서 론

국제재난저감전략연합(UNISDR, 2016)은 산사태를 비롯한 다양한 분야에서 위험을 줄이는 강력한 도구로서 조기 경보 시스템을 강조하고 있다. 조기 경보 시스템의 주요 구성 요소 중 하나는 예측이며(DiBiagio and Kjekstad, 2007; Intrieri et al., 2012), 이는 비용 효율적인 방식으로 많은 정보를 제공할 수 있다. 이탈리아 정부는 정보통신기술을 활용한 모니터링 시스템이 산사태로 인한 피해 저감의 가장 경제적인 방안임을 인식하고 지난 10년 동안 산사태 예 ‧ 경보 체계를 구축하기 위해 큰 노력을 기울여 왔으며, 최근에는 광섬유 케이블 센서를 개발하여 산사태 예측 기술을 새롭게 진화시키고 있다(MPSS, 2016). 인도네시아에서는 2007~2017년에 걸쳐 전국 약 150곳에 산사태 조기 예 ‧ 경보 시스템(early warning system, EWS)을 도입하였으며, 이를 활용해 100세대를 대피시킨 실적(2015.11.29)이 있다. 이에 따라 계측활용의 필요성과 그 효율성에 대한 확신을 갖고 있다(MPSS, 2016). 이에 따라 우리 정부는 스마트 유지관리 신기술을 도입, 노후 기반 시설 관리 체계를 구축함으로써 안전 사각지대 해소를 위한 ‘제1차 기반시설관리 기본계획’을 의결(KMLTM, 2020)하고, 소규모 취약 시설물 중심으로 센서 부착 등 정보통신기술 기반 원격모니터링 기술을 도입해 관리를 강화하기로 했다. 특히, 2020년 3월부터는 최신 모니터링 기술을 도입하여 기존의 ‘상시계측시스템’을 고도화하고, 전국 10곳에 테스트베드를 구축하였다. 아울러, 2020~2025년까지 총 1,500억 원을 투자하여 국도 주변 비탈면 510여 개소에 첨단 센서 등을 설치함으로써 위험 감지 신뢰성 향상 등 재난 ‧ 재해에 대한 안전성을 강화해 나가고 있다.

사면붕괴는 인명 및 재산 피해를 일으키는 심각한 재난이다. 신축계를 이용한 기존의 사면붕괴 위험 예측은 센서 노드 간 상대적 길이 변화 측정에 의존해 왔으나, 실제 지표면 변위를 정확히 반영하지 못하는 한계를 지니고 있다. 본 논문에서는 이러한 한계를 극복하고 사면붕괴 위험 예측의 정확도를 높이기 위한 새로운 알고리즘을 제시한다. 이는 행정안전부의 “토사 재해 원인 분석 및 인명 피해 방지 대책(KDI, 2023)”에서 지적된 경보 발령 후 대피 시간 부족 문제와, “재난 및 안전관리 기본법 시행령(Korean Law Information Center, 2024)” 제83조의3에서 강조하는 재난 안전 데이터의 정확성 및 오류 시정 요구사항을 충족하기 위한 필수적인 개선이다.

지반 신축계(Extensometer)

장마철 집중호우로 인한 산지 경계부에서의 비탈면 붕괴는 많은 인명과 재산 피해를 발생시키는 대표적인 자연재해이다. 우리나라는 매년 6~9월의 집중호우에 의해 산사태가 발생하며 주로 토층 두께 2 m 이하의 얕은 파괴(shallow failure)가 주를 이룬다(Kim et al., 2004; Kim, 2006; Kim and Chae, 2009). 위험 비탈면에 대한 토층 심도는 3.0 m 이하가 73%로 대부분을 차지하였으며, 이 중, 비탈면 표면 부에서 발생한 붕괴, 즉 얕은 파괴는 67%에 달한다(Park et al., 2010). 지표 변위 관측은 비탈면 거동을 직관적으로 확인할 수 있는 장점이 있다. 지금까지 변위 증가 양상을 통해 붕괴 여부 및 붕괴 시기를 예측하는 연구는, 유지관리 측면에서 경제성이 뛰어나며, 활용도가 가장 높은 신축계를 중심으로 진행되어 왔다(Suk et al., 2022). 균열(crack)을 사이에 두고 지표 2점 간의 상대적 신축량을 계측하는 지표 이동량 측정기기를 단순히 신축계 또는 지반 신축계라고도 부른다(Tosa, 2006). 신축계는 전위차계(potentiometer)와 같이 가변저항을 사용하여 장치 내에 감긴 강선 와이어가 감기거나 혹은 풀리는 양을 mm 단위로 측정하는 길이 계측기이다. 이동 말뚝 간 와이어가 상호 연결된 상태에서 2개 말뚝 경간 사이의 와이어 길이 변화를 신축계로 측정함으로써 개별 말뚝의 이동 거리를 측정하는 원리이다. 개별 말뚝의 이동 거리는 해당 말뚝이 매설된 표층의 이동량이다.

사면 계측을 위해 여러 가지 계측 방법이 수행되고 있으나, 신축계를 이용한 계측이 대표적으로 수행되고 있다. Fig. 1a는 미국지질조사국(US Geological Survey)에서 1998년 미국 캘리포니아주 50번 고속도로에 설치한 신축계이며(Reid et al., 1999), Fig. 1b는 2017년 일본 오이타현(PWRI, 2015) 민가 택지에 설치된 것이며, Fig. 1c는 일본 Kowa에서 2008년 새롭게 개발한 탄소섬유 케이블을 이용한 지반 신축계로 지상뿐 아니라 지하 매설도 가능한 방식이다. 사면 재해가 일상화된 중국, 인도네시아, 일본 등에서는 표층 관측에 특화된 계측기로 알려져 신축계 활용의 중심이 되고 있다(Reid et al., 1999; Petley et al., 2005; Intrieri et al., 2012). 국내에서도, Jang et al.(2007)은 공용 중인 고속도로 취약 사면에 표면계측기 4종의 비교 분석을 통해 와이어 형태의 신축계 유용성을 검증하였다. 특히, 국제표준화 산사태 관리 기술 체계로(Table 1) 편입됨으로써, 앞으로의 활용이 더욱 가속화될 전망이다.

Fig. 1.

Measuring landslide movement using an extensometer that can detect stretching or shortening of the ground. (a) The extensometer crosses several scarps (breaks that expose the reddish soils) at the head of the landslide. (b) A subsidence zone at the landslide head occurred in the Kotanda area, Asaji Town, Bungo-ono City, Oita Prefecture. (c) Technical illustration of a flexible extensometer using a carbon fiber cable for ground displacement monitoring. This system, developed by Kowa Co., Ltd., measures ground surface and subsurface displacement using a carbon fiber composite cable (Image courtesy of Kowa Co., Ltd.).

우리나라에서는 국토교통부의 도로 비탈면 유지관리 시스템(cut slope management system, CSMS)의 일환으로 2025년 처음 도입한 이후, 2022년 현재까지 20년 이상 사용해왔으며, 운용 중인 국도 주변 비탈면 ’상시계측시스템‘은 319개소에 달한다. 그 이외에도, 행정안전부, 산림청 등 전국적으로 설치된 기기 수량으로는 10,000기 이상으로 추정된다. 행정안전부 계측표준시방서(2016년)에 수록된 ‘지표 변위 계측기기’ 중 가장 빈번하게 사용되고 있다. 지금까지 실무에서 대피와 상황 통제를 위한 대응, 관리 기준값의 설정이나 붕괴예측 식의 운용 예는 주로 오랜 사용 실적이 있는 신축계에 의한 것이 대부분이다(Fukuzono, 1985, 1990; National Institute of Public Works Research, 2018). 우리나라에서도 국립재난안전연구원은 소 ‧ 대형실험을 통해 이와 관련된 계측관리기준을 제시하였다(NDMI, 2020).

다경간 신축계(multi-span extensometers, MSXs)

단경간 개념과는 달리, 다경간 신축계는 법면을 따라 여러 개소의 이동 말뚝에 와이어 센서를 연결함으로써 와이어의 상대적 길이 변화에 의한 지표 이동량을 산정하는 방식이다(Fig. 2d). 암반 비탈면은 건설 시 일정한 경사각으로 시공한 후, 표면이 녹화되어 있어 현실적으로 비탈면에 접근이 어렵고, 육안으로 풍화 진행이나 이상징후를 미리 알아내기 곤란한 실정이다(MOLIT, 2013). 더욱이. 사면 규모가 커지면 ‘사전 조사’에서 그 성상을 충분히 파악하기가 어렵다(Technology Manager Co., 2001). 이런 이유로, 육안으로 확인되지 않거나, 사전 조사에서 간과된 위험 지역들은 붕괴 위험성이 낮은 것으로 평가되어 경시해 온 경향이 있었다. 다경간 신축계는 붕괴 위험성이 있는 여러 지점에 설치함으로써 표층 상에 육안으로 뚜렷한 균열이 노출되지 않는 곳까지 망라할 수 있는 장점이 있다. 균열이 없어도 사면 어디든 설치할 수 있다.

Fig. 2.

Conceptual diagrams for landslide monitoring using invar lines and inclinometers (Tosa, 2006). (a) The installation direction of the invar line should be aligned with the expected landslide movement. (b) If the movement direction is unknown, a grid-like installation is recommended, as shown. (c) Invar lines should traverse tension cracks to measure the relative displacement of landslide blocks. (d) Example of a multi-slip landslide with multiple sliding planes resulting in segmented block movements.

다경간 신축계를 사용한 국외 대표적인 계측 사례는 중국 삼협댐(Three Gorges Dam) 현장이다. Fig. 3과 같이 한 라인(section)에 직선 방향으로 최대 24개의 센서를 연결하였다(Wang et al., 2008). Fig. 3a는 2006년에 설치되었던 배치도였으나, 2007년에 Fig. 3b와 같이, 붉은색으로 표시된 SP1 M-20, SP1 M-21, SP1 M-3, 그리고 SP1 M-4 등이 추가 연결되었다. 이는 2006년에 설치된 배열에 2곳의 빈틈을 메꿔 이음새 없는 연속적인 모니터링 라인을 구축함으로써 사면 변위의 효과적인 측정을 위한 목적이었다(Wang et al., 2009).

Fig. 3.

Example of an extensometer array, installed on the Shuping Landslide, China. (a) from Wang et al. (2008) and (b) Wang et al. (2009).

국내에서도 2002년부터 국토교통부 국도 주변 비탈면 ‘상시계측시스템’ 설치 사업(CSMS)에 처음으로 도입되어 현재까지 지속되고 있다(MOLIT, 2005; KMLTM, 2010). Fig. 4는 국도 6호선(a)과 14호선(b) 상에 설치된 현장들로써, 각각 다경간 신축계 14개와 29개의 배치도이다. 국외와는 달리, 국내 사례의 특징은 설치된 현장 계측시스템 대부분이 다경간 신축계로 구성되어 있으며, 이러한 선 관리 배열 방식은 2025년 3월 현재까지 20년 넘게 유지되고 있다.

Fig. 4.

Extensometer array and map of current installations along National Roads, cut slope management system (CSMS), Ministry of land infrastructure and transport, Korea, as of September 2013 (MOLIT, 2005; G.M.G Ltd., 2013). (a) Y-U and (b) G-D site with multi-span extensometer system installed.

기존 신축계의 한계 및 문제점

기존 신축계 기반의 사면 위험도 예측 방식은 Fig. 5와 같이 두 지점(P0,P1) 간의 상대적 길이 변화에 의존한다. 그러나 이 방식은 다음과 같은 심각한 문제점을 가지고 있다.

부동점(fixed point)의 불안전성

신축계는 상부 지점(P0)을 고정점으로 가정하지만, 실제로는 지반의 미세한 움직임, 인장균열의 영향 등으로 P0 자체가 이동할 수 있다. 이러한 부동점의 이동은 측정 오차를 초래하여, 실제 지표 변위를 정확하게 반영하지 못한다(Hoek and Bray, 1977; Reid et al., 1999; Wieczorek and Snyder, 2009).

개별 말뚝 이동량 무시

기존 방식은 두 지점 간 상대적 길이 변화만 고려하므로, 개별 말뚝 (P1,P2,...,Pn)의 절대적인 이동량을 파악하지 못한다. 이는 사면붕괴의 전조현상을 정확하게 파악하는 데 어려움을 초래한다. 와이어 연결은 말뚝의 독립적인 움직임을 방해하며, 실제 지표면의 움직임과 상관관계가 복잡하게 나타난다(Reid et al., 1999).

지반 변위의 복잡성

파괴면 형성은 국부적인 곳에서 시작하여 점진적으로 확산하는 복잡한 과정이다(Varnes, 1978). 기존 방식은 이러한 지반 변위의 공간적 상관관계를 고려하지 못한다.

Fig. 5.

Monitoring data from multi-span extensometers in block-1 of the Shuping Landslide. (a) August 2006 to July 2007 and (b) August 2007 to May 2008 (after Wang et al., 2008).

한계 및 오류 극복을 위한 알고리즘

와이어로 상호 연결된 말뚝은 변위가 전달되는 경로이자, 매개체인 와이어의 존재로 인해 독립적인 말뚝 간의 변위 분석과는 달라져야 한다. 예를 들면, 와이어 연결 없는 독립적인 개체말뚝 P0와 P1이 아래 방향으로 움직인 경우, 와이어가 연결된 구조에서는 말뚝 간의 경간 길이 증감으로 표출된다. 즉, Fig. 6a에서와 같이 말뚝 P0와 P1 사이의 경간 길이가 늘어난 것은, 부동점 P0에서 하부 말뚝 P1이 P1'으로 ε만큼 아래로 내려온 것이며, Fig. 6b와 같이, 길이가 짧아진 것은 부동점으로 간주했던 상부 말뚝 P0가 아래로 내려왔기 때문이다. Fig. 6c는 시간 경과에 따라 Fig. 6a가 되기도 하며, 혹은 Fig. 6b가 되는 경우들이다. 경간 길이의 증감은 와이어 연결에 의한 것에 기인한 것이며, 이것은 독립적인 말뚝 개체 이동 구조와 차이를 나타낸다. 와이어 길이가 늘어나는 인장(+)은 관찰 대상 지점이 아래로 내려가는 이동 거리를 나타내며, 반면에, 길이가 줄어드는 압축(-) 현상은 관찰 대상 지점 상부에서의 흙이 밀려 내려오는 이동량을 흡수하는 것이다. 때문에, 경간 길이 증감변화는 여러 지점에 설치된 말뚝 중, 임의 2지점 간 변위 양상에 관한 단순 정보이며, 관찰 대상의 특정 위치에서 압축과 인장이 반복되는 교호작용으로 나타난 것뿐이다. 이렇게 반복되는 압축 ‧ 인장 교호 현상에 따른 경간 길이 증감변화는 다경간 신축계의 경우 더욱 두드러지게 나타난다. Fig. 5는 중국 삼협댐에서의 계측 결과로써, Fig. 3에 해당하는 시계열 곡선이다. 국내의 사례도 동일하며, Fig. 7은 Fig. 4b 현장 3단면 계측 결과이다. 따라서, 여태까지 2지점 간 상대적 길이 변화에 의존한 위험도 예측 방식은, 말뚝이 설치된 위치에서의 “개별 말뚝 P1, P2, ..., Pn의 이동량” 산정 방식으로 전환되어야 한다. 표층 이동량은 말뚝이 매설된 절대 위치에서의 값이기 때문이다.

Fig. 6.

Examples for the wire connection throuth which displacement is transferred according to pole movements. (a) Lengthening, (b) shortening, and (c) both lengthening and shortening.

Fig. 7.

Monitoring data from multi-span extensometers at site G-D (Fig. 4b), from January to June 2005.

경간 길이로부터 말뚝 개별 이동량 산정을 위한 시 ‧ 공간 누적 알고리즘

사면에 일렬로 다수의 말뚝이 설치되면 제일 상부에 설치된 말뚝을 P0, 그 아래 말뚝들을 순차적으로 P1,P2,...,PN이라 한다. Δt초 동안 Pn-1과Pn사이 길이 변화 값을 δn, 같은 시간 동안 Pn의 실제 이동량을 dn이라 한다. 각각의 센서들로부터 획득된 원시 데이터 δn(n=1,2,...,N)으로 Pn의 누적 기반 추정 실제 이동량 dn을 계산한다.

적용 기본 원칙

모든 토괴 활동은 중력의 절대적인 지배하에 있기 때문에, 말뚝은 아래 방향으로만 이동하는 단조증가(monotonic increasing) 형태이어야 한다(Varnes, 1958). 지반 거동은 중력에 의해 힘의 균형을 이루기 위한 자기 안정화의 한 과정이기 때문이다. 또한 누적 처리를 위한 원시 데이터 보존(source data retention)의 원칙으로서, 시간에 따라 수집된 원시 데이터, 즉 개별 말뚝과 말뚝 사이 길이는 그대로 유지되어야 한다. Table 2는 이런 원칙으로 표현된 알고리즘이다.

기구부 모의실험

모의시험을 통한 알고리즘 검증을 위해, Fig. 8a와 같이 현장에 4개의 신축계를 설치한 것으로 모사 하여, Fig. 8b와 같은 실험 장치를 제작하였다. 장치 제원은 Table 3과 같다. 전체 길이는 3.2 m, 높이는 0.78 m, 폭 0.51 m이다. 바닥에서 센서 와이어까지 높이는 1.31 m이며, 센서가 설치된 바닥에서 줄까지의 높이는 0.53 m이다. 다음은 실험을 위한 작동 방법과 데이터 수집 방법이다. 말뚝은 레일 위에 안치되어, 각 말뚝에 독립적으로 부착된 핸들을 회전함으로써 좌우 수동으로 움직인다. 개별 말뚝은 오른쪽부터 P0, P1, P2, P3으로 하였으며, P0은 고정점으로 가정한다. 제일 오른쪽을 경사면 상부로 가정하며, 모든 센서는 왼쪽으로만 이동한다. 개별 말뚝 이동에 따른 말뚝 사이 와이어 길이(tension wire, TW), 경간 Sn=Pn-Pn-1으로 정의하고, 각각의 경간 Sn은 센서 TWn에 의해 측정된다. 측정 데이터는 RS-485 통신을 이용하여 수집한다. 말뚝을 임의의 위치에서 인위적으로 이동시켜 실제 이동 거리와 측정에 의한 거리가 일치하는지 확인한다. 실험에 사용된 신축계는 D 회사의 제품으로, 실제 현장에 사용되는 것과 동일하며, 데이터의 신뢰성은 공인 검 ‧ 교정을 통해 확인하였으며, 정확도는 ±0.2 mm이다. 상기와 같은 기구부 모의실험을 통해, 말뚝 간 경간 길이 증감에 따른 개별 말뚝의 이동량을 실측하고, 실측된 이동량을 제안된 알고리즘 결과와 비교 검증한다.

Fig. 8.

Schematic of extensometers array installed on (a) a slope and (b) mechanical simulator.

모의실험 결과 및 분석

모의시험에 의한 알고리즘 검증을 위해 2회에 걸친 실내 시험을 시행하였다. Fig. 9와 같이 신축계를 일렬 배치하고 개별 말뚝은 실험 장치 양쪽에 부착된 핸들 조정에 의해 임의 위치로 이동되며, 항상 우측에서 좌측(P0→P3)으로 한 방향으로만 움직인다. 한쪽의 이동으로 고정한 것은 중력에 의한 실제 사면 거동을 모사한 것이다.

Fig. 9.

Multi-span extensometer array set up for experiments.

Table 4와 Table 5는 개별 말뚝을 임의의 위치로 이동시켰을 때 센서에서 측정된 경간 변화 값을 정리한 것이다. 예컨대, Table 4의 시간 t1에서 P1, P3을 각각 20 mm, 15 mm 이동시켰을 때, S1, S2, S3의 경간 변화는 18.72 mm, -18.73 mm, 14.56 mm로 나타났다. 측정치가 실제 이동량과 미세하게 차이 나는 것은 센서 자체의 정확도와 실제 이동 거리 측정(눈금 1 mm 단위의 자) 오차에 의한 것이다. 6.4%, 3%의 오차가 발생하였으나 허용범위 이내의 값으로 알고리즘의 로직을 검증하기에는 충분하다.

Fig. 10은 Table 4 그리고 Fig. 11은 Table 5를 그래프화 한 것이며, 개별 말뚝의 실제 이동 거리에 따른 경간 길이 변화를 보여주고 있다. t1 시간에 말뚝 P1 = 20 mm, P2 = 15 mm를 동시에 이동시켰을 때, S1이 18.72 mm 늘어난 반면, S2는 18.73 mm 줄어들었으며, S3는 14.35 mm로 P3 이동량 15 mm만큼 늘어났다. P1의 이동으로 인접한 S2가 줄어든 결과는, 상부 P1의 움직임을 하부 경간 S2에서 그대로 흡수하였기 때문이다. 시간 t2에서는, 고정점 P0가 20 mm 좌측으로 이동되면서 S1 = -0.63 mm가 되었다. 이 역시, 고정점 상부에서의 이동을 경간 S1에서 흡수함으로써 기존 S1(t1) = 18.73 mm가 S1(t2) = (18.73-20) mm = -1.27 mm로 줄어든 결과이다. 이와 같이, 개별 말뚝의 이동에 따라, 경간 길잇값이 양수와 음수로 동시에 나타나는 것은, 인장(+)은 압축(-)과 현상이 반복되는 사면의 실제 거동과 유사하다. Fig. 10b와 Fig. 11b는 다경간 신축계에서 나타나는 원시 데이터(Fig. 7)의 전형적인 패턴에 속한다. 본 실험의 목적은 Table 4 및 Table 5의 원시 데이터를 이용해 개별 말뚝 P의 이동량을 산정하고, 이 결과들을 실제 이동된 기지의 값들과 비교 검토함으로써 알고리즘의 유효성을 입증하는 것에 있다. 그 결과들은 아래와 같다. Table 6은 알고리즘 산출 누적 이동량과 실제 이동량을 비교한 것이다. 임의의 시간에 산출된 Pn(tm)의 값은, 말뚝의 실제 이동량 “PnA(tk)”의 값을 t1에서 tm 까지 전부 누적한 값이며, 식 (1)로 표현된다.

Fig. 10.

Actual movements (a) and measured span lengths (b) over time for Test 1.

Fig. 11.

Actual movements (a) and measured span lengths (b) over time for Test 2.

예컨대, Table 6a에서, 알고리즘 기반 누적 산출값 P0(t3) 49.02 mm는, t1~t3까지의 P0A 누적 이동량 50 mm에 해당한다. 정리된 도표에서와 같이, 알고리즘에 의한 개별 말뚝 누적 이동량과 실제 이동량의 오차는 0.1~1.6% 범위로서, 논리적 검증에는 하자가 없다. 특히, 누적 이동량의 차이, [Pn-Pn-1]가 경간 길이 Sn과 일치함으로써 산정된 결과에 대한 교차 검증이 이루어졌다. Table 7은 이 결과들을 잘 보여주고 있다. Table 7a 시간 t3의 예를 들면, (P1-P0)가 -14.9 mm일 때, S1은 -15.3 mm, (P2-P1) = -34.12 mm, (P3-P2) = 29.75 mm 일 때, 그에 해당하는 S2와 S3는 각각 -33.72 mm, 29.34 mm이다. 이와 같이 주어진 원시 데이터의 훼손 없는 일관된 결과의 도출은 누적 프로세스의 신뢰성을 입증하고 있다.

Fig. 12에서는 경간 길이와 누적 이동량을 시계열 그래프로 비교하였다. 이들의 차이점은, 경간 길이 변화의 기복에 따른 누적 결과이다. 예컨대, Test 1(Fig. 12a and b)에서는 원시 데이터 변화 범위가 -40~30 mm인 데 비해, 개별 말뚝의 이동량은 최대 80 mm로서 경간 길이 변화의 약 2배이며, Test 2(Fig. 12c and d)에서는, -30~20 mm 범위에서 개별 말뚝의 이동량은 최대 100 mm로서 경간 길이 변화의 약 3.5배 달한다. Test 1의 스펙트럼 범위보다 Test 2가 작으나, 개별 말뚝의 실제 이동량은 Test 2에서 더 크게 나타난다. 이 결과들이 시사하는 바는, 개별 말뚝 누적 이동량의 증폭 경향은, 인장(+), 압축(-) 교호작용의 빈도에 따라 크게 달라진다는 것이다. 누적 산정 과정에서 당연히 수반되는 결과이기는 하나, 경간 길이 중심의 위험 예측 판단에는 많은 혼란을 불러일으킬 수 있다. 예로서, 위험 임계치가 경간 길이 상 ‧ 하한선으로 설정되었을 경우, 심각한 오류를 유발하게 되며, 원시 데이터의 미세한 변화가 심각한 상황으로 발전될 수 있음을 간과하게 된다. 따라서, 개별 말뚝의 실제 이동량 산정에 근거하지 않을 경우, 조기 예 ‧ 경보 관리 기준의 신뢰성 확보는 힘들다.

Fig. 12.

Time series from simulation test results using an apparatus. Test 1 (a, b) and Test 2 (c, d).

실사례 분석

신축계를 설치할 경우, 반드시 2지점이 필요하다. 겉보기로는 사면 상부를 부동점으로 가정하지만, 실제로는 2지점의 상대 변위를 계측하게 되어있다. 그러나, 지반의 움직임이 매우 느린 경우 안정적 베이스의 부동점 위치를 결정하기 어려울 수 있으며, 지표면이 측정 범위 외부에서 조금씩 움직이고 있는 경우 측정이 정확하지 않다(Reid et al., 1999; Wieczorek and Snyder, 2009). 더욱이, 표면에 노출된 인장균열은 주변 지반 불안정 요인에 의해 발생 된 것이기 때문에, 부동점뿐만 아니라 인장균열 주위 가까운 모든 지점에서 움직일 개연성이 아주 높다(Hoek and Bray, 1977). 실제에 있어, 파괴면 형성은 처음부터 그 윤곽이 드러나지 않는다. 전단파괴는 동시다발적으로 발생하지 않으며, 국부적인 곳에서 점진적으로 전파되어 간다(Varnes, 1978). 붕괴가 점점 임박한 상태에 이르거나, 균열 발달이 확대될 경우, 붕괴 발생지점에서의 변위는 인근 지점으로 확산되어 간다. 따라서, 부동점 기반의 변화 증가 추세를 일관되게 유지하기 힘들며, 시공간 최적의 지점에서 이러한 변위 양상을 지속적으로 관측하는 것은 매우 어렵다. 경간 길이가 줄어드는 현상은 말뚝 상부 영역에서 분할된 슬라이드 블록들이 아래로 이동되었으며, 이에 따라 상부 압축영역 어딘가에는 또 다른 균열 발생 확률이 매우 높다는 것을 시사한다. 이럴 때, 고정점 기반의 통상적인 신축계 측정에는 큰 오류가 발생한다. 시계열 데이터는 시간에 따른 사면 거동 양상을 관측할 수 있는 필수적인 도구이다. 오류에 기반한 분석은 위험 상황 판단에 큰 혼란을 초래하며, 자칫 재난의 확대로 이어질 수 있다. 이들 오류에 대한 대표적인 실사례를 예시하고 분석함으로써, 붕괴예측 혹은 임박한 상황 규정의 신뢰성을 높이고자 한다. Hoek and Bray(1977)는 모니터링이 인장균열에만 한정되어서는 안 된다고 하였으며, 예상되는 위험 취약 부위 중심으로 관측 목표물을 적절히 배치하고 정기적인 모니터링을 하는 경우 불안정한 영역 범위를 잘 파악할 수 있으며 변위 벡터 분석을 통해 붕괴 메커니즘 경향에 대한 귀중한 통찰력을 얻을 수 있다고 하였다. 최근에는 단시간 집중호우로 인해 예상치 못한 장소에서 붕괴가 발생하는 경우가 적지 않아, 임의 지점에서 붕괴 발생 가능성이 있는 잠재적 위험도까지 고려할 필요가 있다(Makoto, 2013). 계측기 배열 및 배치 문제는 위기관리 정보량과 직결되어 있어, 더욱 중요하게 부각되는 추세다(Osanai et al., 2010). 재해 탐지의 신뢰를 증대시키기 위해서는 일부 지점들만 모니터링하는 통상적인 위험 관리의 범위를 뛰어넘는, 선 혹은 면 관리 관측시스템을 도입함으로써 위험 감지 효율성을 증대시키며, 위기관리에 충분한 정보력을 제공할 수 있어야 한다(Koizuni et al., 2013). 아래 분석 사례들은, 경사면 종단 전체의 변상을 파악할 수 있는 선형구조 배치인 다경간 신축계에 관한 것이다. 다경간 신축계는 법면을 따라 여러 개의 이동 말뚝에 와이어 센서를 연결함으로써, 와이어 길이 변화에 의한 개별 말뚝의 이동량을 산정하는 방식이다.

국내 Y-G 현장

본 절토 사면은 국도 6호선에 자리 잡고 있으며, 행정 구역상 G도 Y군 Y읍에 해당한다. 총연장 154 m, 높이 51 m로서, 지반은 호상 편마암으로 구성되어 있다. 본사면은 좌우 토사부의 토사 유실 및 평면 파괴형의 낙석을 감지하기 위해 선정되었다. 평면 배치도는 Fig. 4a와 같이, 상시계측시스템 설치를 위해 5개 단면으로 나누었으며, 다경간 신축계 14개가 설치되어 있다. 2004년 12월 10일부터 무선 CDMA 모뎀을 통해 실시간 자동 계측을 수행하였으며, 사례분석은 2004년 12월 10일부터 2005년 6월 18일 동안 측정된 데이터를 활용하였다(MOLIT, 2005). Fig. 13은 같은 기간 동안 구획 단면 3에 일렬로 배치된 원시 데이터 경간 길이와 그에 대응하는 개별 말뚝 이동량과의 시계열 그래프를 서로 비교한 것이다. Fig. 13a는 평면도 상의 3 단면에 해당하는 4개 경간 원시 데이터 시계열 곡선이다. 특이한 점은, 해당 기간 사이 사이에 미세한 진폭이 있으나, 경간 변화의 전체적인 경향이 지속적인 하양 추세를 나타냄으로써 매설된 모든 말뚝이 아래 방향으로 이동하고 있다는 것이다. 이러한 양상은 이동량의 크기와는 상관없이 비탈면 표층 전체 혹은 비교적 넓은 면적의 지반이 미끄러져 내리는 양상의 점진적 붕괴 형태에 속한다. 경간 변화의 폭이 -4 mm ~ 2 mm의 범위로, 거동 양상은 드러난 원시 데이터의 분량만으로는 대수롭지 않을 수 있다. 그러나, Fig. 13b와 같이, 시 ‧ 공간 특성 분석에 의한 개별 말뚝 이동량으로 산정된 시계열 곡선은 원시 데이터의 그것에 비해 3~4배 이상의 거동 양상을 보인다. 제일 하부 말뚝 P9을 제외한 모든 말뚝의 위치에서 사전 조짐이 뚜렷이 나타나며, 지속적인 변위 증가 추세에 있다. 특히, 움직임 불변으로 가정했던 고정점의 이동량이 제일 크다. 이것이 전체 원시 데이터의 변화 폭이 미약한 주된 이유이다. Fig. 13a에서와 같은 분절된 경간 중심의 변화분석으로는 조기 징후를 파악하기가 매우 어렵다. 더욱이, 사전 조짐을 간과하게 되어 위험 대응의 골든 타임을 놓칠 수 있으며 심각한 오류를 유발하게 된다. 예로서, 위험 임계치가 경간 길이 상 ‧ 하한선으로 설정되었을 경우, 원시 데이터의 미세한 증감변화가 심각한 상황으로 발전될 수 있음을 간과하게 된다. 본 사례는, 어떤 현장보다도 누적 알고리즘의 필요성과 합리성을 잘 나타내는 대표적인 예에 속한다.

Fig. 13.

Cumulative movement of individual poles and span length changes over time on Y-G (Fig. 4a Sec3).

국내 G-D 현장

본 절토 사면은 국도 14호선에 위치하고 있으며, 행정 구역상 G도 G시 S면에 해당한다. 총연장 245 m, 높이 50 m로서, 지반은 암회색 셰일이 주로 발달하고 있으며, 담회색 사암, 황갈색의 응회암질 역암이 협재 되어 있다. 본 사면은 보강공사 후, 사면의 전반적인 거동 양상과 사면 내 원호 파괴를 사전 감지하기 위해 계측 지점으로 선정되었다. 현재까지의 계측 결과, 사면은 전반적으로 안정한 상태를 유지하고 있는 것으로 판단된다. 우기 기간 중 부분적인 변위 양상을 보였으나, 변위량은 미소하여 크게 우려할 수준은 아니다(MOLIT, 2005). 평면 배치도는 Fig. 4b와 같이 상시계측시스템 설치를 위해 4개 단면으로 나누었으며, 다경간 신축계 29개가 설치되어 있다. 2005년 1월 8일 부터 무선 CDMA 모뎀을 통해 실시간 자동 계측을 수행하였으며, 사례분석은 2005년 1월 18일부터 2005년 6월 18일 동안 측정된 데이터를 활용하였다. Fig. 14a는 평면도(Fig. 4b)의 3단면(Sec3)에 해당하는 8개 경간 원시 데이터 시계열 곡선이다. 앞의 사례와는 달리 해당 기간 사이 사이에 진폭이 보다 뚜렷이 나타나며, 경간 TW16, 17, 18은 5월 중순부터 변동의 폭이 크다. 이러한 양상은 동일 기간 개별 말뚝 P15, P16, P17, P18에서 그대로 반영되고 있다(Fig. 14b). 경간 변화의 최대 폭은 [-10~10 mm]의 범위에 있으며, 5월 중순 상부 경간 TW16, 17, 18을 제외한 나머지 경간들은 얼핏 안정적인 변동 추세에 있을 것으로 보인다. 그러나, Fig. 14b와 같이 누적으로 재산정한 경우, 원시 데이터에 비해 평균 3.5배 이상의 변동 양상을 나타내고 있다. 사전징후가 뚜렷하며, 더욱이, 고정점 P0, P15, P16, P17위치에서는 지속적인 변위 증가 추세를 보인다. 변위 양상은 제일 상부 말뚝 P0, P18에서 가장 먼저 주도하고, 순차적으로 P16, P17로 이어진다. 하부 말뚝 P18~P22들은 세부적 순서를 가름하기는 어려우나, 전체적으로는 상부 4개 말뚝과 하부 5개의 말뚝으로 양분할 수 있다. 2005년 5월 초기부터는 하부 5개의 말뚝 위치에서 급속한 변위 증가 양상을 보인다. 여기에서 눈여겨봐야 할 점은 경간 TW15의 변화이다. 경간 TW15는 고정점 P0와 P15가 연결된 경간으로, 원시 데이터인 경간 변화는 아주 미미하나, Fig. 14b에서 나타난 고정점 이동량은 최대 35 mm에 달한다. 이 결과는 알고리즘 데이터 프로세싱의 2번째 원칙인 “원시 데이터 보존”에 의한 것이다. 시 ‧ 공간 누적 특성 분석 없이는 이러한 거동 양상을 파악하기 힘들다.

Fig. 14.

Cumulative movement of individual poles and span length changes over time on G-D site (Sec3 on Fig. 4b).

국외 슈핑 산사태(Shuping Landslide)

슈핑 산사태는 2003년 6월 중국 삼협댐 저수지 내 최초의 담수로 인해 재활성화되기 시작했다. 담수와 동시에 저수지 가장자리를 따라 산사태가 발생하였으며, 이 사태로 24명이 사망하였다. 다경간 신축계는 저수지 수위 변화로 인한 산사태 동향을 감시하기 위한 목적으로 설치되었다. 체계적인 모니터링은 2004년 8월에 설치된 13개의 다경간 신축계로 시작되었으나, 2006년 8월에 11개의 신축계가 추가됨에 따라 전부 24개의 신축계가 종단면을 따라 설치되었다(Fig. 15a). 본 사례분석은 2006년 8월부터 2007년 7월까지의 모니터링 결과에 의한 것이다(Wang et al., 2008). 산사태 지역은 사암과 이암으로 구성되어 있으며, Fig. 15a는 폭 약 650 m 해발 65~400 m에 위치한 슈핑 산사태의 평면도로, 시추공에 따르면 산사태의 두께는 40~70 m, 산사태 부피는 약 2,000만 m³에 달한다. 사면 평균 경사도는 22°에서 35°범위에 있다. 본 사례는 제공된 원시 데이터가 없어 국내 사례와 같이 세밀한 비교 분석이 어려우나, 다경간 신축계의 특성인 경간 변화 추세는 이들과 유사하다. Fig. 15b는 왼쪽(a) 평면도 상에 배치된 신축계 경간 변화만을 나타내는 원시 데이터 시계열 곡선이다. Fig. 15b 상부에서부터 아래 4번째까지의 시계열 곡선들은, 제일 하부에 있는 댐수위 변화와 동일한 변화를 보이는 신축계 들만을 설치 위치와 관계없이 한데 모아 비교 분석한 것이다. 예컨대, 좌측은 댐수위 증가이며, 중간 부분은 수위 변화가 거의 없는 상태, 우측은 수위 감소를 나타내며, 이와 같은 경향을 보이는 신축계와 일치시킴으로써 댐수위 변화에 따른 사면 거동을 입증하기 위한 목적이다. 원시 데이터들을 압축과 인장으로만 구별하였을 뿐, 변위 흡수의 압축 거동과 변위 발산 인장 거동의 상호 작용이 유기적으로 연결된 다경간 신축계의 특성이 전혀 반영되어 있지 않다. Fig. 15b에서 ‘SP1-N-1’, ‘SP-N-16’, ‘SP-N-21’은 경간 변화가 거의 없어 보이나, 실제에 있어서는 변동의 개연성이 매우 크다. 경간 변화가 전혀 없어도 관측점의 변동은 존재하기 때문이다. 수위 변화에 따른 사면 거동의 유용성은 부분적으로 유효할 수 있으나, 관측점에서의 변동 양상은 이와는 전혀 다르다. Fig. 3b에서와 같이, 사면 변위의 효과적인 모니터링을 위해 공간적으로 이음새 없는 배열은 하였으나, 파괴가 가까워질수록 점점 더 공간적으로 상관관계가 생기는 것을 반영할 수 없는 데이터의 분석은 치명적인 오류에 속한다(Biswas et al., 2020). 더욱이, 산사태로 인해 24명의 사망자가 발생한 현장이다. 파편화된 현재의 경간 중심 위험 판단은 인적 물적 피해를 경감하기 위한 계측의 본질적인 목적에 벗어나 있으며, 사면의 실체적 거동과는 동떨어져 있어 위급한 상황에 대처할 수 있는 자료로서의 가치가 전무하다.

Fig. 15.

Data from multi-span extensometers on the Shuping Landslide from August 2006 to July 2007, along with the water level in the Three Gorges Dam area (Wang et al., 2008). (a) Locations of extensometers and (b) Individual span lengths over time.

결 론

본 논문은 산사태 조기경보에 전 세계적으로 사용되는 신축계 데이터의 프로세싱 혁신에 그 목적이 있다. 시 ‧ 공간 기반 누적 알고리즘을 활용, 원시 데이터에 절대적으로 의존하고 있는 현재의 위험 판단 인식 모형 한계를 극복하기 위함이다. 원시 데이터 경간 길이는 상부 압축(+)과 하부 인장(-)의 교호 작용만을 나타내는 파편화된 정보에 불과할 뿐, 실제 말뚝의 이동량은 이와는 전혀 다름을 실험을 통해 규명하였다. 경간 길이 변화를 말뚝이 설치된 절대 위치에서의 이동량으로 도출함으로써, 변위 발산과 흡수 상호 작용에 따른 시 ‧ 공간적 붕괴 확산구조를 규명하였다. 이를 통해, 임박한 상황 규정의 신뢰성을 높이며, 변상 진행에 따른 적절한 대책 수립이 가능할 것이다. 실제에 근거한 정보만이 위급한 상황에 대처할 수 있는 자료로서의 가치가 크다. 이러한 알고리즘 기반의 실시간 정보를 일원적으로 축적 ‧ 관리함으로써, 빅 데이터를 형성하며, 이들의 질서를 찾아내고 위험 패턴을 발견함으로써 스마트 수준의 한계를 나날이 갱신할 수 있을 것으로 기대한다. 또한, 이러한 토대 위에서 그동안 사전징후가 간과된 구조적 이유와 예측 불가한 위험에 대응할 수 없었던 원인을 규명할 수 있을 것으로 판단한다. 본 논문에서 제시하는 개선된 알고리즘은 기존 신축계 방식의 한계를 극복하고 사면붕괴 위험 예측의 정확도를 크게 향상하게 시킬 것으로 기대된다. 이는 행정안전부 보고서에서 지적된 대피 시간 부족 문제 해결에 기여하고, “재난 및 안전관리 기본법 시행령”의 법적 요구사항을 충족하여 재난 안전 관리 체계를 강화하는 데 중요한 임무를 수행할 것이다. 본 알고리즘을 통해, 보다 정확하고 신속한 위험 예측할 수 있으면, 사면붕괴로 인한 인명 및 재산 피해를 최소화하고, 효율적인 재난 대응 체계를 구축하는 데 크게 이바지할 수 있을 것으로 판단된다.

계측의 명제는 “어디에서?” “얼마만큼 움직였나”에 대한 상식적인 답을 줄 수 있어야 한다. 관측점 절대 위치에서 붕괴진전 양상이 파악되지 않으면 큰 혼란과 오류를 초래한다. 변동을 알기 위해서는 아래에 있는 센서뿐만 아니라, 상부에 설치된 센서의 움직임까지도 고려해야 한다. 이것이 와이어로 연결된 신축계의 특성이며, 시 ‧ 공간 누적 알고리즘 분석이 시급히 필요한 이유이다. 본 제안 알고리즘을 활용, 국부적 적합성에만 머무르고 있는 현재 상황을 개선함으로써 위험 판단 역량을 고양 시킬 수 있을 것으로 사료 된다.