서 론
암반 사면의 안정성 및 파괴 가능성에 대한 평가는 일반적으로 암석과 불연속면의 강도 및 변형, 암반 블록의 기하학적 구조, 현지의 응력 조건과 더불어 지하수, 강우, 지진 등의 다양한 외적 환경 요인에 대한 이해가 전제되어야 한다. 도로사면이나 노천광산에서 암반 절취로 인해 발생하는 응력 완화는 시간의 경과에 따라 탄성 반발과 이완을 초래하여 암반의 변위 거동을 활성화할 수 있다(Martin, 1993; Zavodni, 2000). 사면 시공으로 인하여 암반 변형이 일어날 때 사면은 불가역적인 소성 변형이나 점진적 파괴로 이어질 수 있으며, 활동면을 따라 발생하는 시간 의존적 전단 변위의 속도는 사면 파괴 과정을 이해하는 중요한 지표가 될 수 있다.
암반 사면의 시계열적 변형에 따른 파괴거동에 관한 연구는 현장에서 측량프리즘, 강우량계, 간극수압계, 신축계, 지중경사계 등 다양한 감시 시스템을 구축하여 데이터를 수집하고 분석하는 방법(Müller, 1964; Hendron Jr. and Patton, 1987; Crosta and Agliardi, 2002; Kodama et al., 2008)과, 모형사면에 대한 실험을 통해 다양한 조건에서 사면의 변위를 분석하는 방법(Fukuzono, 1985; Cho et al., 2008; Noh and Um, 2015)이 보고된 바 있다. 그러나 실제 현장에서 암반 사면에 대한 감시 시스템을 체계적으로 구축하고 장기간 데이터를 분석해 파괴 시점까지의 거동을 분석한 사례는 드물다. 모형사면에 대한 실험도 주로 토사면을 대상으로 하였으며, 암반 사면의 파괴거동에 관한 연구는 아직 부족한 실정이다. 이는 실제 현장에서 감시 체계를 통해 충분한 자료를 확보하기 어렵고, 또한, 시공 중 파괴가 예상될 경우 보강조치를 통해 암반 사면의 파괴를 제어하기 때문이다.
Cho et al.(2008)은 석고를 이용한 모형사면을 제작하여 절리면의 거칠기, 충전물의 두께, 활동면 경사의 변화 및 정속도로 증가하는 수압 하중을 고려한 파괴실험을 수행하였으며 파괴시간 추정을 위한 역속도법(Fukuzono, 1990)의 적용성을 고찰하였는데, 다양한 지질공학적 조건에 의한 사면의 파괴거동을 역속도법만으로 해석하기에는 한계가 있다. Noh and Um(2015)은 역속도법과 더불어 로그시간-로그속도법(Cornelius and Voight, 1995), 로그속도-로그가속도법(Cornelius and Voight, 1995) 및 비선형 최소자승법(Yoon et al., 2009; Yoon and Jo, 2010) 등 다양한 파괴시간 추정기법의 효과적인 현장적용을 위하여 실시간으로 감시자료를 분석하고 파괴시간을 추정하는 소프트웨어를 개발한 바 있다.
본 연구는 시멘트 모르타르로 제작한 모형사면에 대하여 재료의 상사성을 검토하고 절리면의 거칠기, 충전물의 두께, 정속도 및 일정 수압 하중 등의 다양한 지질공학적 특성을 고려한 파괴실험을 수행하였으며 파괴 시까지 측정 ‧ 기록된 사면 감시자료를 분석하여 사면의 파괴거동 양상을 고찰하였다. 또한, 역속도법, 로그시간-로그속도법, 로그속도-로그가속도법, 비선형 최소자승법을 통하여 파괴시간 추정기법의 적용성을 평가하였다.
모형사면 파괴실험
암반 사면의 파괴거동을 재현하기 위하여 고안된 모형실험 장치는 Fig. 1에 나타난 모식도와 같이 모형사면을 장착하고 활동면의 경사를 의도한 만큼 일정하게 유지할 수 있는 경사조절장치와 모형사면에 수압조건을 간접적으로 설정할 수 있는 수압재현장치로 구성되어있다. 또한, 모형실험 장치는 사면의 거동에 따른 변위를 측정하는 전자프로브(electronic probe)가 설치되어 있다. 모형사면은 시멘트 모르타르를 사용하여 제작하였으며, Fig. 2와 같은 블록 형상으로 길이, 너비, 인장균열의 깊이(높이)가 각각 300 mm, 200 mm, 220 mm의 재원을 갖는다. 모형사면의 활동면은 거칠기 변화를 고려하기 위하여 모형사면 하부에 착탈식 거치할 수 있도록 구성하였다.
Table 1은 모형사면의 재료로 사용된 시멘트 모르타르의 물성을 수록하였다. 일축압축시험, 압열인장시험, 직접전단시험 등의 실내 암석역학시험을 통해 추정된 모형사면 재료의 물성은 일반적인 신선암 물성의 범위 안에 들며, 이는 모형실험과 관련된 물리모형의 상사성(similarity)을 뒷받침한다.
Table 1.
Mechanical properties of the model material in this study
| Model material | Intact rock | |
| Specific gravity | 2.70 | 2.65~3.03 |
| Joint friction angle (°) | 39 | 23~40 |
| σc / σt | 13 | 10~20 |
| E / σc | 821 | 200~1,000 |
| ν | 0.27 | 0.08~0.46 |
모형사면 활동면의 경사(ψp)는 30°이며 모형사면에 작용하는 수압조건은 Fig. 3과 같이 인장균열과 활동면에 수리학적으로 연속적인 수두가 인장균열 깊이(z)에서 임의의 높이(zw)까지 작용하도록 간접적으로 구현하는 방법을 사용하였는데, 모형실험에서의 수압 하중은 zw가 z까지 이를 때의 수압 하중을 100%로 하여 z에 대한 zw의 비율(%)로 표현하였다(Cho et al., 2008). 모형사면의 활동면에서 시간에 따른 변위를 실시간으로 측정하기 위해 활동면에 평행한 방향으로 장착된 전자프로브는 데이터로거에 연결하여 초당 5회 간격으로 변위 자료를 취득하였다.
모형사면 하부에 탈부착할 수 있게 제작한 거칠기 블록은 실험조건에 따라 설정한 거칠기 각(roughness angle, i)을 이루도록 모형사면과 같은 재료의 시멘트 모르타르로 성형하였다. Fig. 4는 본 연구의 모형실험에서 사용된 거칠기 블록의 형상 및 제원을 나타낸 모식도이며 돌출부 높이(a)에 따른 거칠기 블록은 i가 0°, 7°, 11°를 이루도록 3종을 제작하였다. 이때 각 거칠기 블록의 JRC는 거칠기 블록에 대한 Z2(Tse and Cruden, 1979)를 산정하여 환산하면 각각 0, 2.9, 8.6이다. 본 연구는 이와 같은 거칠기 각의 변화와 더불어 충전물의 두께(f) 변화도 고려하였다.
모형사면의 활동면에 채워진 충전물은 야외현장의 암반 사면에서 채취한 점토에 모래와 물을 혼합하여 제작하였다. 점토는 경상남도 밀양 일대에 불국사 화강암류가 분포하는 암반 사면에서 채취하였으며 XRD 분석결과 Kaolinite가 다량 함유된 것으로 나타났다(Fig. 5). 모형실험에 사용된 충전물의 모래 : 점토 : 물 부피 비는 2 : 1 : 0.6인데, 이는 다양한 혼합비의 충전물에 대한 경동시험(tilt test)을 통하여 채택된 것이다. 본 연구는 충전물의 종류보다는 충전물의 두께와 거칠기의 변화가 활동면의 거동에 미치는 영향에 주목하였으며 모형실험에서 충전물 두께는 절리면 거칠기를 반영하는 돌출부 높이에 대한 충전물 두께의 비율로 식 (1)과 같이 두께비(FR)를 정의하여 적용하였다(Cho et al., 2008).
본 연구의 거칠기 블록 제원에서 i가 0°, 7°, 11°일 때 a는 각각 0, 2, 3 mm이며 a가 0 mm인 평탄한 활동면은 FR을 산정할 수 없으므로 a가 2 mm일 때와 동일하게 충전물 두께를 설정하였다. Table 2는 본 연구에서 고려한 실험조건을 요약하였다. 모형사면의 활동면 경사는 30°로 고정하였으며 i는 0~11° 범위, FR은 돌출부 높이의 0~1.5배를 설정하였다. 모형사면에 대한 수압조건은 두 가지 시나리오를 설정하였는데, Case 1은 인장균열에서 수압 하중의 크기를 인장균열 깊이에 대한 수두의 비율 zw/z(%)로 표현했을 때 분당 1%의 정속도 수압증가 조건이며 Case 2는 각 절리 거칠기 및 충전물 조건에서 Case 1의 결과를 기반으로 파괴 시 수압 하중의 약 97%를 유지하는 정수압 조건을 고려하였다.
실험결과 및 고찰
모형사면에 대하여 정속도로 수압 하중을 증가시킨 Case 1의 조건에서 i 및 FR의 변화에 따른 총 15개의 활동면에 대한 파괴 시까지의 변위가 Fig. 6에 나타나 있다. 취득된 감시자료는 전반적으로 수압이 증가함에 따라 2차 크리프 형태의 선형적 증가 양상을 보이다가 파괴 임박 시에 3차 크리프 형태의 지수형 거동이 나타남을 알 수 있다. 거칠기 각 i가 0°로 거칠기가 없는 평탄한 절리의 경우 충전물이 두께가 작을 때 활동면은 수압증가에 따른 선형 거동을 나타내지만, FR이 증가하여 1.5인 경우 파괴 임박 시에 3차 크리프 형태의 지수형 거동이 관찰된다(Fig. 6a). Fig. 6b에 나타난 i가 7°일 때의 결과는 FR 값이 낮은 경우 i가 0°일 때와 같이 선형 거동에서 파괴 시점에 근접할수록 3차 크리프 형태의 지수형 거동양상을 보이는데, FR이 0.9 이상일 때 3차 크리프 형태의 지수형 거동양상이 더욱 긴 시간 동안 뚜렷하게 나타났다(Fig. 6b). 또한, i가 11°로 절리면이 가장 거칠어졌을 때 충전물이 없는 FR이 0인 경우를 제외하고 모두 3차 크리프 형태의 지수형 거동양상이 강하게 나타났다(Fig. 6c). 이처럼 모형사면의 거동은 거칠기와 충전물의 두께에 따라 선형에서 지수형으로 전이되는 양상을 보이는데, 거칠기가 클수록 또는 충전물이 두꺼울수록 선형 거동에서 지수형 거동으로의 전이가 더욱 뚜렷하게 관찰된다. 또한, 충전물의 두께가 같을 때 거칠기의 두께가 증가할수록 파괴 시까지의 변위를 더욱 많이 허용하였음을 알 수 있다.
Case 1 수압조건의 파괴 시 수압 하중(Fig. 6의 x축)은 거칠기가 증가할수록 증가하며 충전물의 두께가 증가할수록 감소한다. 거칠기가 더욱 거칠어질수록 절리면 전단강도가 더욱 강화되므로 사면의 파괴는 더욱 높은 수압 하중을 요구한다. 충전물의 두께가 증가함에 따른 파괴 시 수압 하중의 감소는 충전물의 두께가 두꺼울수록 절리면의 전단강도가 약화하는 데에 기인한다(Phien-Wej et al., 1990). 거칠기가 절리면 전단강도에 영향을 미치지 못할 정도로 충전물이 두꺼워지면 절리면의 전단거동은 충전물의 역학적 특성 또는 충전물과 거칠기 인터페이스의 전단 특성에 좌우될 수 있다.
암반 사면은 한계평형 상태에 못 미쳐서 파괴 가능성이 작게 평가된 경우에도 암석 자체의 중량과 일정 수압 하중에 의한 장기적 거동으로 인하여 파괴에 이를 수 있다. 암반 사면의 안정성에 대한 평가는 최근 빈번해지는 극한 강우에 의한 단기적 사면 거동과 더불어 상시적인 정수압 하중에 의한 장기적 거동도 주시할 필요가 있다. 그러나 정수압 하중 상태에서의 시간 의존적 파괴거동을 현장사례에 기반하여 이해하는 것은 많은 어려움이 따른다. 본 연구는 정수압 하중에 의한 사면의 거동을 파악하기 위한 모형시험을 수행하였다. 정수압 하중의 Case 2 조건은 정속도 수압증가의 Case 1 조건으로 결정된 파괴 시 수압 하중의 약 97%인데, 이는 비교적 단시간 이내에 파괴를 유도하기 위함이다. 모형실험은 Table 2와 같은 실험조건으로 총 15회 수행하였다.
정수압 조건에서 거칠기와 충전물 두께의 변화에 따른 모형사면의 거동양상이 Fig. 7에 나타나 있다. 여기서, FR = 0의 실험결과가 포함되지 않았는데, 이는 충전물이 없는 모형사면에서 파괴수압의 97% 정수압 하중 조건에서 파괴가 일어나지 않았기 때문이다. Fig. 7a에 도시된 i = 0°인 평탄한 활동면의 모형사면에서 얻은 결과는 시간의 경과에 따른 변위의 증가가 거의 없는 2차 크리프 형태를 보이다가 지수형으로 전이되면서 바로 파괴가 일어났음을 보여준다. FR = 1.5로 충전물 두께가 가장 두꺼운 경우의 변위 감시자료는 파괴 전에 3차 크리프 형태의 급격한 변위 발생을 관찰할 수 있다. Fig. 7b에 나타난 i = 7°의 거칠기를 포함한 모형사면의 감시자료는 FR이 0.9 이상에서 2차 및 3차 크리프 형태의 파괴거동을 보였으며 Fig. 7c에 나타난 거칠기가 가장 거친 모형사면의 결과는 FR이 0.6 이상에서 유사한 파괴 양상이 나타났다. 이는 거칠기가 거칠어질수록 충전물의 두께가 줄어도 2차 및 3차 크리프 형태의 사면 거동이 발생할 수 있음을 지시한다.
본 연구의 Case 1 및 Case 2의 수압 하중 조건에서 도출된 모형사면의 파괴거동 형태는 선형, 지수형, 크리프형으로 Fig. 8과 같이 분류할 수 있다. Cho et al.(2008)은 석고 재료의 모형실험을 통하여 본 연구와 유사한 절리 조건의 조합에서 수압 하중 증가에 따른 사면의 거동양상을 선형, 계단형, 계단형과 지수형의 결합 및 지수형 등으로 분류하였는데, 본 연구의 시멘트 모르타르 재료는 계단형 거동이 잘 나타나지 않고 2차 크리프 형태의 선형과 3차 크리프 형태의 지수형 거동이 주를 이룬다. 이는 모형 재료의 단위중량 및 절리마찰각 등과 같은 역학적 특성의 차이에서 비롯된 결과로 판단되며 실제 암반 사면의 파괴거동은 암석과의 상사성이 검토된 본 연구의 모형실험 결과와 더욱 유사할 것으로 사료된다. 모형의 재료에 기인한 실험결과의 상이성은 파괴 시 수압 하중의 양 측면에서도 유의미하다. 본 연구의 실험결과는 Cho et al.(2008)의 석고를 이용한 모형실험과 비교할 때 거칠기와 충전물이 파괴에 미치는 영향은 유사하지만, 동일한 거칠기와 충전물 조건에서 파괴 시의 수압 하중은 석고 재료보다 본 연구의 시멘트 재료에서 대폭 증가한 것으로 분석된다.
Cho et al.(2008)의 실험결과로 나타난 계단형의 사면거동은 기존에 제시된 다양한 파괴시간 추정법을 적용하는 데 어려움이 있으며 본 연구결과에서 주를 이루는 선형과 지수형 거동의 조합은 다양한 파괴시간 추정기법의 적용에 더욱 유리하다.
파괴시간 추정
시간의 경과에 따른 활동면의 변위에 대한 감시자료를 분석하여 사면의 파괴시간을 추정한 기존의 연구는 분석 기법의 제안 및 적용성 검토가 주를 이루며(Fukuzono, 1990; Cornelius and Voight, 1995; Yoon and Jo, 2010), 본 논문의 저자들은 선행 연구를 통하여 기존에 제안된 역속도법, 로그시간-로그속도법, 로그속도-로그가속도법, 비선형 최소자승법 등의 방법론에 기반하여 파괴시간을 추정하는 소프트웨어를 개발한 바 있다(Noh and Um, 2015).
역속도법은 파괴 시 변위(d)의 속도(v)가 지수함수적으로 급격히 증가할 때 역속도(1/v)는 0에 수렴하는 원리를 바탕으로 한다. Fukuzono(1985)는 표면속도와 파괴시간(tf)의 관계식을 식 (2)와 같이 제안하였다.
Voight(1989)는 시간 의존적인 재료의 파괴를 기술하기 위하여 다음과 같이 일반화된 관계식을 제안하였다.
여기서, 은 변위가속도, 은 변위속도, A와 α는 상수이다(Noh and Um, 2015). 로그시간과 로그속도 또는 로그속도와 로그가속도의 관계를 통한 재료의 파괴시간은 속도와 가속도에 관한 식 (3)의 적분 과정을 통하여 유도할 수 있다(Yoon and Jo, 2010). 또한, 비선형 최소자승법은 식 (3)에 대하여 적분 또는 이중적분을 수행하여 유도된 비선형 관계식으로부터 A와 α를 추정하여 파괴시간을 결정하는 방법이다. 각각의 방법론에 대한 세부적인 내용은 원문을 참고할 수 있다.
Table 3은 모형실험으로 취득한 활동면의 감시자료를 바탕으로 역속도법, 로그시간-로그속도법, 로그속도-로그가속도법, 시간-변위(t-d)에 대한 비선형최소자승법, 시간-속도(t-v)에 대한 비선형최소자승법을 적용하여 파괴시간을 추정한 결과이다. 본 연구에서 적용한 파괴시간 추정기법 중 전반적으로 추정 결과가 실험측정치에 가장 근접하게 부합하는 방법은 로그시간-로그속도법, 로그속도-로그가속도법, 시간-변위(t-d)에 대한 비선형최소자승법이다. 정속도 수압 하중 증가조건의 Case 1은 시간-변위(t-d)에 대한 비선형최소자승법이, 그리고 정수압 하중의 Case 2는 로그시간-로그속도법, 로그속도-로그가속도법, 시간-변위(t-d)에 대한 비선형최소자승법이 측정치에 근접한 계산 결과를 도출하였다. 역속도법으로 추정한 파괴시간은 전반적으로 측정값과 가장 큰 차이로 산출되었다. Fig. 9는 Case 2 정속도 수압증가의 i = 11°, FR = 1.2 조건에서 역속도법을 제외한 방법론의 적용 사례를 보여준다.
Table 3에 수록된 파괴시간 추정 결과에서 Case 1의 경우 비선형최소자승법(t-d)을 적용하였을 때 추정된 파괴시간은 평균오차 2%, 최대오차 9%로 실험으로 측정한 파괴시간과 가장 잘 일치하는 것으로 나타났는데, 이는 사면에서 수압이 증가함에 따라 2차 크리프 형태의 선형적 거동양상을 보이다가 파괴 임박 시에 3차 크리프 형태의 지수형 거동형태를 보이는 경우 시간-변위(t-d)에 대한 비선형최소자승법이 유용하게 활용될 수 있음을 지시한다. 모형사면의 거칠기 각도가 높아져서 파괴 전에 3차 크리프 형태의 지수형 변위 거동이 더욱 긴 시간 동안 유지되는 Case 1 모형사면의 거동형태는 로그시간-로그속도법을 적용해 추정한 파괴시간도 측정치와 잘 맞으며 우수한 결과를 도출하였다. 로그시간-로그속도법에 의한 파괴시간은 i = 7°, FR = 0 조건을 제외하면 10% 이하의 오차가 발생하였다. i = 7°, FR = 0 조건에서 산정된 405%의 오차는 시간에 따른 변위 감시자료가 거의 완벽한 선형의 거동형태이므로 로그시간-로그속도법으로 파괴시간을 추정하는 데 어려움이 있기 때문으로 판단된다. 로그시간-로그속도법은 시간과 속도에 로그를 취하고 선형추세로 파괴시간을 산정하므로 거동형태가 선형과 지수형의 결합으로 아래로 볼록한 모양의 시간-변위 자료에 적합하다.
Case 1 조건에 대하여 로그속도-로그가속도 법을 적용한 결과는 i가 7°의 두 경우를 제외하면 오차가 10% 이하로 나타났으며 암반 변위의 거동형태가 선형과 지수형의 결합 형태를 보일 때 측정값에 근사한다. 그러나 역속도법은 가장 큰 오차를 산출하였으며 암반 사면에 대한 역속도법 적용의 타당성에 관해서는 기존 연구에서도 논의된 바 있다(Noh and Um, 2015). 또한, 시간-속도(t-v)에 대한 비선형최소자승법을 적용한 결과는 평균 오차가 14%이고 최대오차가 30%로 나타났으며 역속도법 대비 우수한 결과를 도출했지만 10% 이상의 오차는 적용성에 있어서 제약이 따를 수 있다.
Case 2의 경우 역속도법을 제외한 로그시간-로그속도, 로그속도-로그가속도, 비선형 최소자승법(t-d), 비선형 최소자승법(t-v)은 모두 측정된 파괴시간과 유사한 값을 산출하였으며 평균오차 및 최대오차가 10% 미만으로 나타났다. 선형에서 파괴 임박 시에 지수형 거동으로 전이하는 모형사면은 역속도법을 제외한 모든 방법의 오차가 매우 작게 산출되었으며 방법론 자체의 비교 우위를 논하는 것이 무의미할 정도이다. 거칠기 각도가 높아지고, 충전물 두께가 두꺼워지면서 나타나는 크리프형 거동의 사면은 로그가속도-로그속도법 및 로그속도-로그가속도법을 적용하여 산출한 파괴시간이 실제 파괴시간과 거의 일치하여 적용성이 매우 우수한 것으로 분석되지만, 비선형최소자승법도 오차의 범위 고려할 때 파괴시간을 추정하는데 적합한 방법론이 될 수 있다.
Table 3.
Estimated failure times using the methods tested in this study
| i | FR |
Measured failure time (min.) | Predicted failure time and relative error | ||||||||||
| Inverse velocity | Log(t)-Log(v) | Log(v)-Log(a) |
Non-linear least square (t-d) |
Non-linear least square (t-v) | |||||||||
| (min.) | (%) | (min.) | (%) | (min.) | (%) | (min.) | (%) | (min.) | (%) | ||||
|
Case 1 | 0 | 0.0 | 49.13 | 65.68 | 33.68 | 53.55 | 8.98 | 46.31 | 5.74 | 49.96 | 1.68 | 48.94* | 0.40 |
| 0.6 | 45.05 | 285.60 | 534.03 | 44.63 | 0.92 | 42.52 | 5.61 | 45.21* | 0.37 | 49.24 | 9.30 | ||
| 0.9 | 40.72 | 23.11 | 43.24 | 41.10 | 0.94 | 36.79 | 9.65 | 41.02* | 0.74 | 41.59 | 2.12 | ||
| 1.2 | 32.13 | 58.79 | 82.99 | 33.93 | 5.60 | 29.55 | 8.01 | 32.63* | 1.57 | 38.86 | 20.97 | ||
| 1.5 | 21.98 | 33.09 | 50.55 | 22.10* | 0.54 | 21.59 | 1.78 | 22.14 | 0.73 | 27.08 | 23.20 | ||
| 7 | 0.0 | 58.56 | 147.75 | 152.28 | 295.91 | 405.27 | 50.89 | 13.10 | 60.36* | 3.07 | 67.15 | 14.66 | |
| 0.6 | 56.49 | 88.23 | 56.19 | 56.68 | 0.34 | 55.53 | 1.70 | 56.58* | 0.16 | 59.79 | 5.84 | ||
| 0.9 | 48.77 | 70.07 | 43.67 | 49.84 | 2.19 | 42.87 | 12.11 | 48.87* | 0.20 | 63.25 | 29.67 | ||
| 1.2 | 42.45 | 42.85 | 0.94 | 42.38* | 0.16 | 39.25 | 7.53 | 38.54 | 9.21 | 40.53 | 4.52 | ||
| 1.5 | 32.33 | 46.65 | 44.29 | 29.87 | 7.61 | 29.53 | 8.66 | 32.41* | 0.25 | 31.50 | 2.57 | ||
| 11 | 0.0 | 70.18 | 218.00 | 210.61 | 69.73 | 0.64 | 67.54 | 3.77 | 70.18* | 0.00 | 85.34 | 21.60 | |
| 0.6 | 64.51 | 113.88 | 76.53 | 64.12 | 0.61 | 64.21 | 0.46 | 64.62* | 0.16 | 75.83 | 17.55 | ||
| 0.9 | 56.31 | 51.56 | 8.44 | 56.34* | 0.05 | 55.42 | 1.58 | 56.97 | 1.18 | 55.90 | 0.72 | ||
| 1.2 | 51.95 | 96.88 | 86.48 | 52.07* | 0.23 | 49.56 | 4.61 | 54.53 | 4.97 | 66.07 | 27.18 | ||
| 1.5 | 48.13 | 69.72 | 44.86 | 48.96* | 1.73 | 47.28 | 1.76 | 50.98 | 5.92 | 61.94 | 28.70 | ||
|
Case 2 | 0 | 0.6 | 15.00 | 25.62 | 70.82 | 14.75 | 1.67 | 14.78 | 1.43 | 15.00* | 0.00 | 14.75 | 1.67 |
| 0.9 | 29.50 | 38.83 | 31.63 | 29.49 | 0.02 | 29.50 | 0.01 | 29.50* | 0.00 | 29.49 | 0.03 | ||
| 1.2 | 41.32 | 62.20 | 50.55 | 41.31 | 0.01 | 41.31 | 0.01 | 41.32* | 0.00 | 41.31 | 0.02 | ||
| 1.5 | 51.15 | 59.16 | 15.65 | 51.14 | 0.02 | 51.15* | 0.01 | 49.93 | 2.39 | 51.15 | 0.01 | ||
| 7 | 0.6 | 16.40 | 17.05 | 3.96 | 16.40 | 0.01 | 16.40* | 0.00 | 16.42 | 0.12 | 16.41 | 0.07 | |
| 0.9 | 27.85 | 31.64 | 13.61 | 27.85 | 0.01 | 27.85* | 0.01 | 27.86 | 0.02 | 27.85 | 0.01 | ||
| 1.2 | 41.77 | 46.64 | 11.67 | 41.84 | 0.18 | 41.80* | 0.08 | 45.32 | 8.51 | 41.76 | 0.02 | ||
| 1.5 | 60.17 | 58.07 | 3.48 | 60.16* | 0.00 | 60.37 | 0.34 | 60.18 | 0.02 | 60.17 | 0.01 | ||
| 11 | 0.6 | 21.42 | 16.66 | 22.21 | 21.41 | 0.03 | 21.42* | 0.00 | 21.42 | 0.03 | 21.42 | 0.00 | |
| 0.9 | 39.05 | 45.53 | 16.60 | 39.07 | 0.05 | 39.03* | 0.05 | 39.21 | 0.42 | 39.20 | 0.39 | ||
| 1.2 | 46.90 | 45.80 | 2.35 | 46.90* | 0.01 | 46.91 | 0.02 | 47.18 | 0.60 | 47.17 | 0.58 | ||
| 1.5 | 60.68 | 43.66 | 28.06 | 60.68* | 0.00 | 60.71 | 0.05 | 60.70 | 0.03 | 60.69 | 0.01 | ||
결 론
본 연구는 모형실험을 통하여 활동면의 거칠기, 충전물, 수압조건에 따른 사면의 거동특성을 분석하고 기존에 제안된 파괴시간 추정기법의 적용성을 평가하였다. 암반 사면에 대한 모형실험은 재료의 상사성 확보가 선행되어야 한다. 실내 암석역학시험을 통해 파악된 시멘트 모르타르 재료의 물성은 일반적인 신선암 물성의 범위 안에 들었으며 이를 사용한 모형사면은 기존의 석고 모형사면 대비 활동면의 거동 및 파괴를 유발하는 외적 하중 조건에 더욱 현실적으로 반응하였다.
모형사면의 인장균열에서 정속도로 수압 하중이 증가함에 따른 활동면의 거동은 거칠기와 충전물의 두께에 따라 2차 크리프 형태의 선형과 3차 크리프 형태의 지수형이 결합한 거동양상을 나타냈다. 또한, 모형사면은 한계평형 상태에 도달하지 못한 경우에도 재료의 무게 및 정수압 하중에 의해 크리프 형태의 지수형 파괴거동이 나타났다. 파괴거동은 활동면의 거칠기가 거칠어질수록 또는 충전물이 두꺼울수록 초기 선형거동에서 지수형 거동으로의 전이가 더욱 뚜렷하며 지수형 거동을 더욱 긴 시간 동안 유지하였다. 파괴 시 수압 하중의 양은 거칠기가 증가할수록 또는 충전물의 두께가 감소할수록 증가하는데, 이는 거칠기의 증가 또는 충전물 두께의 감소에 따른 활동면 전단강도의 변화에 기인한다. 충전물의 두께가 거칠기의 돌출부보다 두꺼우면 충전물의 역학적 특성과 더불어 충전물과 암석 재료 사이의 전단 특성이 활동면의 전단거동을 지배할 수 있으며 이에 관해서는 추가적인 연구가 필요하다.
본 연구는 역속도법, 로그시간-로그속도법, 로그속도-로그가속법, 시간-변위 자료에 대한 비선형 최소자승법, 시간-속도 자료에 대한 비선형 최소자승법을 활용하여 모형사면의 파괴시간을 추정하고 각 방법론의 적용성을 검토하였다. 활동면에 대한 수압 하중의 증가 또는 정수압 하중 조건에서 파괴시간 추정은 시간-변위에 대한 비선형최소자승법을 적용하였을 때 가장 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이는 사면에서 수압 하중이 증가함에 따라 2차 크리프 형태의 선형적 거동양상을 보이다가 파괴 임박 시에 3차 크리프 형태의 지수형 거동형태를 보이는 경우 시간-변위에 대한 비선형최소자승법이 유용하게 활용될 수 있음을 지시한다. 로그시간-로그속도법과 로그속도-로그가속도법도 측정치와 근접한 추정치를 도출하였으며 역속도법을 제외한 모든 방법론은 암반 사면의 거동 및 파괴시간 추정에 활용할 수 있을 것으로 평가되었다.
사면 재해 측면에서 사면현장의 상시 감시자료에 대한 파괴시간 추정기법의 적용은 최신 감시자료를 실시간으로 전송하여 분석하고 파괴시간 추정을 지속해서 현행화하는 시스템 확보가 전제되어야 한다. 현재까지 보고된 파괴시간 추정기법은 사면의 거동이 3차 크리프 형태의 지수형 변위를 나타낼 때 유용하다. 이는 사면 거동에 대한 지속적인 감시가 필요하며 더불어 거동형태에 대한 분석이 면밀하게 이루어져야 함을 의미한다. 물리모형에 대한 파괴실험은 2차 및 3차 크리프 형태의 거동양상을 초기 변위 발생 시점부터 파괴에 이르기까지 감시하는 것이 가능하다. 그러나 실제 현장은 감시 장비의 오류 또는 손상으로 인하여 파괴거동의 형태를 분석하고 및 파괴시간을 추정하는 데에 어려움이 있을 수 있다. 따라서 건전한 상시감시 시스템의 확보는 사면 재해에 효과적으로 대응하기 위해 필수적으로 고려되어야 할 부분이다.
