서 론

최근 집중호우로 인해 산지지역에서 산사태와 토석류 피해가 반복적으로 발생하고 있으며, 특히 급경사지와 계곡부가 주거지역 및 기반시설과 인접한 지역에서는 인명 및 재산피해로 이어질 가능성이 높다. 국내에서 발생하는 산사태는 지질 및 지반조건에 따라 다양한 특성을 보이며, 사면에서 발생한 붕괴토사가 계곡부를 따라 하류로 이동하면서 토석류로 전이될 경우 발생지점에서 상당히 떨어진 지역까지 영향을 미칠 수 있다(Kim and Song, 2015). 토석류는 물과 토사 및 암괴가 혼합되어 중력에 의해 빠르게 이동하는 복잡한 유동현상으로, 입자 간 마찰과 충돌, 유체와 고체의 상호작용 및 지형조건 등에 의해 이동특성이 결정된다(Iverson, 1997). 따라서 토석류 위험을 평가하기 위해서는 발생 가능성이 높은 위치를 파악하는 것뿐만 아니라 발생 이후의 이동경로와 최대 도달범위(runout)를 예측하는 것이 중요하다. 토석류의 이동범위를 예측하기 위해 경험적 방법, 통계적 또는 개념적 도달범위 모델, 물리기반 수치모델 등 다양한 접근방법이 이용되어 왔다. 경험적 방법에서는 발생부와 도달부 사이의 지형적 관계나 토석류 규모를 이용하여 이동성을 추정하며, 도달경사(angle of reach)는 산사태 및 토석류의 이동성을 나타내는 대표적인 지형학적 지표로 활용되어 왔다(Corominas, 1996). 또한 토석류 규모와 이동거리 사이의 경험적 관계를 이용하여 잠재적인 도달범위를 평가하는 연구도 수행되어 왔다(Rickenmann, 1999). 한편 물리기반 수치모델은 유속, 유동심 및 퇴적범위 등 토석류의 동적 거동을 상세하게 분석할 수 있으나, 다수의 물성 및 초기조건이 요구되고 매개변수 설정과 보정에 따라 결과가 달라질 수 있다. 이에 따라 분석 목적과 공간규모에 적합한 모델을 선정하고 입력자료 및 매개변수에 따른 불확실성을 고려하는 것이 중요하다(Hürlimann et al., 2008; McDougall, 2017). 실제 사건자료를 이용한 토석류 모델의 보정 역시 모델 적용에서 중요한 과정으로 제시되고 있다(Mikoš and Bezak, 2021). 이러한 접근방법 가운데 random walk model (RWM)은 복잡한 유동물리량을 직접 계산하기보다 지형조건과 경험적인 이동조건을 이용하여 잠재적인 이동경로와 영향범위를 산정하는 개념적 경로화 모델 방법이다. Mergili et al. (2015)은 GRASS GIS 환경에서 구동되는 r.randomwalk를 개발하여 설정된 방출위치로부터 Monte Carlo 기반 constrained random walks를 수행하고, 이를 통해 질량이동의 잠재적인 이동경로와 영향범위를 평가할 수 있는 방법을 제시하였다. r.randomwalk는 다양한 정지조건을 적용할 수 있으며, 다수의 Random Walk가 특정 격자에 영향을 미친 횟수를 영향빈도(impact frequency, IF)로 산정하여 공간적인 영향분포를 나타낼 수 있다. 또한 다양한 매개변수 조합을 이용한 민감도 및 불확실성 분석과 관측자료를 이용한 결과 평가가 가능하다는 특징이 있다(Mergili et al., 2015). 특히 IF는 특정 격자에 영향을 미친 Random Walk의 수를 의미하므로, 반복적인 이동경로를 종합하여 잠재적 영향범위의 상대적인 공간분포를 파악하는 데 활용할 수 있다. 국내에서도 Random Walk 기반 토석류 이동 및 피해범위 평가가 지속적으로 수행되고 있다. Song and Lee (2023)는 지리산 천왕봉 일대의 실제 산사태 이력을 대상으로 Random Walk 모델을 적용하여 토석류의 이동경로와 피해범위를 산정하였다. 이 연구에서는 Monte Carlo simulation을 10,000회 반복하여 이동경로를 산정하였으며, 50 m 격자보다 10 m × 10 m 격자를 적용할 경우 실제 지형과 피해범위를 보다 상세하게 표현할 수 있음을 제시하였다. 최근에는 Lee et al. (2025)이 Random Walk 모델을 이용하여 내연산 폭포 탐방로의 토석류 취약성을 분석하는 등 적용대상이 확대되고 있다. 또한 Eu et al. (2025)은 국내 비구조적 산사태 방재체계를 정리하면서 RWM이 다수 유역의 토석류 이동범위를 효율적으로 산정할 수 있다는 장점을 바탕으로 전국 단위 토석류 위험구역 구축에 활용되어 왔음을 제시하였다. 이러한 연구들은 RWM이 개별 토석류 사건의 이동범위 분석뿐만 아니라 광역적인 위험지역 선별에도 활용될 수 있음을 보여준다. 그러나 RWM의 실제 활용성을 높이기 위해서는 모의된 이동범위가 실제 토석류의 공간적 범위를 어느 정도 재현하는지 정량적으로 평가할 필요가 있다. 토석류 runout 모델은 수치표고모델(digital elevation model, DEM)의 공간해상도, 발생위치, 이동성 관련 매개변수 및 계산조건에 따라 결과가 달라질 수 있으며(McDougall, 2017), RWM에서도 Random Walk 반복조건과 이동성 매개변수의 설정이 최종적인 영향범위에 영향을 미칠 수 있다(Mergili et al., 2015). 특히 기존 국내 Random Walk 연구에서는 실제 피해범위와의 비교를 통해 적용 가능성이 검토되어 왔으나, 고해상도 현장 관측자료를 기준으로 계산 안정성과 매개변수 민감도를 검토하고, 2차원 공간중첩도와 종방향 도달범위를 함께 이용하여 공간 재현특성을 정량적으로 평가하는 연구는 보다 보완될 필요가 있다. 최근 무인항공기(unmanned aerial vehicle, UAV) 기반 정사영상과 고해상도 지형자료는 재해 발생 이후 접근이 어려운 산지에서 발생부, 이동경로 및 퇴적범위를 상세하게 파악할 수 있는 수단으로 활용되고 있다. UAV photogrammetry를 이용하여 구축한 고해상도 지형정보는 복잡한 산악지형의 토석류 수치모의와 실제 이동특성 분석에도 활용되고 있으며(Huang et al., 2022), 이는 모델에서 산정된 영향범위를 실제 관측범위와 공간적으로 비교할 수 있는 기반을 제공한다. 따라서 UAV에서 확인된 발생지점과 토석류 흔적(영향범위)을 RWM의 입력 및 평가자료로 이용하면 발생위치의 불확실성을 최소화하면서 도달범위 모델 자체의 공간 재현특성을 평가할 수 있다.

2023년 7월 집중호우로 경상북도 예천군 일대에서는 다수의 산사태와 토석류가 발생하였으며, 감천면 벌방리에서는 산지에서 발생한 토석류가 계곡부를 따라 장거리 이동하면서 하류지역에 피해를 발생시켰다. 벌방리 토석류는 다수의 발생부에서 시작된 토사가 하류방향으로 이동·합류한 복합적인 형태를 보이며, 현장에서는 암괴와 조립질 물질이 우세한 토석류 퇴적특성이 관찰되었다. 또한 UAV 정사영상을 통해 발생부에서 하류 퇴적부까지의 이동범위를 연속적으로 확인할 수 있어 RWM의 이동범위와 공간적 재현특성을 평가하기에 적합한 사례이다. 따라서 본 연구에서는 2023년 예천 벌방리 토석류를 대상으로 UAV 관측자료를 이용하여 Random Walk 기반 토석류 이동범위의 공간적 재현성을 정량적으로 평가하고자 한다. 이를 위해 UAV 및 현장조사에서 확인된 5개의 실제 발생지점을 RWM의 방출위치로 적용하여 발생위치 추정에 따른 불확실성을 최소화하고 이동범위 재현성에 초점을 두었다. 먼저 Random Walk 반복횟수에 따른 계산 안정성을 검토하고, 이동성 매개변수 𝛺와 정규화된 IF (normalized impact frequency, NIF) 임계값에 대한 단계적 민감도 분석을 수행하였다. 이후 UAV에서 확인된 토석류 영향범위와 최종 모의범위를 Precision, Recall, F1-score 및 intersection over union (IoU)을 이용하여 정량적으로 비교하고, 공통 이동축을 기준으로 관측 및 모의 축방향 도달거리를 추가적으로 평가하였다. 이를 통해 특정 매개변수의 보편적인 최적값을 제시하기보다는, UAV 관측자료에 기반한 RWM의 사건별 보정 및 공간 재현성 평가절차를 제시하고 토석류 잠재 영향범위 평가를 위한 RWM의 적용성과 한계를 검토하는 것을 본 연구의 목적으로 한다.

연구 지역

본 연구의 대상지역은 2023년 7월 집중호우로 토석류 피해가 발생한 경상북도 예천군 감천면 벌방리 일대이다. 해당 지역에서는 산지 사면에서 발생한 다수의 붕괴토사가 계곡부를 따라 하류로 이동하면서 장거리 토석류가 형성되었으며, 벌방리에서는 2명의 인명피해가 발생하였다. 연구대상 토석류는 여러 발생부에서 시작된 이동경로가 하류부에서 합류하는 복합적인 형태를 보였고, 현장조사에서는 세립질 토사보다는 암괴와 조립질 물질이 우세한 특징이 확인되었다. 또한 발생부에서 하류 퇴적부까지 비교적 긴 이동거리를 보여, Random Walk 기반 도달범위 모델의 이동범위 재현성을 평가하기에 적합한 사례로 판단하였다. 본 연구의 전체 분석절차는 Fig. 1에 제시하였다. 먼저 UAV 관측자료를 이용하여 실제 토석류의 발생위치와 영향범위를 구축하고, 이를 RWM의 입력자료와 평가기준으로 활용하였다. 이후 계산 안정성 검토와 매개변수 민감도 분석을 수행하여 최종 사건별 조건을 설정한 후, 모의된 이동범위와 UAV 관측범위 사이의 공간적 일치도와 축방향 도달거리를 정량적으로 비교하였다.

Fig. 1.

Overall research workflow for event-specific calibration and evaluation of the random walk model (RWM) using UAV observations.

토석류 발생 이후 연구지역에 대한 UAV 촬영자료를 확보하여 정사영상(orthophoto)과 수치표면모델(digital surface model, DSM)을 구축하였다. UAV 정사영상의 공간해상도는 약 0.13 m이며, DSM의 공간해상도는 약 0.26 m이다. 두 자료는 모두 UTM Zone 52N 좌표계(EPSG:32652)로 구축하였다. 고해상도 UAV 정사영상은 토석류의 발생부, 이동경로 및 퇴적범위를 판독하는 데 이용하였으며, DSM은 연구지역의 미세지형과 토석류 이동경로의 지형적 특성을 확인하기 위한 보조자료로 활용하였다. 고해상도 UAV 정사영상에서 토석류 발생부와 이동흔적을 판독하고, 현장조사 결과를 함께 참고하여 총 5개의 관측 발생지점(observed initiation points)을 확인하였다. 각 발생지점은 공간적 위치에 따라 북쪽에서 남쪽 방향으로 발생지점(initiation point) 1–5로 번호를 부여하였으며, 이들 5개 지점을 RWM 모의의 방출위치(release locations)로 직접 사용하였다. 즉, 본 연구에서는 별도의 산사태 발생예측 모델을 통해 방출영역을 추정하지 않고 실제 관측된 발생지점을 입력함으로써 발생위치 예측에서 발생할 수 있는 불확실성을 최소화하고, 발생 이후의 이동범위와 도달범위 재현성 자체에 분석의 초점을 두었다. 연구지역과 UAV에서 판독한 토석류 영향범위 및 발생지점의 공간분포는 Fig. 2에 제시하였다. 토석류는 연구지역 동쪽의 산지 상류부에서 발생한 후 서남서 방향의 계곡부를 따라 하류로 이동하는 전체적인 공간패턴을 보였다. 다수의 발생지점에서 시작된 이동경로는 하류로 진행하면서 합류하였으며, 최종적으로 비교적 넓은 하류 영향범위를 형성하였다.

Fig. 2.

Study area and UAV-observed debris-flow extent of the 2023 Beolbang-ri event in Yecheon, South Korea.

RWM 계산을 위한 지형자료는 10 m 공간해상도의 DEM을 사용하였다. 분석영역은 벌방리 토석류의 전체 이동범위를 충분히 포함하도록 설정하였으며, 동서방향 약 3.8 km, 남북방향 약 3.1 km의 범위로 구성하였다. 최종 계산격자는 380열 × 310행으로 총 117,800개의 셀로 구성되었다. 모든 공간자료는 동일한 EPSG:32652 좌표체계로 통일하여 좌표계 차이에 따른 위치오차가 발생하지 않도록 하였다. UAV에서 판독한 실제 토석류 polygon은 RWM 결과와 정량적으로 비교하기 위해 동일한 10 m 계산격자로 래스터화(rasterization)하였다. 그 결과 관측 토석류 범위는 총 931개 격자로 변환되었으며, 이에 해당하는 면적은 0.093 km²였다. 이후 RWM에서 산정된 최종 영향범위 역시 동일한 격자체계에서 이진화하여 관측자료와 직접 비교하였다. 따라서 본 연구의 Precision, Recall, F1-score 및 IoU 등의 공간일치도 평가는 모두 동일한 10 m 격자를 기준으로 수행하였다. 한편 UAV 정사영상과 DSM의 원 공간해상도는 RWM 계산격자보다 훨씬 높지만, 본 연구에서는 고해상도 UAV 자료를 실제 토석류 범위와 발생위치를 판독하기 위한 관측자료로 사용하고, 정량적인 모델 평가는 RWM과 동일한 10 m 격자에서 수행하였다. 이는 서로 다른 공간해상도의 자료를 직접 비교함으로써 발생할 수 있는 불확실성을 줄이고, 관측범위와 모의범위의 공간중첩을 일관된 기준에서 평가하기 위한 것이다.

연구 방법

Random Walk 모델 및 분석절차

토석류 이동범위 모의에는 Mergili et al. (2015)이 개발한 GRASS GIS 기반의 r.randomwalk를 적용하였다. r.randomwalk는 설정된 방출위치(release location)에서 다수의 가상 질량점을 DEM을 따라 반복적으로 이동시키고, 지형조건과 설정된 정지조건에 따라 이동경로와 잠재적 영향범위를 산정하는 개념적 질량이동 경로화 모델(mass-movement routing model)이다. 본 연구에서 적용한 r.randomwalk는 토석류의 전체 체적(volume)을 직접적인 입력변수로 사용하여 유동을 계산하는 물리기반 모델이 아니므로, 별도의 토석류 전체 부피를 산정하여 입력하지 않았다. 따라서 본 연구의 모의결과는 체적에 따른 유동심, 유속 또는 퇴적두께의 재현이 아니라 토석류 이동범위의 공간적 재현성을 평가한 결과로 해석하였다. 이 모델에서는 국지적인 지형경사와 이전 이동방향 등을 고려하여 다음 이동방향을 결정함으로써 단일 최급경사 경로가 아닌 다양한 잠재적 이동경로를 생성할 수 있다(Mergili et al., 2015). 또한 다양한 입력 매개변수 조합을 이용한 민감도 분석과 관측자료를 이용한 결과평가가 가능하다. 본 연구에서는 UAV 정사영상과 현장조사를 통해 확인된 5개의 관측 발생지점을 RWM의 방출위치로 직접 적용하였다. 일반적으로 토석류 영향범위 모의에는 발생가능지역을 별도로 추정하여 방출영역로 사용할 수 있으나, 이 경우 발생위치 예측오차와 도달범위 계산오차가 최종 결과에 동시에 포함된다. 따라서 본 연구에서는 실제 발생지점을 입력함으로써 발생위치의 불확실성을 최소화하고, 발생 이후 이동범위에 대한 RWM 자체의 공간 재현성을 평가하였다. RWM에서 토석류의 이동성을 제어하는 주요 매개변수로 도달각과 관련된 𝛺를 적용하였다. 도달각은 일반적으로 발생부와 도달부 사이의 고도차와 수평거리의 관계를 이용하여 질량이동의 이동성을 표현하는 지형학적 지표로 사용되어 왔다(Corominas, 1996). 개념적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 ΔH는 발생지점과 도달지점 사이의 고도차, L은 수평거리이다. 일반적으로 작은 𝛺는 상대적으로 높은 이동성과 긴 도달범위를, 큰 𝛺는 상대적으로 제한된 이동범위를 나타낸다. 다만 본 연구에서 𝛺는 토석류 물질의 내부마찰각과 같은 직접적인 물성값이 아니라 RWM 내에서 이동범위를 제어하는 경험적 이동성 매개변수로 사용하였다. 각 방출위치에서 생성된 Random Walk의 누적 통과빈도는 영향빈도(IF)로 표현하였다. 격자 i의 IF는 다음과 같이 정의하였다.

여기서 Iij는 j번째 Random Walk가 격자 i에 영향을 미친 경우 1, 그렇지 않은 경우 0이며, N은 전체 Random Walk 수이다. 서로 다른 모의조건에서 IF의 절대적인 크기가 달라질 수 있으므로, 본 연구에서는 각 모의결과의 최대 IF를 기준으로 정규화한 정규화 영향빈도(NIF)를 사용하였다.

NIF는 0–1 범위의 상대적 영향빈도 지수이며, 특정 지점에 토석류가 실제로 도달할 확률을 의미하지 않는다. 최종 모의 영향범위는 설정된 NIF 임계값 T 이상인 격자를 대상으로 다음과 같이 이진화하였다.

전체 분석은 10 m 해상도의 DEM과 동일한 격자체계에서 수행하였으며, UAV 관측범위 역시 동일한 격자로 변환하여 모의결과와 직접 비교할 수 있도록 하였다.

공간 재현성 평가방법

최종 RWM 모의결과의 공간 재현성은 UAV에서 확인된 토석류 영향범위와 동일한 10 m 격자체계에서 평가하였다. 관측 및 모의범위의 중첩관계를 true positive (TP), false positive (FP), false negative (FN)으로 구분하고, 이를 이용하여 Precision, Recall, F1-score 및 IoU을 산정하였다(Table 1). Precision은 모의범위 중 관측범위와 일치하는 정도, Recall은 관측범위 중 모의결과가 포함하는 정도를 나타내며, F1-score와 IoU는 두 영향범위의 전반적인 공간적 일치도를 평가하는 데 사용하였다.

2차원 공간중첩과 함께 토석류의 종방향 도달특성을 평가하기 위해 축방향 도달거리를 산정하였다. 5개 관측 발생지점의 중심점 (x0,y0)을 기준으로 UAV 관측범위의 최원거리 하류 격자를 향하는 방향을 공통 이동축으로 설정하였다. 임의의 격자점 (xi,yi)을 공통 이동축의 단위벡터 u=(ux,uy)에 투영한 거리 di는 다음과 같이 계산하였다.

관측 및 모의 영향범위의 축방향 도달거리는 각각 해당 격자들의 최대 투영거리로 정의하였다.

여기서 O와 M은 각각 UAV 관측범위와 RWM 모의범위에 포함된 격자 집합이다. 관측값과 모의값의 상대적인 차이는 다음과 같이 산정하였다.

본 연구에서 축방향 도달거리는 실제 토석류 입자의 누적 이동경로가 아니라, 동일한 공통 이동축에 투영된 관측 및 모의 영향범위의 최대 종방향 공간범위를 의미한다. 따라서 RWM의 공간 재현성은 2차원 영향범위의 공간중첩 지표와 축방향 도달거리를 함께 이용하여 평가하였다.

연구 결과

계산 안정성 및 매개변수 민감도 분석 결과

Random Walk 반복횟수에 따른 계산 안정성을 검토하기 위해 𝛺 = 11°, sampling = 100의 동일 조건에서 nwalks = 10³과 10⁴를 비교하였다. nwalks = 10³에서 최대 영향빈도는 137,229였으며, 10⁴에서는 1,371,478로 약 10배 증가하였다. 이는 Random Walk 반복횟수 증가에 따라 누적빈도인 raw IF의 절대값이 증가한 결과이다. 반면 정규화 영향빈도를 기준으로 공간적 일치도를 평가한 결과, 두 조건의 차이는 매우 작았다. nwalks = 10³에서 IoU와 F1-score는 각각 0.3028과 0.4648이었으며, 10⁴에서는 각각 0.3032와 0.4653으로 나타났다. 두 조건의 차이는 IoU 0.0004, F1-score 약 0.0005에 불과한 반면, 10⁴ 조건의 계산시간은 10³보다 약 8.5배 증가하였다. 따라서 본 연구에서는 정규화 영향빈도 기반 공간평가 결과의 안정성과 계산효율성을 고려하여 이후 분석의 Random Walk 반복조건을 10³으로 설정하였다. 다만 이는 10³이 RWM의 일반적인 수렴기준임을 의미하는 것이 아니라, 본 사례의 동일 계산조건에서 반복횟수 증가에 따른 공간평가 지표의 변화가 제한적이었음을 의미한다. 계산 안정성 검토 후 nwalks = 10³, sampling = 100을 고정하고, 이동성 매개변수 𝛺를 6–14° 범위에서 변화시켜 모의 이동범위의 공간적 변화를 분석하였다(Fig. 3). 전반적으로 작은 𝛺에서는 하류방향으로 길고 넓은 영향범위가 형성된 반면, 𝛺가 증가할수록 모의 이동범위가 축소되는 경향을 보였다. 특히 낮은 𝛺에서는 주 이동축 주변뿐 아니라 인접 사면과 계곡부까지 모의범위가 확장되었으며, 높은 𝛺에서는 상대적으로 상류 및 주 이동경로 주변에 집중되는 공간적 변화가 확인되었다.

Fig. 3.

Spatial variation of modeled debris-flow impact areas according to the mobility parameter Ω.

각 𝛺에서 NIF 임계값을 변화시키면서 UAV 관측범위와의 공간적 일치도를 분석한 결과는 Fig. 4에 제시하였다. 최대 IoU는 𝛺 = 6°에서 0.2980, 7°에서 0.3137, 8°에서 0.3393으로 증가하였으며, 9°에서 0.3477로 가장 높게 나타났다. 이후 10°에서 0.3386, 11°에서 0.3034, 12°에서 0.2840, 13°에서 0.2545, 14°에서 0.2419로 감소하였다. 따라서 시험된 𝛺범위에서는 9°를 중심으로 공간적 일치도가 가장 높게 나타나는 특성이 확인되었다. 최종적으로 𝛺 = 9°, NIF = 0.125, nwalks = 10³, sampling = 100을 벌방리 사건의 최종 모의조건으로 설정하였다. 경계효과 확인 이후 추가적인 𝛺 세분화나 반복적인 매개변수 탐색은 수행하지 않았다. 따라서 이 조건은 RWM의 보편적인 최적값이 아니라, 본 연구에서 시험한 매개변수 공간 내에서 UAV 관측자료와 가장 높은 공간적 일치도를 나타낸 사건별 보정조건(event-specific calibration)으로 해석하였다.

Fig. 4.

Sensitivity of spatial agreement to the mobility parameter Ω and normalized impact frequency (NIF) threshold.

UAV 관측범위와 모의 이동범위의 공간 재현성

최종 조건인 𝛺 = 9°, NIF = 0.125, nwalks = 10³, sampling = 100을 적용하여 산정한 RWM 영향범위와 UAV 관측범위의 공간적 중첩결과를 Fig. 5에 제시하였다. 동일한 10 m 격자에서 UAV 관측범위는 931개 셀로 면적은 0.0931 km²였으며, RWM 모의범위는 1,321개 셀로 0.1321 km²였다. 따라서 모의면적은 관측면적의 약 1.42배로, 관측범위보다 약 41.9% 크게 나타났다. 격자별 중첩결과, 관측범위와 모의범위가 일치한 TP는 581개 셀이었으며, 모의범위에만 포함된 FP는 740개 셀, 관측범위에만 포함된 FN은 350개 셀로 나타났다. 이에 따른 Precision은 0.440, Recall은 0.624, F1-score는 0.516, IoU는 0.348로 산정되었다(Table 2).

Fig. 5.

Spatial agreement between the UAV-observed and final modeled debris-flow impact areas.

Recall이 Precision보다 높게 나타난 것은 RWM이 실제 관측범위의 상당 부분을 포함하는 동시에 관측범위 외부까지 영향범위를 확장하는 경향을 보였음을 의미한다. 실제로 UAV 관측범위의 약 62.4%가 최종 모의범위에 포함된 반면, 모의된 격자 중 관측범위와 일치하는 비율은 약 44.0%였으며 모의면적도 관측면적보다 약 42% 크게 나타났다. 이에 따라 전체적인 2차원 공간중첩을 나타내는 IoU는 0.348로 나타났다. 공간분포를 비교하면 RWM은 상류 발생부에서 서남서 방향의 하류부로 이어지는 전체적인 이동축과 장거리 이동패턴을 재현하였으나, 국지적인 분기경로와 횡방향 이동폭에서는 UAV 관측범위와 차이가 나타났다. 특히 발생지점 1에서 관측된 이동지류는 최종 모의결과에서 충분히 재현되지 않았다. 다만 5개의 발생지점에서 생성된 Random Walk를 통합하여 하나의 최종 영향범위로 평가하였기 때문에 개별 발생지점의 모의경로와 실제 지류를 일대일로 대응하여 평가하지는 않았다.

또한 낮은 NIF를 갖는 주변부 Random Walk 경로는 최종 NIF = 0.125를 적용하면서 제외되었다. 따라서 최종 영향범위는 모든 Random Walk의 통과범위를 의미하는 것이 아니라, 𝛺 = 9° 조건에서 상대적으로 높은 영향빈도를 갖는 영역을 NIF 기준으로 추출한 결과이다. 이러한 결과를 종합하면 최종 RWM은 관측된 토석류 영향범위의 세부적인 경계와 폭을 완전히 재현하지는 못했으며, 관측범위를 포함하면서 주변지역까지 다소 넓게 모의하는 특성을 보였다. 따라서 IoU = 0.348은 벌방리 사건에서 RWM의 2차원 공간중첩 정도와 과대모의 특성을 정량적으로 나타낸다.

토석류 축방향 도달범위 재현 결과

2차원 도달범위의 공간중첩과 별도로 RWM이 벌방리 토석류의 장거리 도달범위를 어느 정도 재현하는지 평가하기 위해 관측 및 모의 영향범위의 축방향 도달거리를 비교하였다(Fig. 6). 5개 발생지점의 공간적 중심점은 UTM 좌표 기준 X = 456,888.556 m, Y = 4,068,801.148 m로 산정되었다. 이 중심점에서 UAV 관측범위의 최원거리 하류 격자로 향하는 방향을 공통 이동축으로 설정한 결과 방위각은 약 252.0°였다. 동일한 이동축에 UAV 관측범위와 최종 RWM 영향범위를 각각 투영하여 최대 축방향 도달범위를 산정하였다. UAV 관측범위의 축방향 도달거리는 1,738.3 m였으며, RWM 모의범위는 1,779.4 m로 산정되었다. 따라서 모의결과는 관측값보다 41.1 m 길었으며 상대적인 차이는 +2.37%였다. 즉, 최종 RWM 영향범위는 관측된 축방향 도달범위를 약 2.4% 크게 재현하였다. 축방향 도달범위 결과는 2차원 공간중첩 평가와 상이한 특성을 나타냈다. 최종 RWM의 IoU는 0.348이고 모의면적은 관측면적보다 약 41.9% 크게 나타난 반면, 축방향 도달거리의 상대적인 차이는 +2.37%에 불과하였다. 즉, RWM은 토석류 영향범위의 횡방향 폭이나 국지적인 분기형상을 정확하게 일치시키는 데에는 한계를 보였지만, 주 이동축을 따른 종방향 최대 도달범위는 상대적으로 근접하게 재현하였다. 이러한 차이는 RWM의 공간적 재현성을 평가할 때 2차원 영향범위와 종방향 도달범위를 함께 고려할 필요가 있음을 보여준다. Precision, Recall, F1-score 및 IoU는 관측범위와 모의범위의 2차원 중첩 및 과대·과소모의 특성을 나타내는 반면, 축방향 도달거리는 주 이동방향을 따른 최대 도달특성을 나타낸다. 본 연구에서는 두 평가결과를 종합하여 RWM이 벌방리 토석류의 세부적인 2차원 영향범위 형상보다는 전체적인 이동방향과 종방향 도달범위를 상대적으로 잘 재현하는 특성을 확인하였다. 다만 본 연구에서 산정된 1,738.3 m와 1,779.4 m는 실제 토석류 입자 또는 개별 Random Walk의 누적 이동경로 길이를 의미하지 않는다. 두 값은 동일한 공통 이동축에 투영된 관측 및 모의 영향범위의 최대 공간범위인 축방향 도달거리이다. 따라서 +2.37%는 실제 토석류 이동거리에 대한 직접적인 예측오차가 아니라, 관측 및 모의 영향범위의 축방향 최대 도달범위 사이의 상대적인 차이로 해석하였다.

Fig. 6.

Comparison of observed and modeled axial runout.

토 론

Random Walk 모델의 적용성

본 연구에서는 2023년 예천 벌방리 토석류를 대상으로 UAV에서 확인된 5개의 실제 발생지점을 방출위치로 적용하고, RWM의 계산 안정성 및 주요 매개변수 민감도를 검토한 후 실제 토석류 이동범위와의 공간적 일치도를 평가하였다. 시험된 매개변수 범위에서 𝛺 = 9°, NIF = 0.125, nwalks = 10³, sampling = 100 조건이 가장 높은 공간적 일치도를 나타냈으며, 이 조건에서 IoU는 0.348, F1-score는 0.516, 축방향 도달거리의 상대적 차이는 +2.37%로 나타났다. 이러한 결과는 RWM이 실제 토석류 영향범위의 세부 형상을 정밀하게 재현하는 모델이라기보다, 주요 이동방향과 잠재적인 영향범위, 장거리 도달특성을 평가하는 개념적 routing 모델로 활용될 수 있음을 보여준다. Mergili et al. (2015)은 r.randomwalk를 물리기반 유동모델과 구별되는 개념적 질량이동 경로화 도구로 제시하였으며, 지형자료와 제한된 입력조건을 이용하여 잠재 이동경로와 영향범위를 비교적 효율적으로 산정할 수 있음을 제시하였다. 또한 다수의 Random Walk가 특정 격자에 영향을 미친 횟수를 영향빈도로 산정하고, 이를 바탕으로 공간적 영향분포와 매개변수 불확실성을 평가할 수 있도록 하였다.

IF는 특정 격자에 영향을 미친 Random Walk의 수를 의미하므로, RWM의 결과는 유동심이나 유속과 같은 물리량이라기보다 잠재적 이동집중도를 나타내는 공간지표로 해석하는 것이 적절하다. Song and Lee (2023)는 실제 토석류 피해지역을 대상으로 Random Walk 기반 피해범위를 산정하였으며, 50 m 격자보다 10 m × 10 m 격자를 적용한 경우 실제 피해범위의 공간특성을 보다 상세히 표현할 수 있음을 제시하였다. Eu et al. (2025)은 RWM이 낮은 계산비용과 단순한 구조를 바탕으로 다수 유역의 토석류 위험범위 산정에 적합하며, 국내에서는 188,838개 유역의 토석류 위험구역 구축에 활용되었음을 보고하였다. 이는 RWM이 개별 사건의 상세 유동모사보다는 광역적인 잠재 영향범위 선별과 위험지역 선별(screening)에 강점을 갖는다는 점을 보여준다. 본 연구에서 nwalks = 10³과 10⁴를 비교한 결과, raw IF의 최대값은 약 10배 차이가 발생했으나 NIF 기반 IoU와 F1-score의 차이는 각각 약 0.0004와 0.0005에 불과하였다. 반면 계산시간은 약 8.5배 증가하였다. 따라서 본 사례에서는 nwalks = 10³이 공간평가 결과의 안정성과 계산효율성을 함께 고려한 실용적인 조건으로 판단된다. 다만 이는 RWM의 보편적인 수렴기준이 아니라 벌방리 사건과 동일 계산조건에서 확인된 사례별 결과로 해석해야 한다. 또한 본 연구에서 사용한 NIF는 raw IF를 각 모의조건의 최대값으로 나눈 상대적인 정규화 지수이다. 따라서 NIF는 서로 다른 모의조건의 공간분포를 비교하고 최종 영향범위를 추출하기 위한 도구이며, 특정 격자에 토석류가 실제로 도달할 확률을 의미하지 않는다. Table 3에서 볼 수 있듯이, 본 연구는 기존 연구의 RWM 개념과 국내 사례를 적용하였으나 UAV 관측 영향범위를 기준으로 계산 안정성, 매개변수 민감도, 2차원 공간중첩 및 종방향 도달범위를 동시에 평가하였다는 점에서 차별성이 있다. 특히 RWM의 결과를 단일 면적 또는 최대 이동거리로만 판단하지 않고 서로 다른 공간적 특성을 나타내는 복수의 지표로 평가했다는 점이 본 연구의 주요 방법론적 특징이다.

공간 재현 특성 및 모델 불확실성

최종 RWM 결과는 관측범위 931개 셀 중 581개 셀을 포함하여 Recall = 0.624를 나타냈으나, 모의범위 1,321개 셀 중 740개 셀이 관측범위 외부에 위치하여 Precision은 0.440으로 나타났다. 또한 모의면적은 0.1321 km²로 관측면적 0.0931 km²보다 약 41.9% 크게 산정되었다. 따라서 벌방리 사례에서 RWM은 실제 토석류 영향범위의 상당 부분을 포함하는 동시에 주변지역까지 비교적 넓게 모의하는 특성을 보였다. 이러한 특성은 Eu et al. (2025)의 국내 RWM 적용사례와 정성적으로 연결된다. Eu et al. (2025)은 47개 실제 토석류 사례를 이용한 평가에서 Hit Rate 90.75%와 False Alarm Rate 81%를 보고하였으며, RWM이 실제 피해지역을 상당 부분 포함하면서도 넓은 잠재 영향지역을 제시하는 경향을 보인다고 설명하였다. 이러한 특성은 최대 잠재위험범위와 대피지역을 설정하는 보수적 위험관리 관점에서 활용될 수 있다. 다만 Eu et al. (2025)의 Hit Rate와 False Alarm Rate는 본 연구의 Precision, Recall 및 IoU와 정의 및 평가자료가 다르므로 수치 자체를 직접 비교하는 것은 적절하지 않다. 두 연구는 RWM에서 실제 영향범위의 포함 정도와 광범위한 예측범위 사이에 trade-off가 존재할 수 있다는 점에서 정성적으로 비교할 수 있다. 본 연구에서 가장 주목할 만한 결과는 2차원 영향범위 재현성과 축방향 도달범위 재현성의 차이이다. 최종 RWM의 IoU는 0.348이고 모의면적은 관측면적보다 약 42% 크게 나타난 반면, 관측 및 모의 축방향 도달거리는 각각 1,738.3 m와 1,779.4 m로 상대적 차이는 +2.37%에 불과하였다. 즉, RWM은 벌방리 토석류의 횡방향 폭과 국지적인 분기형상을 완전하게 재현하지 못했으나, 주 이동축을 따른 장거리 도달범위는 상대적으로 근접하게 재현하였다. 따라서 RWM의 성능을 평가할 때 최대 이동거리만을 사용하는 경우 2차원 공간적 과대모의를 충분히 파악하기 어렵고, 반대로 IoU만으로 평가할 경우 종방향 장거리 이동성의 재현특성을 충분히 설명하기 어렵다. 이 때문에 영향범위 중첩과 축방향 도달범위를 함께 평가하는 접근이 필요하다. RWM의 공간적 불일치는 모델의 개념적 구조와 관련된다. 실제 토석류의 이동 및 퇴적과정은 입도, 체적, 수분상태, 계곡의 기하학적 형상, 침식과 퇴적, 이동 중 추가적인 토사 포획(entrainment) 등 다양한 요인의 영향을 받는다(Iverson, 1997). 반면 RWM은 이러한 물리과정을 직접 계산하기보다 지형과 경험적 이동조건을 기반으로 잠재 이동경로를 생성한다(Mergili et al., 2015). 따라서 실제 토석류에서 발생하는 국지적인 폭 변화, 지류의 합류와 분기, 침식에 따른 유동량 증가, 퇴적에 따른 이동성 감소 등을 세부적으로 재현하는 데에는 구조적인 한계가 있다. 특히 벌방리 토석류는 현장조사에서 암괴 및 조립질 물질이 우세하고 장거리 이동을 보인 사건이지만, 이를 최종 𝛺 = 9°의 직접적인 원인으로 해석해서는 안 된다. Corominas (1996)는 도달각를 산사태의 이동성을 나타내는 지형학적 이동성 지수로 제시하였다. 따라서 본 연구에서 𝛺 = 9°는 토석류 물질의 내부마찰각 또는 특정 재료의 고유 물성값이 아니라, 시험된 조건 중 관측된 이동범위와 가장 높은 공간적 일치도를 보인 경험적 이동성 조건으로 해석하는 것이 적절하다. 또한 𝛺와 NIF 임계값은 최종 영향범위에 서로 다른 방식으로 영향을 미쳤다. 𝛺는 Random Walk의 전체적인 이동성 및 종방향 도달범위를 변화시키는 반면, NIF 임계값은 상대적으로 낮은 영향빈도를 갖는 주변부 경로의 포함 여부를 조절하였다. 낮은 NIF 임계값에서는 영향범위가 넓어져 관측범위의 포함 정도가 증가할 수 있으나 FP도 함께 증가할 수 있으며, 높은 임계값에서는 반대로 모의범위가 축소되어 일부 실제 영향범위를 제외할 가능성이 있다. 따라서 𝛺 = 9°와 NIF = 0.125는 독립적인 물리적 최적값이라기보다 시험된 범위에서 두 조건의 결합이 가장 높은 공간적 일치도를 나타낸 사건별 보정결과이다. 한편 초기 지점 1에서 관측된 일부 지류는 최종 모의범위에서 충분히 재현되지 않았다. 이는 미세지형이나 실제 토석류의 국지적인 이동과정이 10 m DEM과 개념적 RWM에서 단순화된 결과일 가능성이 있다. 그러나 본 연구에서는 5개의 발생지점에서 생성된 Random Walk를 통합하여 하나의 최종 영향범위로 평가하였기 때문에 특정 초기 지점이 각각의 실제 이동지류에 기여한 정도를 분리하여 해석하는 것은 적절하지 않다.

연구의 한계 및 적용성

본 연구의 가장 중요한 한계는 단일 토석류 사건을 대상으로 매개변수를 보정하고, 동일한 UAV 관측자료를 이용하여 공간적 일치도를 평가했다는 점이다. Mergili et al. (2015)은 모델의 파라미터 최적화와 독립적인 자료를 이용한 검증을 구분할 필요가 있음을 제시하였다. 따라서 본 연구에서 도출한 𝛺 = 9°와 NIF = 0.125는 독립적으로 검증된 보편적 매개변수가 아니라 벌방리 사건을 대상으로 한 사건별 보정 결과로 정의하는 것이 타당하다. 향후에는 복수의 토석류 사건을 이용하여 매개변수를 보정하고, 별도의 사건에 이를 적용하는 독립검증이 필요하다. 두 번째 한계는 공간해상도와 rasterization에 따른 불확실성이다. 본 연구에서는 약 0.13 m 해상도의 UAV 정사영상으로 토석류 범위를 판독하였으나, 정량적인 공간중첩 평가는 RWM과 동일한 10 m 격자에서 수행하였다. Song and Lee (2023)는 50 m보다 10 m 격자가 실제 토석류 피해범위를 보다 상세하게 재현할 수 있음을 보고하였지만, 10 m 격자 역시 UAV 영상에서 확인되는 좁은 이동지류와 세부 경계를 일반화한다. 향후에는 5, 10, 30 m 등 서로 다른 공간해상도에서 동일한 분석을 수행하고, IoU와 함께 경계 거리 또는 Hausdorff distance와 같은 경계기반 지표를 추가하여 격자해상도의 영향을 검토할 필요가 있다. 세 번째로 RWM은 토석류의 상세 물리량을 직접 산정하지 않는다. 따라서 본 연구결과에서 유동심, 유속, 충격압 또는 퇴적두께를 해석할 수 없다. 물리기반 토석류 모델에서도 실제 사건자료를 이용한 매개변수 보정이 중요한 것으로 보고되고 있으며(Mikoš and Bezak, 2021), 구조물 피해 또는 개별 시설의 상세 위험도를 평가하기 위해서는 이러한 물리기반 모델이 필요하다. 이에 따라 RWM은 다수 유역에서 잠재 이동방향과 영향가능지역을 우선 선별하고, 위험도가 높은 구간에 대해서는 물리기반 모델을 추가 적용하는 단계적 분석체계의 1차 선별 도구로 활용하는 것이 적절하다. 네 번째로 본 연구에서는 UAV 정사영상을 이용하여 발생지점과 최종 영향범위를 구축하였으나 발생 전·후의 지형변화와 토사량 변화는 정량적으로 분석하지 않았다. UAV photogrammetry는 복잡한 산악지역에서 고해상도 지형을 구축하고 토석류 수치모의와 결합하는 데 활용될 수 있으며(Huang et al., 2022), Eu et al. (2025) 역시 정밀한 산사태 공간정보 구축을 위해 항공영상, 위성영상 및 LiDAR 등 고해상도 자료의 활용 필요성을 강조하였다. 향후에는 발생 전·후 UAV DEM 또는 LiDAR 자료를 이용하여 침식량과 퇴적량, 이동경로상의 지형변화를 정량화하고, 이를 RWM의 과대·과소모의 특성과 연계하여 분석할 필요가 있다.

종합적으로 본 연구는 RWM의 보편적 매개변수를 제시한 연구라기보다, UAV로 확인된 실제 발생위치와 영향범위를 이용하여 계산 안정성, 매개변수 민감도, 2차원 공간중첩 및 축방향 도달범위를 단계적으로 평가하는 사건별 RWM 적용절차를 제시한 연구로 의미를 갖는다. 국내에서 RWM이 이미 광역 토석류 위험구역과 대피 관련 정보 구축에 활용되고 있다는 점을 고려하면(Eu et al., 2025), 이러한 정량적 평가절차는 향후 광역 위험지역 선별 결과의 신뢰성을 검토하고, 상세분석이 필요한 고위험 지역을 우선적으로 선별하는 데 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

결 론

본 연구에서는 2023년 예천 벌방리에서 발생한 토석류를 대상으로 UAV 관측자료와 RWM을 이용하여 토석류 이동범위의 공간적 재현성을 정량적으로 평가하였다. UAV 및 현장조사에서 확인된 5개의 실제 발생지점을 RWM의 방출위치로 적용하여 발생위치의 불확실성을 최소화하였으며, 10 m 격자를 기준으로 Random Walk 반복횟수에 따른 계산 안정성, 이동성 매개변수 𝛺와 정규화 영향빈도 임계값의 민감도를 분석하였다. 이후 최종 모의범위와 UAV 관측범위를 비교하여 2차원 공간중첩과 축방향 이동범위의 재현성을 평가하였다.

첫째, nwalks = 10³과 10⁴를 비교한 결과, Random Walk 반복횟수가 10배 증가함에 따라 최대 IF는 137,229에서 1,371,478로 약 10배 증가하였으나, NIF 기반 IoU는 0.3028에서 0.3032, F1-score는 0.4648에서 0.4653으로 변화가 매우 작았다. 반면 계산시간은 약 8.5배 증가하였다. 이에 따라 본 사례에서는 공간평가 결과의 안정성과 계산효율성을 고려하여 nwalks = 10³을 이후 분석조건으로 적용하였다. 다만 이는 RWM의 보편적인 수렴기준이 아니라 벌방리 사례에 한정된 계산조건으로 해석할 필요가 있다.

둘째, 𝛺를 6–14° 범위에서 변화시키고 다양한 NIF 임계값을 적용하여 민감도 분석을 수행한 결과, 시험된 범위에서 𝛺 = 9°, NIF = 0.125 조건이 가장 높은 IoU인 0.3477을 나타냈다. 일부 𝛺에서 나타난 NIF 임계값의 경계효과를 추가적으로 검토한 후에도 최종 조건은 변경되지 않았다. 따라서 𝛺 = 9°, NIF = 0.125, nwalks = 10³, sampling = 100을 최종 모의조건으로 설정하였다. 이 값은 보편적인 최적 매개변수가 아니라 시험된 매개변수 범위에서 벌방리 UAV 관측자료와 가장 높은 공간적 일치도를 나타낸 사건별 보정조건이다.

셋째, 최종 RWM 영향범위와 UAV 관측범위를 동일한 10 m 격자에서 비교한 결과, 관측범위는 931개 셀(0.0931 km²), 모의범위는 1,321개 셀(0.1321 km²)로 나타났다. TP는 581개, FP는 740개, FN은 350개였으며, Precision = 0.440, Recall = 0.624, F1-score = 0.516 및 IoU = 0.348로 산정되었다. 모의면적은 관측면적보다 약 41.9% 크게 나타났으며, Recall이 Precision보다 높은 결과를 고려할 때 RWM은 실제 영향범위의 상당 부분을 포함하는 동시에 주변지역까지 다소 넓게 모의하는 특성을 보였다.

넷째, 2차원 영향범위의 공간중첩과 달리 주 이동축을 따른 장거리 도달범위는 상대적으로 근접하게 재현되었다. UAV 관측범위의 축방향 도달거리는 1,738.3 m, 최종 RWM 영향범위는 1,779.4 m로 나타나 모의결과가 관측값보다 41.1 m, 약 2.37% 길게 산정되었다. 이는 IoU가 0.348이고 모의면적이 약 42% 크게 나타난 것과 대비되는 결과로, RWM이 토석류의 세부적인 횡방향 폭이나 국지적 분기형상을 정확하게 재현하는 데에는 한계가 있으나 전체적인 이동방향과 종방향 최대 도달범위는 상대적으로 잘 재현할 수 있음을 보여준다. 따라서 RWM의 공간 재현성을 평가할 때에는 단일 지표보다는 2차원 공간중첩과 축방향 도달범위를 함께 고려하는 것이 필요하다.

종합적으로 RWM은 토석류의 유동심, 유속, 충격압 및 퇴적두께와 같은 물리량을 직접 산정하는 모델이라기보다, 지형조건을 기반으로 잠재적인 이동방향과 광역적인 영향가능범위 및 장거리 도달특성을 파악하기 위한 개념적 경로화 모델로 활용하는 것이 적절하다. 특히 다수 유역을 대상으로 잠재적인 토석류 영향지역을 우선 선별하고 상세분석이 필요한 지역을 선정하는 선별 단계에서 활용 가능성이 있다. 본 연구는 단일 사건의 관측자료를 이용하여 매개변수를 보정하고 동일 사건의 공간 재현성을 평가하였으므로 독립적인 검증에는 해당하지 않는다. 향후에는 다양한 지형 및 토석류 특성을 갖는 복수 사건을 이용한 보정과 독립사건 검증을 통해 𝛺와 NIF 조건의 지역적 전이 가능성을 검토할 필요가 있다. 또한 UAV 및 LiDAR 기반의 고해상도 발생 전·후 지형자료를 활용하여 공간해상도에 따른 영향과 침식·퇴적 특성을 추가적으로 분석할 필요가 있다. 이러한 후속 연구를 통해 UAV 관측자료 구축, 계산 안정성 검토, 매개변수 민감도 분석, 사건별 보정, 공간중첩 및 축방향 도달범위 평가로 이어지는 RWM의 정량적 평가체계를 확장한다면 국내 토석류 잠재 영향범위 평가와 위험지역 선별의 신뢰성을 높이는 데 활용할 수 있을 것으로 판단된다.