폐기물 처분장의 안전성을 확보하기 위해서는 암반내 단열의 발달상태를 파악하는 것이 매우 중요하다. 이는 지하수 유동이 주로 암반내에 발달된 단열망을 통하여 일어나기 때문이다. 분리 단열망 모델은 불균질 단열암반을 통한 지하수 유동과 용질이동 분석에 광범위하게 적용되어 왔다(Fox et al., 2012; Munier, 2004; Hartley et al., 2009; Shin, 2001; Ji et al., 2012). 방사성 핵종의 이동경로는 분균질한 균열의 방향, 밀도, 크기에 의해서 나타내어 지는 분리 단열망과 밀접하게 관련된다. 분리 단열망 모델은 원자력 발전소 시설(Lim, 2002, 2016; Fox et al., 2012), 지하 유류 저장시설(Will et al., 2005; Rogers et al., 2012), 지열발전소 시설(McClure and Horne, 2010, Finnila et al., 2015)의 단열망 분포를 모사하는데 이용되어 왔다.

경주지역 중·저준위 방폐장의 -130 m 깊이에 위치한 1단계 방사성폐기물 동굴처분시설에는 2015년부터 중·저준위 방사성폐기물이 처분되기 시작하였고, 현재 2단계 표층 처분시설 건설을 위한 인허가를 준비하고 있다. 경주 방폐장은 공학적 방벽을 이용하여 1차적으로 방사성폐기물을 격납하고, 자연방벽을 이용하여 2차적으로 방사성폐기물을 인간생활권으로부터 격리하는 다중방벽시스템을 적용하고 있다. 자연방벽의 역할은 공학적 방벽이 기능을 상실할 때 발생될 수 있는 방사성 핵종의 이동을 지연 및 흡착함으로써 핵종의 위해성을 저감하는 역할을 한다. 방사성 핵종의 이동은 대부분 지하수의 유동 경로를 따라 일어난다.

경주 방폐장 지역의 기반암은 화강암류와 퇴적암으로 구성되어 있으며, 방사성 핵종이동의 경로를 파악하기 위해서는 단열의 분포특성(방향성, 밀도, 크기 등)을 파악한 후 추계론적 단열망 모델(DFN)을 구축하는 것이 필요하다. 단열망 모델링은 단층과 단열의 분포를 현실에 가깝게 모사하여 단열 암반의 수리적 및 역학적 거동을 보다 정확하게 구현할 수 있다(Dershowitz, 1984; Lim, 2002).

본 연구에서는 결정론적 단층과 추계론적인 모델에 의해 생성되는 배경 단열을 결합하여 3차원 단열망 모델을 구축하고, 암반의 단열의 밀도 분포 특성을 파악하기 위해 결정론적인 단층-단열 및 전기비저항탐사-단열의 다중 상관성 분석을 기반으로 한 배경 단열 정량화 방법을 제시하고자 한다.

지질

연구 지역의 지형고도는 서쪽에서 동쪽으로 갈수록 전반적으로 낮아진다(Fig. 1). 계곡과 산등성이가 동쪽으로 뻗어있기 때문에 소하천이 서쪽에서 동해로 흐른다. 하구 부근에는 연안 퇴적층과 소규모 충적층이 형성되어 있다. 짧은 소하천은 풍수기에는 흐르고, 갈수기에서는 흐르지 않는다.

Fig. 1.

Geology and location of faults in the study area (Cheong et al., 2017).

지질학적으로, 연구지역 및 그 주변 지역은 경상누층군에 속하며, 백악기 퇴적암(셰일과 사암), 제3기 섬록암, 화강섬록암, 흑운모 화강암, 장석 반암, 유문암, 현무암질 안산암, 제3기 화산 활동에 의한 반상질 석영안산암으로 구성된다(Fig. 1, Cheong et al., 2017). 1 단계 동굴 처분시설은 화강암 지역에 위치하며, 2 단계 표층 처분시설은 주로 퇴적암지역에 위치한다. 화강암과 퇴적암 모두에서 단열과 단층들이 상당히 잘 발달되어 있다. 연구지역내에는 총 13개의 단층이 위치하며, 최대 1.4 km의 연장성을 가지고, 단층의 폭은 0.2 m~7 m으로서 다양하다. 연구지역 단층들은 주향이동단층과 경사이동단층으로서 복합적인 변형작용을 경험한 것으로 판단된다. 연구지역 단층의 지질구조(방향성, 손상대, 연장)는 Table 1과 같다(Fig. 2, Cheong et al., 2017).

Fig. 2.

Three dimensional distribution of the faults in the study area.

연구지역에서 지하수는 화강암 및 퇴적암을 통과하여 서쪽 산지에서 동쪽으로 흘러서 동해로 들어간다(Cheong et al., 2017). 또한, 일부 지하수는 고지대로부터 이동하여 하천으로 유입된다.

연구방법

전기비저항탐사

지층의 전기비저항은 지하수의 전기전도도, 암석의 공극율, 암종, 단층 파쇄대, 균열대 등의 지질구조, 암석의 풍화도, 지온 등에 따라서 달라진다. 전기비저항탐사는 한 쌍의 전류전극(C₁, C₂)에서 지하에 직류 또는 저주파수 교류 전류를 흘려보내고 한 쌍의 전위전극(P₁, P₂)에서 전위차를 측정하여 지층의 전기비저항을 알아낸다. 전기비저항탐사는 지층의 구조, 지하수 부존상태, 오염물질의 분포, 지하자원 부존, 지하공동의 위치, 단층과 균열대 발달 상태, 유적지 탐사 등에 널리 적용된다. 전기비저항(ρ)은 전위차(ΔV)에 비례하고 전류(I)에 반비례하며 (1)식과 같다.

  (1)

여기서, G는 전류 전극과 전위 전극 사이의 거리계수(Geometric factor)이다.

전기비저항탐사는 탐사 환경과 조건에 따라 여러가지 전극 배열을 적용한다. 본 연구에서는 전기비저항의 수직 및 수평 분포를 알 수 있는 쌍극자 배열법의 전기비저항탐사를 적용하였다. 쌍극자 배열법은 지하단면의 특징적인 2차원 또는 3차원 전기비저항 분포를 해석할 수 있다(Park and Kim, 1994).

본 연구에서 총 49개의 측선에서 특정된 2차원 전기비저항탐사 단면자료를 단열밀도자료와의 상관성을 분석하는데 이용하였으며, 3차원 전기비저항 분포도를 작성 및 3차원 단열밀도도를 도출하는데 이용하였다.

공내 초음파주사검층

공내 초음파주사검층은 시추공 내벽에 발달하는 단열 및 단층의 경사방향 및 밀도, 간극 등의 정보를 제공한다. 공내 초음파주사검층에서 임의의 경사를 갖는 불연속면은 사인 곡선(sine curve)을 보인다. 자북을 기준으로 정렬된 공내 초음파주사검층 자료로부터 불연속면의 사인 곡선에서 최소점(minimum point)에서의 방향이 불연속면의 경사방향(θ)이 된다. 불연속면의 사인 곡선의 폭과 공경으로부터 불연속면의 경사각 (α)은 아래와 같이 결정된다.

  (2)

여기서, 2h는 사인 곡선의 진폭, R은 시추공의 반경이다.

단열은 주변 모암의 진폭값 차이와 주사검층 자료에 의해서 열린 단열/채움 단열(Open/Fill fracture)과 닫힌 단열(Tight fracture)로 분류하였다. 열린 단열/채움 단열은 모암에 비해 진폭값과 상대강도지수가 낮고 주사검층에서 단열의 흔적이 관찰되며, 채취된 시추공시료에서 산화철의 흔적이 관찰되고, 점토질의 충진 물질이 협재된 것이다. 반면에 닫힌 단열은 진폭이미지에서 단열의 흔적이 인지되나 진폭값과 상대강도지수가 모암과 비교적 유사하며, 주사검층에서는 단열의 흔적이 나타나지 않는다. 연구지역내 위치에 따라 54 m~302.4 m 심도를 가지는 총 60개 시추공에서 공내 초음파주사검층을 수행하였으며(Fig. 3), 자료분석을 통해 열린 단열/채움 단열로 분류된 단열을 대상으로 단열의 방향성 및 밀도 분석 등 단열 특성을 파악하는데 이용하였다. 시추공 초음파주사검층 자료는 2008년부터 현재까지 지속적으로 획득되었으며, 획득된 자료의 기간 동안에 시추공의 단열 변화는 발생하지 않은 것으로 판단되었다. 따라서, 본 연구에서는 자연상태의 배경 단열 분석에서 시간적인 차이는 고려하지 않았다. 배경 단열이란 암반내 소규모 크기로 존재하는 단열을 말하며, 다양한 방향성, 밀도, 크기를 가지는 배경 단열을 불균질 배경 단열이라고 한다. 한편, 지표조사에서 확인되는 단층을 결정론적 단층이라 한다.

Fig. 3.

Acoustic televiewer logs of the boreholes.

단열의 방향성분포 특성

단열의 방향성은 연구지역의 60개의 공내 초음파주사검층 자료를 기반으로 분류된 열린 단열/채움 단열에 대해 단열망 모델링 프로그램(FracMan)을 이용하여 분석을 수행하였으며, 하향 반구(Lower hemisphere) 스테레오 네트 투영법을 적용하여 단열 세트의 방향을 분석하였다. 연구지역내에서 시추공 조사가 수행되지 않은 구역에 대한 단열의 방향성을 파악하기 위해서는 해당지역의 단열 방향성이 일정한 경향성을 보이는 경우에는 단열 세트분석 결과로부터 몇개의 대표 단열군을 선정하고 각각의 단열군의 방향성, 경사, 분포모델을 산정 후 전체 혹은 일정한 지역을 구획화하여 특성화하였으며, 반면 단열 방향성이 일정하지 않은 경우에는 가까운 곳의 실제 조사된 자료의 특성을 조사 자료가 없는 구역에 대입하여 산정하는 부트스트랩(Bootstrap)방법으로 특성화하였다(FracMan Technology Group, 2016). 단열망모델링 프로그램(FracMan)의 부트스트랩 방법은 특정위치에서의 단열형상을 모델링하기 위해 주변 시추공의 방향자료를 찾아 특정위치의 상대적 관련성(즉, 거리역산제곱 방법)을 분석하며, 단열형상의 군집화 및 분포에 대하여 가정없이 실제 조사자료를 활용할 수 있는 이점이 있다(Dershowitz et al., 2007).

단열의 크기분포 특성

연구 지역 단열의 크기 분포 분석을 위해 연구지역내 1단계 동굴처분시설 사일로 돔 부분의 굴착시 조사된 유동성 배경 단열의 단열 궤적 자료를 활용하였으며, 스웨덴 Forsmark, Laxemar 및 핀란드 Olkiluoto지역의 화강암지역의 방사성폐기물 처분부지에 적용된 단열크기 분포 분석인 멱함수 법칙(Power-law) 통계분포 방법을 적용하였다(Fox et al., 2012). 단열의 크기 분포 분석은 사일로 돔 부분 단열 궤적 자료(1~10 m) 및 단층자료 규모의 범위(~1,000m)를 조합하여 구조적인 연속성을 가정하여 분석하였다. 배경 단열의 자료는 관측된 단열의 누적 빈도를 관측면적으로 나누는 정규화를 통하여, 수십 미터의 사일로 돔 배경 단열과 수 킬로미터 단위의 단층 길이를 조합하여 분석하였다. 결과는 양대수축(log-log)에 표시하며, 면적 정규 보완 누적수(Areanormalized complementary cumulative number, ANCCN)로 나타낸다. 단열의 크기가 멱함수 법칙 반경 분포를 따른다고 가정할 경우 단열 길이도 멱함수 법칙 분포를 나타낸다.

단열의 밀도분포 특성

단열 밀도는 단열의 간격, 암질지수(RQD), 단열의 부피밀도 P₃₂ 등을 통하여 분석되며, 단열밀도 분석은 다음과 같이 하나 이상의 측정 조건으로 분석된다(Dershowitz, 1984).

• P₁₀ (선형 단열밀도): 단위길이에 대한 단열의 개수로 표현된다(1/m). P₁₀은 1차원 측정값이며 주로 단위길이의 시추공 scanline과 교차하는 부분이 해당되며 평균 간격의 역수를 의미한다. 또한 시추공의 단열 궤적에 관련된 방향 편향성과 연관된다.

• P₂₁ (면적 단열밀도): 단위면적에 대한 단열들의 길이로 표현된다(m/m²). P₂₁은 2차원 측정값이며 주로 노두, 사면, 지하시설 또는 동굴과 같은 면과 교차하는 단열의 길이가 해당된다.

• P₃₂ (부피 단열밀도): 단위부피에 대한 단열들의 면적으로 표현된다(m²/m³). 대부분의 단열망 모델링에서는 단열을 둥근형태의 다각형으로 분석하기 때문에, P₃₂는 기하학적 묘사를 위해 가장 유용한 단열밀도이다. P₃₂는 일반적으로 해석학적으로 추정되거나 P₁₀ 또는 P₂₁을 기반으로 추계론적 모사로 산정된다.

• P₃₃ (단열공극): 암반전체의 단열 부피에 대한 단위 부피로 표현된다(m³/m³).

• Count (단열의 전체 개수)

선형 단열밀도 P₁₀ (1/m)는 60개의 공내 초음파주사검층을 통해 분석된 자료를 사용하였으며, 본 연구에서는 전체 단열밀도 분석에 열린 단열/채움 단열만 포함하여 분석하였다. 부피 단열밀도 P₃₂ (m²/m³)는 3차원 체적에서 단열밀도 격자를 표현하는데 매우 유용하다. 일반적으로 P₁₀은 단열의 수직방향과 조사선의 각도에 대하여 선형적으로 대응하는 P₃₂와 상관성을 가지는데, P₁₀은 공내 초음파주사검층 자료로부터 결정되며, P₃₂는

  (3)

이다(Wang, 2005). 여기서, C13은 환산계수이며, 해석학적 분석 또는 FracMan을 이용한 수치해석 방법으로 계산된다.

단열 밀도의 공간적인 변화 분석

시추공 심도 증가에 따른 누적 단열밀도(CFI, cumulative fracture intensity)를 도시하여 시추공내 단열밀도 분포특성을 그룹화하고, 단열밀도의 역학적 층을 파악하였다(Fig. 4). 하나의 역학적 층 구간은 심도에 따른 누적 단열밀도의 기울기가 일정하게 유지되는 구간이며, 단열 밀도의 기울기 변화를 아래의 순서로 판별하였다(Fig. 5).

Fig. 4.

General concept of cumulative fracture intensity (CFI) plot.

Fig. 5.

Automated mechanical layer identification steps using CFI plot.

1) 하나의 역학적 층 구간의 평균 단열 간격(AFS, average fracture spacing)을 계산한다.

2) 역학적 층의 경계 심도에서, AFS의 1/2만큼의 심도를 이동한 지점(DAFS, depth to include the fractures by on half the AFS)을 파악한다.

3) 역학적 층의 경계와 인접한 역학적 층의 경계 사이의 중간지점(DMPT, depth to be the midpoint between the fractures at the mechanical layer boundary and the adjacent fractures outside of the mechanical layers)을 파악한다.

4) 역학적 층의 경계에 DAFS가 DMTP보다 가까이 있으면 역학적 층이 나누어지는 구간이고, DMPT가 DAFS 보다 더 가까이 있으면 역학적 층의 유지되는 구간이라고 판별한다.

연구결과

단열의 방향성 분석

60개의 공내 초음파주사검층 자료를 이용하여 분석한 자료 중 열린 단열/채움 단열에 대한 단열의 방향성을 스테레오망에 투영하였다(Fig. 6). 단열의 방향성은 주로 북북서-남남동 방향과 북동동-남서서 방향을 보이며, 단열의 경사각은 대부분 60^o 이상이지만 지역에 따라 다양한 방향이 나타나고 있다. 연구지역내 불균질한 단열의 방향성을 반영하기 위하여 부트스트랩 모델을 적용하였으며, 연구지역의 공내 초음파주사검층 자료를 기반으로 3차원적으로 가장 가까운 거리의 역산제곱에 비례하여 자료를 선택할 가능성이 높은 방법을 적용하여 배경 단열군 분포의 재분배에 의한 군집화 없이 추계론적으로 분석하였다. 분석결과를 활용하여 연구지역 전체에 대하여 3차원 단열 방향성 잠재 분포도를 작성하였다(Fig. 7).

Fig. 6.

Stereonet contours of open/filled fractures from the acoustic televiewer logs (Cheong et al., 2017).

Fig. 7.

Fracture orientation potential.

단열 크기 분석

연구지역에서의 6개 사일로 돔에서 조사된 단열 궤적에 대한 크기분석 결과, 크기는 최소 1.01 m에서 최대 30.19 m 였다(Fig. 8). 반면에 연구지역의 중심으로부터 반경 1 km 이내의 영역 내에 위치하는 결정론적 단층의 크기는 최소 172 m에서 최대 1,250 m로 나타났다(Fig. 9). 사일로 돔의 바닥 면적과 반경 1 km의 조사면적을 고려하여 면적 정규 보완 누적수(ANCCN)를 분석한 결과, 연구지역의 멱함수 직선의 기울기는 -2.38, 멱함수 분포지수는 D=3.8이며, 최소 단열의 크기는 1.5 m(최소 궤적 길이/2)로 분석되었다(Fig. 10). 따라서, 지표에서 발견되는 단층의 최소 크기가 172 m 이고, 이보다 큰 단열은 단층이므로, 연구지역의 유효한 단열의 크기는 최소 1.5 m에서 최대 86 m 범위이다.

Fig. 8.

Trace from six silo domes projection and contour of orientation of traces.

Fig. 9.

Determined fault traces within 1-km survey area.

Fig. 10.

Area-normalized complementary cumulative number plot of traces from silo dome projection and faults.

단열 밀도 분석

60개 시추공의 공내 초음파주사검층에 의한 단열밀도(P₁₀)을 기반으로 FracMan프로그램을 이용하여 수치해석을 하였으며, 각각의 시추공을 대상으로 단열망 모델링(DFN)을 통계적으로 5회 이상 연산하여 환산계수(C₁₃)를 산정하였다(Table 2). 부피 단열밀도 P₃₂[m²/m³]는 (3)식에 의해서 산정되었으며, 최소 0.293에서 최대 8.063의 범위를 보였다.

Fig. 11.

Identified P10 intervals for KB-7 borehole.

Fig. 12.

Result of electrical resistivity survey in the study area.

역학적 층을 파악하기 위해 단열밀도(P₁₀) 구간을 분석하였다. 시추공 KB-7의 분석결과(Fig. 11), 구간 G(G1, G2, G3, G4)는 단열이 존재하지 않는(즉, P₁₀=0) 구간이다. 3차원 단열밀도 도면을 작성하기 위해 60개의 시추공에서 파악된 단열밀도에 의한 역학적 층의 위치와 결정론적 단층 및 전기비저항탐사 자료(Fig. 12) 간의 상관성을 분석하였다. 누적 단열밀도(CFI) 분석을 통해 구해진 각각의 역학적층에 대해 P₁₀ 값은 종속변수인 반면, 결정론적 단층의 위치 및 전기비저항탐사 자료는 분석된 역학적 층에 대해 독립적이므로(Lim et al., 2010) 본 연구에서는 단층의 위치와 전기비저항탐사 자료를 상관분석자료로 활용할 수 있었다. 단층의 위치는 역학적 층과 단층으로부터 최소거리(FDIS)와 단층 연장성을 고려한 단층으로부터 거리의 역산값(WF)을 이용하였고, 전기비저항의 최대, 최소, 평균값을 이용하여 상관성 분석을 수행하였다. 단층으로부터의 최소거리(FDIS) 및 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)은 FracMan에서 산정하였으며, 전기비저항은 FraMan에 입력하여 단열밀도 분석에 이용하였다.

전기비저항의 최대, 최소, 평균값 및 단층으로부터의 최소거리(FDIS), 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)과 역학적 층의 각 구간의 P₁₀과의 상관성 분석을 수행하여 피어슨 상관계수를 구하였다(Fig. 13, Table 3). 피어슨 상관계수는 +1과 -1 사이에서 두 변수 사이의 선형관계성의 정도를 보여주는 통계치이다. +1은 양(+)의 상관성을 나타내고, 0은 상관성이 없으며, -1은 음(-)의 상관성을 나타낸다. 5개의 독립적인 인자 중에서 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)만 유의하며(Sig=0.00435<<0.05), 나머지 다른 인자들은 유의하지 않은 결과가 도출되었다(Sig>0.05).

Fig. 13.

Pearson correlation of P10 vs. resistivity and P10 vs. structural positions.

부지 전체의 3차원 단열밀도도를 작성하기 위해 다중상관성 분석을 이용하였으며, 연구지역에 적합한 회귀 모델 1과 2를 도출하였다(Cheong et al., 2017).

  (4)

  (5)

두 회귀모델은 각각 편중된 측정결과를 나타내고 단열 밀도를 정확하게 예측하는데 다소 제한적이지만 두 회귀모델은 통계적으로 유의하다(model significance<<0.05). 회귀모델 1은 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF; Inverse distance to fault weighted by nearest fault size)과 단열밀도와의 상관성 분석에 이용가능하며(Fig. 14), 회귀모델 2는 WF와 전기비저항 평균값과 단열밀도와의 다중 상관성분석에 이용가능하다(Fig. 15). 따라서 전체 모델에 대한 전기비저항 평균값을 회귀모델 2에 적용하여 다중 상관성 분석을 수행하였다.

Fig. 14.

Fracture intensity (P10) regression by variable WF (regression model 1).

Fig. 15.

Fracture intensity (P10) regression by variable WF and mean electrical resistivity (regression model 2).

전기비저항 평균값의 3차원 점 데이터를 지구통계학적 외삽법을 이용하여 연구지역 전체로 확장하고, 각 지점의 단열밀도를 회귀모델 2를 이용하여 3차원 단열밀도 도면을 도출하였다(Fig 16).

Fig. 16.

Geostatistical extrapolation of mean electrical resistivity into modeling grid.

결론

본 연구에서는 FracMan 프로그램을 이용하여 경주 방사성폐기물 처분장에 불균질하게 분포하는 배경 단열들의 방향성, 크기, 밀도를 파악하고 정량화하였다. 지표지질조사 자료, 공내 초음파주사검층 자료, 전기비저항탐사 자료 등을 분석한 결과, 연구지역에서의 단열은 복잡한 지질구조로 인하여 매우 다양한 방향성을 보였다. 가장 가까운 위치에서 조사된 단열의 방향성을 반영하기 위해서는 거리제곱의 역산모델을 적용한 부트스트랩 방법이 적합한 것으로 판단되며, 이 방법으로 단열방향성 잠재 지도를 작성하였다. 배경단열의 크기를 파악하기 위해서는 6개 사일로 돔 부분의 단열궤적과 결정론적 단층의 크기를 면적 정규 보완 누적수를 이용하여 분석하였다. 멱함수 분포모델의 기울기는 -2.38, 멱함수 분포지수는 D=3.8, 최소 크기는 1.5 m (최소 궤적 길이/2)로서, 배경 단열의 크기는 최소 1.5 m, 최대 86 m로 분석되었다.

연구지역의 3차원 단열밀도도를 작성하기 위해서 깊이에 따른 누적 단열밀도를 분석하여 각 공별 역학적 층을 산정하였으며, 역학적 층과 단층의 위치(FDIS, WF), 전기비저항(최소, 최대, 평균) 간의 상관성 분석을 수행하여 다중상관 모델 식을 도출하였다. 3차원 단열밀도도는 2차원 전기비저항을 외삽하여 3차원화하고 다중상관모델식을 이용하여 작성하였다.

연구지역의 불균질하게 분포하는 배경 단열들의 정량화된 단열방향성 잠재지도 및 단열크기 분포모델, 3차원 단열밀도도는 단열망 모델링(DFN) 생성을 위한 입력 자료로 활용이 가능하다. 특히, 단열망 모델링 결과를 반영함으로써 경주 방폐장지역의 단열 암반의 수리적 및 역학적 거동을 보다 정확하게 구현할 수 있을 것이다. 아울러서 향후 구축된 단열망 모델링 결과를 활용하여 지하수유동 모델링 및 응력 전달 모델링, 사면안정 해석 등 경주 방폐장 부지의 안전성 확보를 위해서 활용될 수 있다.