서 론

암석은 생성 환경에 따라 다양한 물리적, 역학적 특징을 보이며, 내부에 공극과 미세균열 등을 포함하고 있어 동일한 암석이라도 가해지는 응력의 크기와 주기, 재하(loading)와 제하(unloading) 속도 등에 따라 손상의 정도가 다르게 발생한다(Meng et al., 2018; Zhou et al., 2019). 일반적으로 암석에 응력이 가해지면 암석 내에 존재하는 공극과 미세균열이 먼저 닫히고, 암석은 탄성변형 과정을 거친 후, 새로운 균열이 형성되고 결합하여 결국은 파괴에 이른다(Fig. 1). 이러한 암석거동의 경계 응력을 균열닫힘응력(σcc), 균열개시응력(σci) 그리고 균열손상응력(σcd)이라 한다(Martin and Chandler, 1994). 암석에 응력이 가해지면 기존의 미세균열과 공극이 닫히며 축 방향 응력-변형률 곡선은 비선형으로 나타난다(OA 구간). 미세균열과 공극이 모두 닫히면 응력-변형률 곡선은 선형거동을 시작하며, 이 선형거동의 시작 응력을 균열닫힘응력(σcc)이라 한다. 균열닫힘응력 이후 응력-변형률 곡선은 직선으로 거동하며, 이 구간은 탄성구간(AB)이다. 응력이 점차 증가하면 암석 내부에는 새로운 균열이 형성되기 시작하여 응력-변형률 곡선은 다시 비선형이 되며, 비선형 거동을 시작하는 응력을 균열개시응력(σci)이라 한다. 균열개시응력 이후 미세균열은 안정적으로 성장하지만, 균열손상응력(σcd)을 지나면 균열들이 불안정하게 성장하여 결국에는 파괴에 이르게 된다.

Fig. 1

Stress-strain diagram showing the elements of crack development (Martin and Chandler, 1994).

그러나 실제 암반은 지하시설물 건설을 위한 굴착과 발파, 지진에 의한 진동 등과 같이 인위적이고 자연적인 원인에 의해 다양한 형태의 반복하중(cyclic loading)을 받는다(Zhou et al., 2019). 이와 같은 반복하중은 오랜 시간에 걸쳐 암석 내부에 미세균열을 발생시키고, 미세균열의 발달로 손상이 누적된 암석은 원래의 강도보다 낮은 응력에서 파괴에 이르는 피로 파괴(fatigue failure)를 나타내며 단순한 일축압축 환경에 놓인 암반과는 다른 역학적 거동을 보인다. 특히 암석의 강도보다 낮은 응력이 반복적으로 작용하면, 응력이 제거되더라도 암석 내부에는 회복 불가능한 변형인 영구변형이 누적되고, 이러한 영구변형은 미세균열과 함께 암석의 물리적, 역학적 특성을 변화시키며 암석의 장기적 안정성에 큰 영향을 미칠 수 있다(Jang et al., 2006; Na, 2014). 그러므로 대심도 터널이나 핵폐기물 저장소 등과 같이 중요한 구조물이 건설되는 암반의 장기적 안정성을 확보하기 위해 반복하중이 작용하는 암석의 거동을 파악하는 것은 상당히 중요하다.

반복적으로 하중이 작용하는 과정에서 시료 전체에 걸쳐 발생한 영구변형은 암석의 손상을 간접적으로 나타내므로 반복하중 하에서 암석의 영구변형 특성을 파악하기 위한 다양한 연구가 진행되어 왔다(Lee et al., 2012; Guo et al., 2018; Li et al., 2019). 또한, 최근에는 반복하중을 받는 암석의 손상에 관한 연구에 실시간 모니터링이 가능한 미소파괴음(Acoustic Emission, AE) 분석이 이용되고 있다(Guo et al., 2018; Meng et al., 2018; Li et al., 2019). 미소파괴음이란 물질 내부에 국부적 변형 또는 파괴로 인해 갑작스럽게 발생하는 변형에너지로, 암석의 경우에는 입자의 이동, 경계부의 활동, 미세균열의 발생과 전파 등이 일어날 때 방출된다(Hardy, 1977). 미소파괴음은 자연적으로 가해지는 힘에 의해 발생된 신호만으로도 균열의 특성을 파악할 수 있으므로 이러한 미소파괴음의 특징을 이용하여 응력이 반복적으로 작용할 때 미소파괴음 신호가 발생하는 응력 수준으로부터 미세균열 발달에 따른 암석의 손상 추정이 가능하다(Guo et al., 2018).

일반적으로 암석의 손상과 변형을 파악하는 데에는 시험이 간단한 일축압축시험(uniaxial compression test)을 주로 이용하나, 이 시험은 동적 하중이 작용하는 자연환경과는 다소 거리가 있다. 반면에 반복재하시험(cyclic loading-unloading test)은 시험은 복잡하나 반복적인 재하-제하를 통해 반복하중이 작용하는 자연환경을 더욱 잘 모사할 수 있으며, 응력에 따라 발생하는 영구변형과 미소파괴음 분석 등을 통해 손상 추정과 손상에 따른 물성의 변화를 측정할 수 있다. 그러므로 이 연구에서는 서로 다른 물리적, 역학적 특징을 갖는 화강암, 대리암, 사암에 일축압축시험과 반복재하시험을 수행하여 단순하중과 반복하중이 작용할 때 암석의 종류에 따른 손상특성을 비교, 분석하였다. 두 종류의 압축시험에서 각각의 암석마다 손상구간을 구분하여 비교하고, 응력 수준에 따른 영구변형의 발생 양상을 암석의 물리적, 역학적 특징 관점에서 분석하였다. 또한, 시험이 진행되는 동안 발생한 미소파괴음을 측정하여 그 특성을 암석의 종류별, 시험별로 비교하였으며, 펠리시티 비의 변화로부터 암석의 손상을 파악하였다.

연구방법

시료

이 연구에서는 경기도 포천에서 산출된 화강암과 강원도 정선에서 채취한 대리암, 그리고 중국에서 석재로 수입된 사암을 사용하였다. 화강암은 입자크기가 3~9 mm인 중립질 또는 조립질 흑운모 화강암으로, 석영, 사장석, K-장석, 정장석 그리고 흑운모 등을 포함한다. 대리암은 0.2~0.5 mm의 입자크기를 가지며 방해석이 90% 이상을 이루고, 그 외에 석영, 백운모, 불투명광물 등으로 구성되어 있다. 사암은 0.2~0.3 mm 내외의 등립상 결정으로 이루어지고 방해석 함량이 약 17%인 석회질 사암으로, 구성 광물은 석영, 사장석, 백운모, 견운모, 방해석 등이다.

시료는 직경 50 mm, 길이 120 mm로 제작하였고, 절단면의 편평도가 0.02 mm 이하가 되도록 연마 후 105°C의 오븐에서 24시간 건조하였다. 암석의 종류마다 6개의 시료를 제작해 일축압축시험과 반복재하시험에 각각 3개씩 사용하였다.

실내시험을 통한 시료의 물리적, 역학적 특징이 Table 1에 나타나 있다. 화강암은 밀도가 약 2.61 g/cm³이고, 공극률과 흡수율이 약 0.91%, 0.35%인 치밀한 암석이며, 평균 강도는 221.3 MPa, 평균 탄성계수는 68.5 GPa, 평균 포아송 비는 0.291이다. 대리암은 2.72 g/cm³의 밀도를 보이고 공극률과 흡수율이 약 0.35%, 0.13%인 매우 치밀한 암석이며, 평균 강도는 100.5 MPa, 평균 탄성계수는 74.7 GPa, 평균 포아송 비는 0.278이다. 사암은 밀도가 2.27 g/cm³이고, 공극률은 11.06%, 흡수율은 4.88%로 공극이 많은 암석이며, 평균 강도는 34.7 MPa, 평균 탄성계수와 포아송 비는 각각 6.7 GPa, 0.378이다. 암석의 P파 속도는 밀도와 관련되며 암석의 종류, 공극률, 흡수율, 이방성 등에 영향을 받는다(Kwag et al., 2013). 세 종류의 암석 중 밀도가 가장 작고 공극률이 가장 높은 사암에서 2,215.5 m/s의 낮은 P파 속도가 기록되었고, 밀도가 가장 크고 공극률이 가장 낮은 대리암에서 4,963.5 m/s의 높은 P파 속도가 기록되었다. 화강암의 P파 속도는 3,096 m/s로, Kim et al.(1997)의 연구에서 26개의 포천 화강암 시료를 대상으로 측정한 P파 속도 범위(3,292~4,014 m/s)보다 낮은 값이다. 그러므로 본 연구에 사용된 화강암 내부에는 비교적 많은 미세균열이 분포하고 있는 것으로 판단된다.

Deere and Miller(1966)가 제안한 일축압축강도와 탄성계수의 공학적 분류에서 화강암은 높은 강도/중간 계수 비에 속하고, 대리암은 중간 강도/높은 계수 비에 속하며, 사암은 낮은 강도/낮은 계수 비에 속한다. 또한, 일축압축시험의 응력-변형률 곡선에서 화강암은 낮은 응력 하에서 미세균열의 닫힘으로 응력-축 방향 변형률 곡선의 비선형 구간이 넓게 분포하고 높은 응력 하에서 매우 선형적으로 나타나 전형적인 취성 특징을 나타내었다. 대리암은 화강암보다 높은 탄성계수를 보이며 매우 취성적인 거동을 보이다가, 파괴 하중에 근접한 항복점 이후 급격히 변형이 증가하는 연성 거동을 나타내었고, 사암은 낮은 응력 하에서 많은 공극이 지속적으로 붕괴됨에 따라 결정질 암석보다 많은 변형률이 발생하는 특징을 나타내었다. 그러므로 세 종류의 암석은 서로 다른 물리적, 역학적 특성을 나타내는 것으로 판단된다.

시험방법

시험은 최대 압축용량이 1,960 kN이고, 하중제어와 변위제어가 모두 가능한 UTM-97001(Myung-Do system, Korea)에서 수행되었다(Fig. 2a). 시험이 진행되는 동안 발생한 시료의 변형률은 표면에 부착된 축 방향 신장계(Model 3542RA, Epsilon, USA)와 원주 방향 신장계(Model 3544, Epsilon, USA)를 통해 실시간으로 측정되었다(Fig. 2b). AE 측정에는 미국 PAC(Physical Acoustic Corporation)사의 μDISP(microDISP) 시스템이, 측정 센서는 주파수 대역이 125~750 kHz인 NANO 30이 사용되었고, 2개의 센서를 시료의 상단과 하단에 위치시켰다(Fig. 2c).

Fig. 2

Test apparatus (a) UTM-97001, (b) Extensometer, (c) Equipments for Acoustic Emission (AE) measurements.

일축압축시험은 축 방향 변위제어 방식으로 진행하였고, 재하속도는 평균 0.05 mm/min이었다. 반복재하시험은 또한 축 방향 변위제어 방식으로 수행되었으며, 재하속도와 제하속도는 각각 0.15~0.22 mm/min과 0.2~0.4 mm/min로 설정되었다. 응력의 크기를 연속적으로 증가시키며 시료가 파괴에 도달할 때까지 재하한 일축압축시험과 달리 반복재하시험은 최대 재하응력의 크기를 점차 증가시키며 재하와 제하를 반복하였다. 각 단계의 최대 재하응력을 일축압축강도의 약 10%, 20%, 30% … 로 설정하였으며, 각각 1단계, 2단계, 3단계 등으로 명명하였다(Table 2).

동일 암반에서 시료를 채취하였지만, 비균질성에 의한 강도 차이로 실제 적용된 응력과 설계 응력 사이에 미소한 차이가 발생하였으며, 실제 적용된 재하응력과 강도에 대한 단계별 재하응력의 백분율을 Table 2에 정리하였다.

연구결과

응력-변형률 곡선

단일곡선을 나타내는 일축압축시험의 응력-변형률 곡선과 달리 반복재하시험의 응력-변형률 곡선은 여러 개의 히스테리시스 루프(Hysteresis loop)를 형성한다(Fig. 3). 히스테리시스 루프는 응력이 제거되는 과정에서 발생하는 영구변형으로 인해 재하곡선과 제하곡선이 서로 일치하지 않아 형성되는 고리 형태를 의미하며, 반복적인 재하 시 발생한 영구변형률이 누적됨에 따라 히스테리시스 루프는 변형률이 증가하는 방향으로 이동한다. 반복 재하 시, 현재 적용된 응력이 이전 단계의 최대 응력을 초과하면 암석은 이전에 경험하지 못한 새로운 응력을 받게 되므로 응력-변형률 곡선은 일축압축응력에 의한 응력-변형률 곡선과 유사한 형태를 보이게 되고, 이 구간을 연결한 응력-변형률 곡선을 포락선이라 한다. 반복 재하에 의한 축 방향 응력-변형률 포락선은 일축압축시험의 응력-변형률 곡선과 거의 유사하여, 반복 재하가 축 방향에 미치는 영향은 크지 않음을 보여준다. 그러나 반복 재하에 의한 횡 방향 포락선은 낮은 응력 하에서는 일축압축에 의한 변형률 곡선과 유사하지만 응력이 증가하면 일축압축에 의한 변형률에 비하여 큰 값을 보여, 반복된 재하-제하가 일축압축보다 응력 축과 평행한 미세균열을 더 많이 발달시키는 것으로 판단된다. 체적변형률 또한 반복재하에 의한 포락선은 일축압축에 의한 변형률 곡선보다 좌측에 분포하여, 반복된 재하가 일축압축보다 암석을 더욱 많이 팽창시킴을 지시한다.

Fig. 3

Stress-strain curves measured by uniaxial compression and cyclic loading-unloading of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone.

압축강도

반복적인 재하-제하는 암석에 피로를 유발하여 강도를 변화시키므로, 일축압축과 반복재하에 의한 암석의 강도를 비교하였다(Fig. 4). 일축압축에 의한 화강암과 대리암의 강도는 시료에 관계없이 비교적 일정하나, 사암의 일축압축강도는 매우 분산되어 나타난다. 반면에, 반복하중에 의한 화강암과 대리암의 강도는 매우 분산된 값을 보이나, 사암의 강도는 비교적 유사하다. 또한, 반복하중에 의한 화강암과 대리암의 평균 강도는 일축압축에 의한 평균 강도에 비하여 약 12%와 7%의 감소를 보여 비교적 큰 차이를 보이나, 반복하중에 의한 사암의 평균 강도는 일축압축에 의한 평균 강도보다 약 3% 낮은 특성을 보여 적은 차이를 보인다. 화강암과 대리암은 강도가 높고 공극율이 매우 낮은 치밀한 암석이다. 이러한 암석은 반복된 재하에 의한 피로 현상에 매우 민감하여, 반복 재하가 강도를 상당한 수준까지 감소시킬 뿐만 아니라 암석 조직의 작은 차이가 큰 강도 차이를 유발하는 것으로 판단된다. 반면에 강도가 낮고 공극률이 10% 이상인 사암은 반복재하에 의하여 강도 감소도 낮고, 피로 현상에 민감하게 거동하지 않는 것으로 판단된다.

Fig. 4

Strengths measured by uniaxial compression and cyclic loading-unloading of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone. ○ and △ represent strengths measured by uniaxial compression and cyclic loading-unloading, respectively.

탄성계수

탄성계수는 암석의 역학적 거동을 나타내는 고유한 특성으로, 축 방향 응력-변형률 곡선에서 결정된다. 일축압축 응력이 작용하면 탄성계수는 하나의 값으로 결정되나, 반복 재하 시에는 여러 개의 응력-변형률 곡선이 측정됨에 따라 적용된 응력 수준마다 탄성계수의 값이 달라진다. 재하 응력의 크기와 반복에 따른 탄성계수의 변화를 조사하기 위해 단계별로 최대 응력의 약 45~55% 지점에서의 평균 탄성계수를 구하였다(Fig. 5). 모든 시료의 제하곡선에서 측정된 탄성계수가 재하곡선에서 측정된 탄성계수보다 커서, 재하 시에 닫힌 미세균열이 제하 시에는 다시 열리지 않기 때문에 제하 시에 암석의 탄성이 증가한 것으로 판단된다. 또한, 재하-제하가 반복될수록 암석의 탄성계수는 증가하여 암석 내에 분포하고 있는 미세균열이나 공극이 반복된 재하에 의하여 닫혀서 암석의 탄성이 계속 증가한 것으로 판단된다. 반복 재하-제하에서 측정된 화강암의 탄성계수는 일축압축응력에서 측정된 탄성계수보다 초기에는 낮으나 재하 단계가 높아질수록 지속적으로 증가하여 일축압축 시의 탄성구간을 지나면 일축압축에 의한 탄성계수보다 큰값을 나타낸다. 대리암의 탄성계수는 응력의 초기 단계에서부터 일축압축에 의한 탄성계수보다 큰 값을 보여 반복적인 재하가 초기 단계에서부터 시료의 강성을 증가시키는 것으로 판단된다. 그러나 가해진 최대응력이 균열손상응력을 초과하면 탄성계수가 급격하게 감소하는 경향을 보여 시료 내에 균열이 급격하게 발달하거나 암석이 연성으로 전이됨을 지시한다. 반복재하에 의한 사암의 탄성계수는 일축압축에 의한 탄성계수보다 모든 하중 단계에서 큰 값을 보여, 반복적인 재하가 시료 내의 미세균열이나 미세균열을 지속적으로 닫아서 강성을 증가시키는 것으로 판단된다. 위의 결과는 암석에 반복적인 재하-제하 응력이 작용하면, 응력 축과 수직 방향으로 분포하는 미세균열이나 공극은 재하 시에 닫힌 후 제하 시에 열리지 않아서 암석의 강성은 지속적으로 높아지고, 높은 탄성계수 값을 나타낸 것으로 판단된다.

Fig. 5

Elastic moduli measured at each loading-unloading cycle of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone. ■ and ● represent elastic moduli measured at loading cycle and unloading cycle, respectively. Dashed line represents the elastic modulus measured by uniaxial compression.

일축압축에 의한 손상응력

일축압축 하에서 암석의 손상과정을 파악하기 위해 Martin and Chandler(1994)의 방법에 따라 체적변형률, 균열체적변형률, 체적강성 곡선으로부터 세 종류의 암석의 평균 손상기준응력을 결정하였다(Table 3). 손상기준응력을 일축압축강도에 대한 백분율로 나타내면 화강암의 균열닫힘응력은 약 39%이고, 균열개시응력은 약 60%이다. 균열손상응력은 강도의 약 70% 수준으로, 동일 지역에서 산출된 화강암을 다룬 Jang and Jang(2018)의 결과보다 약 6~15% 낮다. 이 연구에서 사용된 화강암은 비교적 많은 미세균열을 포함하므로 더 낮은 응력하에서부터 불안정한 균열이 발생하여 선행연구보다 낮은 균열손상응력이 결정된 것으로 판단된다(Table 1). 대리암의 균열닫힘응력은 강도의 약 39%이고, 균열개시응력은 약 63%이다. 균열손상응력은 강도의 약 82% 지점으로, Chang and Lee(2005)와 유사한 응력 수준이다. 사암의 균열닫힘응력은 강도의 약 35%이고, 균열개시응력은 약 48%이다. 균열손상응력은 약 50% 수준으로, Chang et al.(2001)의 결과보다 약 32% 낮다. 선행연구에 사용된 사암 시료는 이 연구에 사용된 사암 시료보다 낮은 공극률을 나타내고 있어 비교적 높은 응력 수준에서 균열손상응력이 결정된 것으로 판단된다. 또한, 이 연구에서 사용된 시료의 균열개시응력과 균열손상응력 간 차이가 적고 결정질 암석보다 더 빠르게 균열손상응력에 도달하는 특징으로부터 공극이 많고 약한 암석에서는 지속해서 공극이 붕괴되고 많은 변형이 발생함에 따라 낮은 응력에서부터 실질적인 손상이 발생한 것으로 판단된다.

반복재하에 의한 균열손상응력

반복 재하-제하 시 균열손상응력 이상의 최대응력이 작용하면 체적변형률의 기울기가 양에서 음으로 변하는 지점에서 균열손상응력을 구할 수 있고(Martin and Chandler, 1994), 반복재하에 따른 균열손상응력의 변화를 측정하였다(Fig. 6). 암석에 반복 재하를 가하면 파괴될 때까지 여러 개의 균열손상응력이 측정되고, 첫 번째로 측정된 균열손상응력은 일축압축에 의한 균열손상응력보다 낮은 값을 보여 반복된 재하에 의한 암석의 손상이 원인으로 판단된다(Table 4). 그러나 재하가 반복될수록 균열손상응력은 증가하다가, 최대 균열손상응력을 보인 후 서서히 감소하는 형태를 나타내고 있다. 예를 들면, 화강암 시료의 반복 재하 시 첫 번째 균열손상응력은 140.2 MPa으로, 일축압축에 의한 균열손상응력 154.3 MPa보다 약 9% 낮은 값을 보인다(Table 3). 그러나 시료에 반복 재하를 계속하면 균열손상응력은 162.4 MPa까지 증가하여 일축압축에 의한 균열손상응력보다 약 5% 큰 값을 보인다. 일반적으로 암석에 균열손상응력보다 큰 압축응력이 가해지면 시료 내에는 불안정한 균열(unstable crack)이 발생하고 암석은 파괴에 이르게 된다(Martin and Chandler, 1994). 그러나 위의 결과는 균열손상응력보다 큰 압축응력을 가하더라도 응력을 제하하면 암석 내에 발달한 불안정한 균열은 안정화되어, 이어진 반복 재하에서는 이전의 균열손상응력보다 큰 응력에서 불안정한 균열이 생성되는 것으로 판단된다.

Fig. 6

Volumetric strain curves and crack damage thrsholds determined at each loading-unloading cycle of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone.

영구변형

반복하중이 작용할 때 발생하는 영구변형은 기존의 공극이나 미세균열이 닫히는 과정과 새로운 균열이 형성되는 과정에서 나타나며, 영구변형의 발생 양상을 통해 암석의 손상과 균열의 발달과정을 파악할 수 있다(Lee et al., 2012). 응력-변형률 곡선의 제하 곡선이 최소 응력에 도달하였을 때 재하 곡선 변형률과 차이를 영구변형률로 결정하였고, 각 단계의 재하-제하에서 발생한 축 방향과 횡 방향의 영구변형률 변화를 Fig. 7에 도시하였다. 화강암의 축 방향 영구변형률은 첫 번째 재하 단계에서 기존 균열의 닫힘으로 인해 비교적 높은 영구변형률을 보인 후, 재하 응력이 증가함에 따라 7단계까지 감소하여 암석 내의 균열과 공극이 지속적으로 닫히고 있음을 지시한다(Fig. 7a). 그러나 반복 재하응력이 암석의 균열손상응력과 유사한 7단계(76.6%) 이후 영구변형률이 갑자기 증가하여, 반복 재하 시에도 압축응력이 균열손상응력을 넘어설 때 균열이 급격하게 발달함을 보여준다. 반면에 횡 방향의 영구변형률은 반복 재하응력이 증가함에 따라 일정한 비율로 증가하여, 압축응력과 평행한 미세균열이 지속적으로 발생하고 있음을 지시한다. 횡 방향 연구변형률은 암석의 균열손상응력보다 높은 8단계 재하응력(87.4%)에서부터 급격하게 증가하여 횡 방향 영구변형률로부터는 균열손상응력을 결정할 수 없음을 보여준다. 대리암의 축 방향과 횡 방향 영구변형률은 재하응력 8단계(82.8%)까지는 영구변형이 거의 발생하지 않아서, 암석 내에 손상이 거의 발생하지 않음을 지시한다(Fig. 7b). 그러나 대리암의 균열손상응력과 유사한 재하응력 8단계 이후에는 영구변형률이 급격하게 증가하여 균열이 급격하게 발달함을 지시하고, 이러한 현상은 대리암의 입자가 매우 작고 공극이 거의 없는 치밀한 조직의 특성과 항복 이후의 연성변형 특성을 나타낸다. 사암의 축 방향 영구변형률은 첫 번째 단계의 재하에서 약 405.2 με을 보인 후 감소하여, 각 단계의 재하응력에서 거의 일정한 영구변형이 발생한다(Fig. 7c). 각 단계에서 영구변형률이 거의 일정하게 발생하고 있음은 암석 내에 낮은 응력에서 닫히는 공극에서부터 높은 응력에 의하여 닫히는 다양한 형태의 공극이 분포하고 있음을 보여주고, 축 방향의 균열발달은 균열손상응력과 상관관계가 거의 없는 것으로 판단된다. 그러나 횡 방향의 영구변형률은 균열손상응력과 유사한 5단계(48.1%)의 반복재하에서부터 급격하게 증가하여, 암석의 손상은 재하 축과 평행한 미세균열의 발달에 기인하는 것으로 판단된다.

Fig. 7

Permanent strain produced by cyclic loading-loading of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone. Permanent strain was plotted at peak stress of each cycle.

세 종류의 암석 모두 첫 번째 단계에서 축 방향 영구변형률이 우세했지만, 파괴 전 단계에서는 횡 방향 영구변형률이 우세한 특징을 나타낸다. 이러한 결과는 초기 재하 시 하중과 수직한 방향으로 배열된 기존의 공극이나 미세균열이 닫히며 많은 양의 축 방향 영구변형을 일으키는 반면에, 응력이 증가할수록 하중과 평행한 방향으로 인장균열이 발생하며 횡 방향 영구변형이 크게 발생하기 때문이다. 그러므로 균열개시응력 인근에서 횡 방향 영구변형률이 급격히 증가하게 된다. 응력이 더욱 증가하여 균열손상응력에 이르게 되면 내부에 생성된 균열은 서로 연결되며 축 방향과 횡 방향 영구변형 모두 크게 증가하고, 시료의 팽창으로 인해 횡 방향 영구변형률이 더욱 우세하게 된다(Lee et al., 2012; Guo et al., 2018). 대리암의 경우에는 균열손상응력에 도달하기 전까지 적은 양의 영구변형률이 일정하게 발생하다가 균열손상응력 이후 축 방향과 횡 방향 영구변형률이 급격히 증가하는 양상을 나타내고 있으며, 이를 통해 균열손상응력 인근에서 항복이 일어나며 취성에서 연성으로의 급격한 전이가 발생한 것으로 판단된다.

영구변형계수

Goodman(1989)은 반복 재하 시에 각 단계의 최대응력이 가해졌을 때 발생한 축 방향 누적 영구변형률로부터 영구변형계수를 구할 수 있고, 영구변형계수는 암석의 상태를 지시한다고 하였다. 이 연구에서는 세 종류의 암석에 대하여 각 단계의 최대응력과 축 방향 누적 영구변형률을 도시하고, 이 응력-영구변형률 곡선의 기울기로부터 영구변형계수를 결정하였다(Fig. 8). 화강암의 응력-누적영구변형률 곡선은 3개의 직선 구간으로 나누어진다. 먼저 응력이 반복재하강도의 약 41%까지는 기울기가 비교적 완만한 구간을 이루고 있으며, 이후 반복재하강도의 76%까지는 비교적 경사가 급한 직선의 구간을 이룬다. 재하응력이 반복재하강도의 76%를 넘어서면 다시 완만한 구간을 이루고 있으며, 각 구간의 영구변형계수는 각각 737 GPa, 2,103 GPa 그리고 631 GPa이다. 각 구간의 경계 응력들은 일축압축시험으로 결정된 균열닫힘응력(일축압축강도의 39%)과 균열손상응력(일축압축강도의 70%)과 비교적 일치하여, 처음 구간은 암석 내에 분포하는 기존의 미세균열과 공극의 닫히는 구간을 나타내고, 두 번째 구간은 탄성구간 그리고 마지막 구간은 불안정한 균열이 발달하는 구간으로 판단된다. 반면에 대리암의 응력-누적영구변형률 곡선은 2개의 직선 구간으로 나누어진다. 먼저 응력이 반복재하강도의 약 83%까지는 비교적 경사가 급한 구간을 이루고 있으며, 이후 83%를 넘어서면 비교적 완만한 구간을 이룬다. 각 구간의 영구변형계수는 1,147 GPa과 153 GPa이고, 각 구간의 경계 응력은 일축압축시험으로 결정된 균열손상응력(일축압축강도의 82%)과 비교적 일치한다. 대리암은 기존에 포함된 미세균열과 공극이 적어 초기 재하 시 발생하는 영구변형이 적으나 응력이 증가하여 균열손상응력에 이르게 되면 불안정한 균열이 발생하고 급격히 연성 거동을 보임에 따라 영구변형이 급격히 증가한다. 그러므로 균열손상응력 이후 영구변형계수의 큰 감소가 나타난 것으로 판단된다. 사암의 응력-누적영구변형률 곡선은 각 단계에서 영구변형률이 거의 일정하게 발생함에 따라 구간의 구분 없이 비교적 선형으로 나타난다. 그러므로 축 방향 균열발달에 의한 영구변형은 손상기준응력과 상관관계가 거의 없는 것으로 판단된다. 또한, 사암의 영구변형계수는 약 14 GPa로 세 암석 중 가장 낮다. 공극률이 10% 이상인 사암은 대부분의 응력 수준에서 발생하는 공극의 지속적인 붕괴로 작은 응력 증가에도 많은 양의 영구변형이 누적되는 것으로 판단된다.

Fig. 8

Permanent deformation moduli by cyclic loading-unloading of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone. Permanent deformation modulus was plotted at peak stress of each cycle.

미소파괴음

일축압축시험을 수행하는 동안 세 종류의 암석 시료에서 발생한 미소파괴음(AE) 신호를 측정하였다(Fig. 9). 미소파괴음은 대부분 연속적인 신호를 보이며, 암석이 파괴되기 직전에 가장 많은 신호를 방출하였다. 파괴 시를 제외한 미소파괴음 계수는 화강암, 대리암, 사암 순으로 많이 발생하였다. 화강암은 입자의 크기가 비교적 조립이고 역학적 특성이 다른 석영, 장석 및 운모 입자들이 분포하고 있기 때문에 미소파괴음 계수는 지속적으로 증가하여, 입자 내 균열이나 입자경계 균열이 지속적으로 생성되고 있음을 나타낸다. 반면에 대리암은 대부분의 입자가 세립의 방해석으로 구성되어 있어서 입자 간의 역학적 특성이 유사하므로 미소파괴음은 거의 발생하지 않고, 응력이 누적되면 몇 개의 미소 파괴음이 발생한 후 다음 응력이 누적될 때까지 미소 파괴음이 발생하지 않아서, 누적 미소파괴음 계수는 계단상을 보인다. 사암은 파괴 직전에만 약간의 미소파괴음이 측정되고 압축시험 중에는 미소파괴음이 거의 측정되지 않았다. 사암은 공극율이 10% 이상으로 매우 크고 일축압축 중에 많은 변형이 발생하였으므로 시료 내에는 공극의 붕괴와 같은 많은 변형이 발생한 것으로 판단된다. 그러나 공극이 붕괴되면서 발생한 미소파괴음은 이 연구에서 사용된 측정 센서의 주파수 대역인 125~750 kHz를 벗어난 범위인 것으로 추정된다.

Fig. 9

AE counts and accumulated AE counts produced by uniaxial compression for (a) granite, (b) marble and (c) sandstone.

반복 재하-제하 시험을 수행하는 동안 세 종류의 암석에서 발생한 미소파괴음 신호는 Fig. 10과 같다. 일축압축시험 때와는 다르게 불연속적인 신호가 주로 발생하고 있으며, 미소파괴음 계수의 생성 규모는 일축압축시험에서 측정된 계수보다 크게 증가하여, 반복된 재하-제하가 시료 내부에 더 많은 규모의 균열을 생성하고 있음을 의미한다. 화강암은 재하 단계가 높아질수록 미소파괴음 계수 값이 증가하고 있으며, 특히 7단계의 최대 응력 인근에서 계수가 크게 증가하였다. 이 응력은 일축압축시험에서 결정된 화강암의 균열손상응력과 유사한 수준으로, 균열손상응력 이후에는 불안정한 균열이 대규모로 발생함을 증명한다. 대리암은 5단계까지는 비교적 적은 양의 미소파괴음 신호가 측정되었으나, 5단계 이후에는 반복 재하의 최고 응력이 증가할수록 계수 값도 증가하는 현상을 보여 일축압축과는 다르게 반복된 재하-제하는 대리암 내에 지속적으로 미세균열을 생성시키고 있음을 지시한다. 사암은 첫 번째 단계에서 기존의 미세균열이 닫혀서 약간의 미소파괴음이 발생한 후, 재하 응력이 파괴 응력에 이를 때까지 거의 발생하지 않고 있다. Fig. 7과 Fig. 8은 반복 재하-제하에 의하여 사암 내에는 많은 영구변형이 발생하고 있음을 보여주고 있으나 미소파괴음 측정은 미미하여, 반복 재하에서 발생한 균열이 이 연구에서 사용된 미소파괴음 측정 센서의 주파수 범위를 벗어난 것으로 판단되며, 공극의 붕괴나 균열의 발달 규모를 고려하면 상당히 낮은 주파수의 미소파괴음이 생성된 것으로 판단된다.

Fig. 10

AE counts and accumulated AE counts produced by cyclic loading-unloading for (a) granite, (b) marble and (c) sandstone.

펠리시티 비

암석에 압축응력을 가한 후 제하하고 다시 재압축할 때, 암석이 선행 재하에 의하여 손상되지 않았으면 선행 응력의 크기에 도달할 때까지 미소파괴음은 발생하지 않고, 이러한 현상을 카이저 효과(Kaiser effect)라 한다(Kaiser, 1950). 그러나 선행 재하에 의하여 암석이 손상되었으면 재압축 시에는 선행 응력에 도달하기 전에 미소파괴음이 방출되고 이러한 현상을 펠리시티 효과(Felicity effect)라한다(Seto et al., 1996). 이때 미소파괴음이 방출되는 응력과 선행 응력과의 비를 펠리시티 비(Felicity ratio)라고 정의하고, 펠리시티 비가 0.9 이상이면 암석은 손상되지 않았음을 나타낸다(Shim, 1999). 반복 재하과정에서 측정된 미소파괴음을 이용하여 각 단계별 펠리시티 비를 측정하였다(Fig. 11). 펠리시티 비는 반복 재하 두 번째 단계부터 측정되며, 화강암과 대리암은 1.1 이상의 펠리시티 비를 보인 후 반복 재하 응력이 증가할수록 감소하여, 화강암은 반복 재하 7단계에서, 대리암은 8단계에서 0.9 이하의 페리시티 비를 보여 이 단계에서 암석이 손상되었음을 지시한다. 화강암의 7단계 최대 재하응력은 일축압축강도의 76.6%이고, 대리암의 8단계 최대 재하응력은 82.8%로 암석의 균열손상응력과 유사하다(Table 3 참조). 사암은 거의 모든 반복 재하 단계에서 0.9 이상의 펠리시티 비를 보여, 암석이 반복재하에 의하여 손상되지 않았음을 지시하나, 이러한 현상은 앞의 다른 연구결과와는 배치되는 결과이다. 사암의 경우에 반복 재하 시에 미소파괴음의 방출이 매우 미약하여서 펠리시티 비의 계산에 어려움이 있었고, 자료 또한 신뢰성이 낮은 것으로 판단된다.

Fig. 11

Felicity ratios calculated at each cycle of (a) granite, (b) marble and (c) sandstone. Felicity ratios were plotted at peak stress of each cycle.

결 론

물리적, 역학적 특성이 서로 다른 포천 화강암, 정선 대리암 그리고 중국 산지의 공극률이 약 11%인 사암에 대하여 일축압축시험과 반복재하시험을 실시하여 암석의 손상특성을 분석하고 두 시험의 결과를 상호 비교하였다. 반복재하시험으로 측정된 포천 화강암과 정선 대리암의 평균 강도는 일축압축시험으로 측정된 평균 강도보다 7~12% 낮고 각 시료들의 측정값 들도 상당히 분산된 값을 보였다. 반면 사암의 경우에는 반복재하시험과 일축압축시험으로 측정된 평균 압축강도가 3% 이하의 차이로 서로 유사였고 각 시료들의 측정값들도 분산이 크지 않았다. 이는 강도가 높고 공극률이 낮은 암석들이 공극률이 매우 큰 연약한 암석들에 비해 반복하중에 의한 피로현상에 더 민감하다는 것을 보여준다. 반복재하시험에서 포천 화강암의 재하 단계별 탄성계수는 초기 단계에는 일축압축응력에서 측정된 탄성계수보다 낮으나 재하 단계가 높아질수록 지속적으로 증가하여 응력이 강도의 60%를 넘어선 이후 때부터는 일축압축에 의한 탄성계수보다 큰 값을 보였다. 정선 대리암의 재하 단계별 탄성계수는 응력의 초기 단계에서부터 일축압축에 의한 탄성계수보다 큰 값을 보이며 점차 증가하다가 균열손상응력 이상의 재하 단계부터 탄성계수가 급격하게 감소하는 경향을 보여 암석이 연성으로 전이되는 현상을 잘 나타내었다. 공극률이 매우 높은 사암 역시 재하 단계가 높아질수록 탄성계수가 증가하는 경향을 보였으며 대부분의 재하 단계에서 일축압축에 의한 탄성계수보다 큰 값을 보였다. 전반적으로 암석에 반복적인 재하-제하 응력이 작용되면 응력 축과 수직 방향으로 분포하는 미세균열이나 공극이 재하 시에 닫힌 후 제하 시에 열리지 않아서 암석의 강성은 지속적으로 높아지고, 높은 탄성계수 값을 나타낸 것으로 판단된다.

일축압축시험에서는 하나의 균열손상응력이 측정되지만 반복재하시험에서는 재하 단계가 증가됨에 따라 여러개의 균열손상응력이 측정되었다. 반복재하시험 시 가정 먼저 측정된 균열손상응력은 전반적으로 일축압축시험으로 측정된 균열손상응력보다 낮은 값을 보였으며, 재하 단계가 증가될수록 균열손상응력은 점차 증가하다가 최대값을 보인 후 다시 서서히 감소하는 경향을 보였다. 이러한 결과는 균열손상응력보다 큰 압축응력을 가하더라도 응력을 다시 제하(unloading)하면 암석 내에 발달한 불안정한 균열은 다시 안정화되어, 이어진 반복 재하에서는 이전의 균열손상응력보다 큰 응력에서 불안정한 균열이 생성되는 것으로 판단된다.

반복 재하-제하 과정에서 발생되는 암석의 영구변형률은 암종에 따라 약간의 차이는 있으나 낮은 응력 단계에서는 비교적 적은 수준의 영구변형이 발생되다가 균열손상응력을 초과하거나 강도에 근접한 높은 응력 수준에서는 영구변형이 급격히 증가하는 경향을 보였다. 또한 세 종류의 암석 모두 낮은 응력 단계에서는 축 방향 영구변형률이 횡 방향 영구변형률 보다 우세했지만, 균열손상응력 수준 이상의 응력 단계에서는 횡 방향 영구변형률이 우세한 특징을 보였다. 이는 초기 재하 시 하중과 수직한 방향으로 배열된 기존의 공극이나 미세균열이 닫히며 많은 양의 축 방향 영구변형을 일으키는 반면에, 응력이 증가할수록 하중과 평행한 방향으로 인장균열이 지속적으로 발생하여 횡 방향 영구변형이 크게 증가하기 때문인 것으로 판단된다. 이러한 암석의 손상과정을 재하 응력수준별 누적영구변형률을 이용하여 정성적으로 분석하였다. 포천 화강암의 응력-누적영구변형률 곡선은 3개의 직선 구간으로 나눌 수 있었으며, 각 구간의 경계 응력은 일축압축시험으로 결정된 균열닫힘응력, 균열손상응력과 비교적 일치하였다. 또한 정선 대리암의 응력-누적영구변형률 곡선은 2개의 직선 구간으로 나눌 수 있었고 구간의 경계응력은 균열손상응력과 비교적 일치하였다. 반면 사암의 응력-누적영구변형률 곡선은 구간의 구분없이 비교적 선형으로 나타나 화강암과 대리암의 경우처럼 암석의 손상기준응력과 비교할 수 없었다. 이러한 결과는 공극이 많이 않은 취성암석의 경우에는 반복재하과정에서 발생되는 누적변형률로부터 암석의 균열손상응력 수준을 예측할 수 있다는 것을 보여준다.

일축압축시험을 수행하는 동안 암석 시료에서 발생한 미소파괴음(AE)은 대부분 연속적인 신호를 보이며, 암석이 파괴되기 직전에 가장 많은 신호를 방출하였다. 반복재하시험 과정에서 측정된 미소파괴음은 일축압축시험 때와는 다르게 불연속적인 신호가 주로 발생하고 있으며, 미소파괴음 계수의 생성 규모는 일축압축시험에서 측정된 계수보다 크게 증가하여, 반복된 재하-제하가 시료 내부에 더 많은 규모의 균열을 생성하고 있음을 보여주었다. 미소파괴음 측정결과로부터 암석의 손상상태를 판단할 수 있는 펠리시티 비를 계산하였다. 포천 화강암과 정선 대리암은 균열손상응력과 유사한 재하 단계에서부터 0.9 이하의 페리시티 비를 보였다. 그러나 공극률이 매우 큰 사암은 거의 모든 재하 단계에서 0.9 이상의 펠리시티 비를 보여 암석의 손상상태를 파악할 수 없었다. 공극이 매우 많고 연약한 사암의 경우에 반복 재하 시에 미소파괴음의 방출이 매우 미약하여서 펠리시티 비의 계산에 어려움이 있었다. 반면 화강암과 대리암과 같이 공극이 적고 취성의 특성을 보이는 암석의 경우에는 반복재하단계에서 계산된 펠리시티 비를 통하여 암석의 균열손상응력을 추정할 수 있는 가능성을 보여주었다.

본 연구는 실내 실험 환경에서 적은 수의 시료를 대상으로 실험하였기에 시험결과를 일반화하는 데에는 다소 한계가 있을 것으로 생각된다. 그러므로 향후 더 많은 시료와 다양한 종류의 암석을 대상으로 추가적인 시험을 진행하여 공통적인 결과를 도출한다면 유사한 조건을 갖는 암반의 손상과 변형 거동을 파악하는 데 도움이 될 수 있을 것으로 판단된다.