서 론

최근 기후변화로 인한 집중호우, 태풍, 지진 등의 자연재해의 발생 가능성이 증가함에 따라 도심지 내에서 토목 및 건축 구조물의 안전성을 높이고 지역사회의 지질재해 대응 능력을 향상시키기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 특히 부산지역은 다양한 지질 및 지반 조건을 보유하고 있으며, 산지 개발로 인한 도시화가 집중적으로 이루어진 대규모 도시이다. 그러므로 자연사면에서의 안정성과 지반공학 특성에 대한 공간적 변동성은 지역사회의 안전과 직결되는 매우 중요한 주제로 인식되고 있다. 따라서 자연사면과 인접한 도시지역에서의 지반 특성을 정밀하게 조사 및 분석하고 이를 기반으로 지반공학 특성에 대한 공간적인 분포 지도를 작성하는 것은 매우 중요한 사안이다. 또한 신뢰할 수 있는 토층에 대한 지반공학 특성을 확보하는 것은 지속가능한 도시의 설계 및 안정성 평가를 위해서 매우 중요하다.

지반공학 분포지도(geotechnical soil maps, GSMs)는 토층의 물리적 및 역학적 특성을 공간적으로 시각화하여 지반공학 정보를 제공하는 도구이며(Ijaz et al., 2023), 토목 및 건축 구조물의 설계자와 각종 재해관련 정책 결정자에게 신뢰성 있는 기초 정보를 제공할 수 있다. 그러나 지반공학 분포지도(GSMs)를 작성하는데 있어서 가장 중요한 사항은 특정한 위치에서의 지반조사 및 토질시험 결과를 공간적인 변동성을 고려하여 추정하는 것이다. 이러한 불균질성을 효과적으로 처리하기 위하여 다양한 보간법 및 지구통계학적 기법이 적용되고 있으며, 그 성능에 대한 비교 및 검증 연구가 활발히 진행되고 있다(Orhan and Tosun, 2010; Najmaddin et al., 2020; Khan et al., 2022; Hama Rash et al., 2024).

기존 연구에 따르면 Inverse Distance Weighting (IDW) (Orhan and Tosun, 2010; Najmaddin et al., 2020; Ijaz et al., 2023, 2025; Hama Rash et al., 2024), Ordinary Kriging (Najmaddin et al., 2020; Ikara et al., 2022; Olinic et al., 2024), Thin Plate Spline (TPS) (Najmaddin et al., 2020), Geographic Weighted Regression (GWR) (Hama Rash et al., 2024) 등과 같이 다양한 기법을 이용하여 지반공학 정보를 공간적 분포로 확장하는데 활용되고 있다. Fig. 1은 인도 Nagpur시에 대한 지반공학 분포지도(GSMs) 가운데 토층의 점착력과 내부마찰각에 대한 분포지도를 나타낸 것이다(Khan et al., 2022).

이와 같은 지반공학 분포지도(GSMs)의 작성에 관한 연구는 학문적 및 실무적 측면에서 매우 중요한 의미를 갖는다. 먼저 지반공학 분포지도(GSMs)를 통하여 지반의 안정성 평가 및 잠재적 재해위험지역 식별이 가능하게 된다. 또한 GIS기반으로 시각화할 경우 정책 결정자, 설계자 및 시공자가 쉽게 활용할 수 있으므로 실용적인 자료의 제공이 가능하게 된다.

Fig. 1.

Example of a geotechnical soil map of Nagpur City, India (Khan et al., 2022).

따라서, 본 연구에서는 부산지역을 대상으로 수집된 많은 지반조사 및 토질시험 결과를 토대로 지반공학 분포지도(GSMs)를 작성하고자 한다. 부산지역을 대상으로 수행된 280개소의 토질시험 결과를 토대로 토층의 물리적 및 역학적 특성 정보를 공간적 분포로 확장하여 도시하고자 한다. 본 연구에서는 공간적인 변동성을 효과적으로 처리하기 위하여 가장 일반적으로 많이 사용되고 있는 Kriging 기법을 활용하였다. 이와 같이 작성된 지반공학 분포지도(GSMs)는 잠재적인 지질재해 평가시 활용될 것으로 판단된다.

크리깅(kriging) 기법 소개

지질 및 지반 분야에서는 조사자료를 토대로 공간적 분포 특성을 예측하고 지도화하는 과정이 필수적이다. 그러나 실제로는 조사지점의 수가 제한적이므로, 조사되지 않은 위치의 값을 추정하는 보간(interpolation) 과정이 필요하다(Goovaerts, 1997; Oliver and Webster, 2015). 이때 가장 널리 사용되는 지구통계학적 방법이 바로 크리깅(kriging) 기법이다. 크리깅(kriging) 기법은 단순히 거리에 비례하여 가중치를 주는 방법과 달리, 변이함수(variogram)를 통해 공간적 자기상관성을 정량화하여 예측의 신뢰성을 높이는 데 특징이 있다. 크리깅(kriging) 기법은 일반적인 보간법과 달리 데이터의 공간적 자기상관성(Spatial autocorrelation)을 고려하여 가중치를 산출한다는 점에서 차별성을 가진다. 즉, 단순히 거리가 가까울수록 영향이 크다는 원리만 적용하는 것이 아니라, 데이터의 분산 구조와 공간적 패턴을 수학적으로 반영하여 최적의 추정치를 제공한다(Chiles and Delfiner, 1999).

크리깅(kriging) 기법의 핵심은 데이터가 위치에 따라 일정한 상관성을 가진다는 가정이다. 일반적으로 가까운 두 지점의 값은 비슷할 가능성이 높고, 멀어질수록 차이가 커진다. 이를 수학적으로 표현하는 도구가 변이함수(variogram)이다. 변이함수는 두 지점 사이의 거리(h)에 따른 속성값 차이의 분산을 나타낸다. 변이함수에 대한 주요 파라미터는 Nugget, Sill 및 Range가 있다. Nugget은 두 점이 거의 같은 위치에 있어도 발생하는 불규칙한 변동이나 측정 오차이다. Sill은 변이함수가 수렴하는 값으로, 데이터 전체 분산과 유사하다. 그리고 Range는 자기상관성이 유지되는 최대 거리를 나타내며, 이 거리 이상에서는 공간적 상관성이 사라진다. 이 세 가지 파라미터를 통해 데이터의 공간적 구조를 정량화할 수 있으며, 이를 기반으로 예측시 가중치를 계산한다.

크리깅 기법은 조사되지 않은 지점에서의 값을 주변 조사값의 선형 결합으로 추정할 수 있으며 식 (1)과 같은 수학적 구조를 갖는다.

여기서, Z*x0는 예측값, Zxi는 주변 조사값, λi는 각 조사값에 부여되는 가중치이다.

가중치는 두 가지 조건을 만족해야 하는데 두 가지 조건은 불편성(unbiasedness)와 최소 분산성(minimum variance)이다. 여기서 불편성은 예측값의 기대치가 실제 값의 기대치와 같아야 한다는 조건이고, 최소 분산성은 예측오차의 분산이 최소가 되도록 해야 한다는 조건이다. 이를 만족시키기 위해 Lagrange multiplier method를 활용하여 선형 방정식을 풀수 있으며, 최적의 λi를 얻을 수 있다.

지반공학 분포지도 작성을 위한 기초조사

부산지역은 산지(사면경사 25° 이상, 고도 200 m 이상)는 전체면적의 약 60%에 해당하며, 도시확장으로 인하여 산지 주변이 개발될 경우 산사태를 포함한 많은 지질재해가 발생될 가능성이 크다. 그러므로 본 연구에서는 부산지역의 대표적인 4개의 자연산지 권역을 대상으로 지반공학 분포지도를 작성하였다. 부산지역의 대표적인 4개의 자연산지 권역은 백양산, 황령산, 장산 및 구덕산 일대로 구분하였다.

Fig. 2는 부산지역의 대표적인 자연산지 권역에 대한 지질조건을 조사하기 위하여 지질도(KIGAM, 1978; KIER, 1983) 상에 대표적인 자연산지 권역의 위치를 함께 도시한 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 백양산 지역의 자연사면 분포면적은 약 25.75 km²이며, 지질조건은 화산암, 화강암 및 퇴적암으로 구성되어 있다. 황령산 지역의 자연사면 분포지역은 약 18.4 km²이며, 지질조건은 퇴적암, 화산암 및 화강암으로 구성되어 있다. 장산 지역은 약 50.2 km²이며, 모두 화산암으로 구성되어 있다. 그리고, 구덕산 지역은 자연사면 분포지역은 약 26.6 km²이며, 화산암, 퇴적암, 화강암으로 구성되어 있다.

Fig. 2.

Geological map of representative natural slopes in the Busan area (modified from KIGAM, 1978; KIER, 1983).

부산지역의 대표적인 자연산지 권역에 대한 지반특성을 조사하기 위하여 기존에 수행된 부산지역의 토질시험 결과를 수집 및 분석하였다(KIGAM, 2003, 2004, 2005, 2006; Kim et al., 2004; Kim, 2007). Fig. 3은 부산지역의 자연산지 권역을 대상으로 토질시험을 위한 시료채취 위치를 나타낸 것이다. 시료채취는 지질별로 분포 면적비율을 고려하여 비교적 일정한 빈도를 갖도록 하였으며, 채취된 토층시료를 이용하여 지반공학 분포지도 작성을 위한 입력변수에 대한 토질시험을 수행하였다. 지반공학 분포지도 작성을 위한 다양한 지반정수를 산정하기 위하여 각각의 자연산지 권역을 대표할 수 있도록 지질 및 면적 분포 등을 고려하였으며, 전체 권역의 토층에서 총 280개소에서 토질시료를 채취하여 토질시험을 수행하였다. 특히, 시료채취 위치는 지형 및 지질조건, 흙의 종류 및 분포 면적비율 등을 감안해 선정하였다. 토질시료는 표토를 제거한 후 40-60 cm 정도의 깊이에서 시료를 채취하였으며, 교란시료와 불교란시료로 분리하여 채취하였다. 채취된 시료를 이용하여 비중, 단위중량 등의 물리적 특성시험과 투수계수, 전단강도 등의 역학적 특성시험을 실시하였다. 불교란 시료는 스테인레스로 제작한 원통형 몰드(stainless ring sampler)를 이용하였으며, 내경 10 cm, 높이 13 cm 크기의 투수시험용과 내경 10 cm, 높이 6 cm 크기의 기타 시험용으로 구분하여 채취하였다.

Fig. 3.

Soil sampling locations on natural slopes in the Busan area.

Table 1은 부산지역의 대표적인 자연산지 권역의 자연사면 토층에 채취된 시료를 대상으로 대한 수행한 토질시험의 결과를 나타낸 것이다. 백양산 지역의 경우 71개소(KIGAM, 2004), 황령산 지역의 경우 83개소(KIGAM, 2003), 장산 지역의 경우 60개소(KIGAM, 2006), 구덕산 지역의 경우 66개소(KIGAM, 2005)의 위치에서 토층 시료를 채취하여 각종 토질시험을 실시하였다.

표에서 보는 바와 같이 비중의 평균값은 2.61–2.66 범위에 있으며, 황령산 지역에서 가장 높고 장산 지역에서 가장 낮은 것으로 나타났다. 실트 및 점토함유량의 평균값의 경우 5.97–10.64% 범위에 있으며, 황령산 지역에서 가장 높고 백양산 지역에서 가장 낮은 것으로 나타났다. 간극비의 평균값의 경우 0.97–1.23의 범위에 있으며, 구덕산 지역에서 가장 높고 백양산지역에서 가장 낮은 것으로 나타났다. 건조단위중량의 평균값의 경우 1.18 × 10³–1.35 × 10³ kg/m³의 범위에 있으며 간극비와 반대로 백양산 지역에서 가장 높고 구덕산 지역에서 가장 낮은 것으로 나타났다. 투수계수의 평균값의 경우 5.69 × 10^-3–1.86 × 10^-2 cm/sec 범위에 있으며 황령산 지역에서 가장 낮고 구덕산 및 백양산 지역에서 상대적으로 높게 나타났다. 그리고 측정된 투수계수 범위를 살펴보면 부산지역 자연사면의 토층은 비교적 투수성이 좋은 모래질 흙의 투수특성을 보이는 것으로 나타났다. 한편, 전단강도 정수인 점착력은 0.013–0.375 kg/cm² 범위에 있으며, 장산 지역의 점착력 다른 지역보다 상대적으로 큰 것으로 나타났다. 또 다른 전단강도 정수인 내부마찰각은 30.75–36.47° 범위에 있는 것으로 나타났으며, 백양산 지역에서 가장 낮고 황령산 지역에서 가장 높은 것으로 나타났다.

지반공학 분포지도의 작성

부산지역의 대표적인 자연산지 권역인 백양산, 황령산, 장산 및 구덕산 일대의 토질시험 결과를 토대로 GIS기법을 이용하여 공간적인 지반공학 분포지도를 작성하였다. 토질시험의 경우 특정 위치(point data)에 대한 시료를 대상으로 수행하므로 토질시험이 수행되지 않은 위치에서의 지반정수를 산정하는데 어려움이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 토질시료 채취위치에서의 토질정수 값들을 대상으로 GIS기법 가운데 하나인 크리깅(kriging) 기법을 활용하여 공간적인 지반공학 분포지도를 작성하였다. 이를 토대로 토질시험이 수행되지 않은 구간에 대해서도 지반정수를 산정할 수 있으며, 이러한 정보를 토대로 지반구조물 설계 및 지반재해 예측시 활용이 가능하다.

앞서 수행된 토질시험을 통하여 측정된 7가지의 지반정수(비중, 실트 및 점토함유량, 간극비, 건조단위중량, 투수계수, 점착력, 내부마찰각)를 대상으로 지반공학 분포지도를 작성하였다. Fig. 4는 부산지역 주요 자연사면의 토층에 대한 비중 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 비중은 상대적으로 장산 지역이 낮은 것으로 나타났다. Fig. 5는 부산지역 주요 자연사면의 토층에 대한 실트 및 점토함유량 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 실트 및 점토함유량은 상대적으로 황령산 지역이 높은 것으로 나타났다. Fig. 6은 부산지역 주요 자연사면의 토층에 대한 간극비 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 백양산 지역이 상대적으로 간극비가 낮은 것으로 나타났다. Fig. 7은 부산지역 주요 자연사면의 토층에 대한 건조단위중량 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 구덕산 지역이 상대적으로 건조단위중량이 낮은 것으로 나타났다. Fig. 8은 부산지역 주요 자연사면의 토층에 대한 투수계수 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 황령산 및 장산지역에서 상대적으로 투수계수가 낮은 것으로 나타났다. Fig. 9는 부산지역 주요사면의 토층에 대한 점착력 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 점착력은 장산 지역에서 매우 높은 것으로 나타났다. 그리고 Fig. 10은 부산지역 주요 자연사면의 토층에 대한 내부마찰각 분포지도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 내부마찰각은 황령산 지역에서 상대적으로 높은 것으로 나타났다.

Fig. 4.

Spatial distribution of specific gravity on natural slopes in the Busan area.

Fig. 5.

Spatial distribution of silt and clay contents on natural slopes in the Busan area.

Fig. 6.

Spatial distribution of void ratios on natural slopes in the Busan area.

Fig. 7.

Spatial distribution of dry unit weights on natural slopes in the Busan area.

Fig. 8.

Spatial distribution of hydraulic conductivity on natural slopes in the Busan area.

Fig. 9.

Spatial distribution of cohesion on natural slopes in the Busan area.

Fig. 10.

Spatial distribution of internal friction angle on natural slopes in the Busan area.

지질조건에 따른 지반공학적 특성 분석

부산지역의 대표적인 자연산지 권역인 백양산, 황령산, 장산 및 구덕산 일대의 지질조건은 크게 퇴적암 지역, 화산암 지역 및 화강암 지역으로 구분할 수 있다. 부산지역의 백양산, 황령산, 장산 및 구덕산 일대의 자연사면 토층에서 채취한 280개소의 토질시료는 지질조건별로 분류하면 퇴적암 지역 50개소, 화산암 지역 183개소, 화강암 지역 47개소로 구분할 수 있다. 이와 같이 부산지역의 자연사면의 경우 주로 화산암 지역에 해당하는 것을 수 있으며, 퇴적암 지역과 화강암 지역은 유사한 면적으로 분포하고 있음을 알 수 있다.

Table 2는 부산지역의 대표적인 자연산지 권역인 백양산, 황령산, 장산 및 구덕산 일대의 자연사면 토층에 대한 토질시험 결과를 지질조건별로 분류하여 분석한 것이다. 표에서 보는 바와 같이 간극비 및 점착력은 화산암 지역이 가장 높고, 비중, 실트 및 점토함유량, 내부마찰각은 퇴적암 지역에서 가장 높으며, 건조단위중량 및 투수계수는 화강암 지역에서 가장 높은 것으로 나타났다. 특히 실트 및 점토함유량이 가장 낮은 화강암 지역의 경우 투수계수가 가장 높게 나타났으며, 이는 화강암 기원의 토질의 경우 모래질 성분이 많이 존재하므로 나타나는 현상이다.

Fig. 11은 지질조건에 따른 지반강도 정수인 점착력과 내부마찰각을 비교 분석하기 위하여 Box-and-Whisker Plot을 도시한 것이다. Fig. 11a는 지질조건에 따른 점착력을 비교한 것으로 화산암 지역에서 상대적으로 가장 큰 값을 보이며, 값의 범위도 매우 넓게 나타났다. 그리고 점착력은 퇴적암 지역이 화강암 지역에서 보다 큰 것으로 나타났다. 한편, Fig. 11b는 지질조건에 따른 내부마찰각을 비교한 것으로 퇴적암 지역에서 가장 큰 값을 보이고, 화강암 지역에서 가장 작은 값을 보인다. 화산암 지역의 내부마찰각은 퇴적암 지역보다는 작고 화강암 지역 보다는 큰 것으로 나타났으나, 값의 범위는 가장 큰 것으로 나타났다.

Fig. 11.

Comparison of shear strenght parameters (cohesion and internal friction angle) under different geological conditions.

Fig. 12는 지질조건에 따른 실트 및 점토함유량과 투수계수의 상관관계를 도시한 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 실트 및 점토함유량이 감소함에 따라 투수계수는 증가하는 경향을 나타낸다. 이때 실트 및 점토함유량에 따른 투수계수의 증가 정도는 지수함수 형태로 급격하게 증가함을 알 수 있다. 한편, 실트 및 점토함유량이 감소하면서 증가되는 투수계수의 정량적인 크기는 퇴적암 지역에서 가장 작고, 화강암 지역에서 가장 큰 것을 알 수 있다.

Fig. 12.

Correlation between silt and clay content and hydraulic conductivity for different lithologies.

결 론

본 연구에서는 부산지역의 대표적인 자연사면인 백양산, 황령산, 장산 및 구덕산을 대상으로 총 280개 토질시료를 수집 및 분석하고, 지구통계학적 기법 중 하나인 크리깅(kriging)을 활용하여 지반공학 분포지도(GSMs)를 작성하였다. 이를 통해 비중, 실트 및 점토함유량, 간극비, 건조단위중량, 투수계수, 점착력, 내부마찰각 등 7가지 주요 지반정수를 공간적으로 제시할 수 있는 지반공학 분포지도를 작성하였다. 이러한 지반공학 분포지도는 부산지역의 자연산지 권역에 대한 지반특성의 공간적 변동성을 시각화함으로써 지반정보에 대한 기초자료를 제공할 수 있다.

부산지역의 대표적인 자연산지의 경우 권역별 뚜렷한 공간적 특성과 지질조건의 차이를 나타내었다. 황령산 지역은 실트 및 점토함유량이 가장 높게 나타났으며, 백양산과 구덕산은 상대적으로 높은 건조단위중량과 투수계수를 보이고 있다. 장산 지역은 점착력이 다른 권역보다 크게 나타났으며, 황령산은 내부마찰각이 높은 특성을 보이고 있다. 이러한 결과는 서로 다른 지질조건의 영향에 기인한 것으로 판단되며 화산암 지역에서는 높은 간극비와 점착력이, 퇴적암 지역에서는 높은 비중과 점토함유량이, 화강암 지역에서는 높은 건조단위중량과 투수계수가 확인되었다. 특히 실트 및 점토함유량과 투수계수의 상관관계를 분석한 결과 지수함수 형태의 반비례 관계를 보이는 것으로 나타났다. 그리고 투수계수는 실트 및 점토함유량이 적은 화강암 지역에서 급격하게 증가하는 경향을 보이고 퇴적암 지역에서 상대적으로 완만하게 증가하는 경향을 보인다.

본 연구에서 제시된 지반공학 분포지도를 통하여 특정 지역에 대한 지질 및 지반 특성에 대한 정량적 자료와 공간적 분포를 동시에 제공함으로써 지반구조물의 설계와 산사태와 같은 지반재해 예측시 활용이 가능할 것으로 판단된다.