서 론

산사태 취약성 분석은 산사태(또는 토석류) 발생 위치(source area)의 예측과 사태 물질의 확산 범위(runout area) 산정이라는 두 가지 핵심 요소로 구성된다(Corominas, 1996; Rickenmann, 1999; Hungr et al., 2001). 토석류 발생 위치의 예측과 관련된 연구의 경우 국내외 여러 연구자에 의해 많은 연구가 수행되고 있으며 다양한 성과가 발표되고 있다. 그러나 강우 때문에 유발된 토석류의 사태 물질이 어디까지 이동할 것인지를 예측하는 확산 범위 산정과 관련된 연구는 확산 현상의 복잡함, 영향 인자의 다양함 그리고 입력 인자의 불확실성 등의 이유로 인해 제한적으로 수행되고 있다(Rickenmann, 1999; Hungr et al., 2001; Peruzzetto et al., 2020; Kim and Jun, 2022; Mergili and Fischer, 2022). 2011년 우면산, 2020년 곡성 및 예천에서 발생한 사례에서도 볼 수 있듯이 강우로 유발된 토석류의 사태 물질이 사면 하부에 있는 거주지나 시설물까지 도달하는 경우 대규모의 인명 및 재산 피해를 유발할 수 있다. 따라서 산사태 취약성 분석 과정에서 정확한 확산 범위의 산정은 필수적인 요소라 할 수 있다.

현재 국내외에서 토석류 확산 범위 예측을 위해 범용적으로 활용되고 있는 상용 모델(FLO-2D, RAMMS, DAN3D)은 주로 고체-액체 혼합물(solid-fluid mixture)을 유사 균질(quasi-homogeneous)한 물질로 고려하고 Bingham이나 Voellmy 또는 visco-plastic fluid로 가정하여 rheological 이론 기반의 제안식을 활용한 수치해석 모델을 활용하고 있다(O’Brien et al., 1993; McDougall and Hungr, 2004; Christen et al., 2010; Salvatici, 2017). 이러한 수치해석 기법을 이용한 확산 범위 산정을 위해서는 주요 입력 인자로 지형 형태, 초기 사태 물질의 체적, rheological or frictional parameter가 사용되는데 적절한 rheological flow law 선택과 입력 변수 선정이 가장 중요하다.

그러나 rheological parameters는 현장으로부터의 획득이 상당히 어렵고, 이러한 입력 인자를 활용한 수치해석은 상당한 계산 시간이 요구된다는 문제점을 가지고 있다(Keunings, 2000; Pellegrino et al., 2015; Zegers et al., 2020). 따라서 소규모 또는 단위 사면에 대한 확산 범위 예측을 위한 분석에는 수치해석 기법이 적절할 수 있으나 광역적인 지역에 적용하는 것은 사실상 불가능하다는 단점을 가지고 있다.

최근 들어 simple flow routing algorithm과 통계 기법을 결합한 확산 범위 예측 기법이 제안되면서 광역적인 지역의 분석에서 활용되고 있다. Simple flow routing algorithm은 고해상도 DEM (digital elevation model)을 활용하여 지표를 따라 이동하는 overland flow를 모사할 수 있는 알고리즘인데, flow의 이동 형태에 따라 single flow direction model과 multiple flow direction model로 구분된다. Single flow direction model은 flow가 발생 지점의 격자(cell)로부터 사면의 경사에 따라 주변의 8개 격자 중 하나의 격자로 이동하는 것으로 모사하는 방법이며, multiple flow direction model은 주변의 여러 격자로 동시에 이동이 가능하도록 모사하는 방법이다(O’Callaghan and Mark, 1984; Quinn et al., 1991; Holmgren, 1994). Single flow model 중 가장 많이 사용되는 알고리즘은 D8로 주변에 있는 격자 중 가장 경사가 급한 방향에 있는 격자로 모든 흐름이 집중된다고 모사하기 때문에 계산 방식이 단순하고 연산 속도가 빠르지만, 실제 확산이 여러 방향으로 퍼지는 현상(spreading)을 반영하기 어렵다는 한계가 있다(O’Callaghan and Mark, 1984). Multiple flow model의 경우에는 D-infinity 알고리즘이 주로 사용되는데 이 모델은 사태 물질이 고도가 낮은 방향에 있는 모든 격자로 분산되어 흐르는 것으로 모사하여 좀 더 신뢰성 있는 결과를 도출할 수 있지만, 계산량이 많고 입력 자료의 영향이 크다는 단점이 있다(Tarboton, 1997). 따라서 분석 목적과 대상 지역의 특성에 따라 적절한 알고리즘 선택이 요구된다.

반면 통계 기법은 가장 기본적이고 범용적으로 활용되는 방법으로 기존의 자료에 대한 통계적 분석을 기초로 획득한 angle of reach를 이용하여 최대 확산 거리를 예측하는 방법이다. Angle of reach는 travel angle이라고도 불리며 토석류의 발생 높이(H)와 확산 거리에 대한 수평거리(L)의 비(ratio) 또는 토석류 발생 지점과 사태 물질이 도달한 최대 거리를 직선으로 연결했을 때 이 직선의 경사를 의미하는데 주로 사태 물질의 체적과 관련되어 있다(Heim, 1932; Scheidegger, 1973; Corominas, 1996; Iverson, 1997). 이 방법은 과거 발생한 토석류의 현장 조사 이력 자료로부터 획득한 이동 거리를 활용하여 상관관계를 분석하고 이를 경험식으로 제안하여 사용한다. 이 방법은 GIS 환경을 기반으로 광역적인 지역에서 발생한 다수의 토석류를 동시에 분석할 수 있다는 장점을 가지고 있으나 수치해석 방법에 비해 세부적인 조건 변화에 따른 정밀도가 떨어진다. 따라서 simple flow algorithm과 통계 기법의 결합은 두 해석 기법의 단점을 보완할 수 있는 것으로 알려져 있다.

제안된 모델은 산사태 및 토석류 피해 지역에 대한 예비 조사와 위험 지역의 빠른 선별을 목적으로 하며, 고해상도 DEM을 활용한 단순 확산 범위 예측을 통해 적용성을 고려하였다. 이는 복잡한 현장 조사 기반의 지질공학적 인자 또는 rheological parameters의 정밀한 입력 없이도, 신속하고 효율적인 대응을 위한 예비 분석 도구로서의 활용 가능성 검토를 목적으로 한다. 따라서 본 연구는 simple flow algorithm과 통계 기법을 결합한 Flow-R 모델을 활용하여 국내에서 토석류가 발생한 지역을 대상으로 확산 범위를 예측하고, 실제 토석류 피해 이력과 비교를 통해 모델의 적용 가능성을 평가하고자 한다.

통계 기반의 확산 범위 예측 모델

Flow-R 모델은 연구 지역의 DEM을 기반으로 두 단계의 분석이 수행된다. 먼저 지형학적 특성 또는 사용자 정의 기준에 따라 토석류 발생 위치를 식별하고, 그 지점으로부터 토석류가 시작되어 하부로 이동하는 것을 분석한다. Flow-R은 기본적으로 경사, 곡률, 지질 등과 같이 토석류 발생에 영향을 미치는 인자들을 활용하고, 이들 요인의 단순 결합을 통해 source area를 판단하는 방법을 제시하고 있다. 그러나 본 연구에서는 과거 토석류 피해가 발생한 지역을 대상으로 분석을 수행하기 때문에 현장 조사 이력 자료를 기반으로 토석류 발생 위치를 선정하였다. 이렇게 선정된 발생 위치로부터 하부로 이동하는 토석류의 흐름은 2개의 알고리즘에 의해 예측된다. 먼저 토석류의 이동 거리(runout distance)는 friction law에 의해 계산되며, 토석류의 이동 방향(path)과 확산 정도(spreading)는 spreading algorithm에 의해 산정된다(Horton et al., 2013).

토석류 이동 거리

토석류 이동 거리는 단순한 friction law에 의해 해석되는데, 이때 이동하는 토석류의 양은 고려되지 않는다. 분석 과정은 격자 단위로 분석되며, 한 격자에서 특정 방향 i로의 운동에너지(Ekini)가 식 (1)에 의해 산정된다.

여기서, Ekin0는 중앙 격자에서의 운동 에너지이며, ΔEpoti는 i 방향으로 포텐셜 에너지의 변화, Efi는 i 방향으로 마찰 때문에 손실되는 에너지양을 의미한다. 그리고 마찰 손실 에너지인 Efi는 simplified friction-limited model (SFLM)을 이용하여 산정할 수 있다. SFLM은 travel angle을 활용하여 토석류의 최대 이동 가능 거리를 산정하는 방법으로 travel angle (angle of reach 또는 fahroschung angle)은 토석류 발생 위치로부터 퇴적 물질의 끝단을 연결하는 선의 각도로 정의된다(Scheidegger, 1973; Li, 1983; Nicoletti and Sorriso-Valvo, 1991; Corominas, 1996; Hunter and Fell, 2003; Hungr et al., 2005; Horton et al., 2013). Fig. 1에서와 같이 토석류 발생 지점의 상부와 토석류 퇴적 물질의 끝단을 연결하는 선(energy line)을 기준으로 선의 수평 투영(horizontal projection, L)은 이동 거리(travel distance), 선의 각도(𝛼)는 travel angle이라 정의한다.

Fig. 1.

Concept of travel angle and geometric parameters used for calculating travel angle: vertical drop (H), travel distance (L), travel angle (𝛼), shadow angle (𝛽), source-talus angle (𝜓), substrate angle (𝛾), and shadow distance (Sl) (after Hungr et al., 2005).

Travel angle은 토석류 물질 부피와 상관관계를 보이는데, 일반적으로 규모가 큰 토석류가 작은 규모의 토석류보다 더 낮은 travel angle을 보여준다(Scheidegger, 1973; Hsü, 1975). 따라서 두 변수 사이의 관계는 식 (2)와 같이 정의될 수 있다.

여기서, A와 B는 상수이고, V는 토석류 물질의 부피를 의미한다.

토석류 물질은 흙과 암석 같은 다양한 크기 또는 종류의 물질이 혼합되어 있기 때문에 일반적인 travel angle과 토석류 물질 부피의 상관관계는 분산(scattering)이 크고 상관계수가 낮다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 토석류의 주요 메커니즘과 확산 경로 특성에 따라 travel angle을 구분하면 분산을 크게 줄일 수 있다(Corominas, 1996). 이에 따라 여러 문헌에서 제안된 travel angle은 토석류의 경우 8–14°, 산사태의 경우 16–20°가 제안되었다(Rickenmann and Zimmermann, 1993; Bathurst et al., 1997; Zimmermann et al., 1997; Huggel et al., 2002).

본 연구에서는 한국치산기술협회에서 2020년부터 2022년까지 토석류 피해 지역을 조사한 결과를 바탕으로 travel angle 범위를 8–16°로 설정하였다. 이는 지형 및 토질에 따른 상세한 지역별 보정이 어려운 분석 환경에서, 과거 피해 지역에 대한 조사 결과를 기반으로 일반적인 경향성을 반영한 값으로 활용되었다.

이러한 travel angle의 개념을 활용하여 마찰 손실 에너지는 식 (3)을 활용하여 산정된다.

여기서, Eif는 중앙에 있는 격자로부터 i방향으로의 격자로 이동할 때 마찰 때문에 발생하는 에너지 손실이며, g는 중력가속도, Δx는 수평 방향으로의 거리 증가량, 𝛼는 travel angle을 의미한다.

그러나 이런 분석 방법은 토석류 이동에 따라 발생하는 에너지를 정확하게 산정할 수 없으므로 비현실적인 해석 결과가 초래되기도 한다. 따라서 이러한 에너지양을 현실적인 범위 내에서 제어하기 위하여 최대 속도 값을 도입하여 실제 발생할 수 있는 토석류 속도 이상의 값이 계산되지 않도록 제한하고 있다(식 (4)).

여기서, Δh는 중앙 격자와 이동하는 방향의 격자 사이의 고도 차, Vmax는 주어진 속도의 최댓값이다. 이전의 참고문헌에 따르면 관찰된 토석류의 최대 속도는 10–15 m/s이다(Rickenmann and Zimmermann, 1993; Horton et al., 2013).

토석류 확산 정도

토석류 확산 정도는 flow direction algorithm과 persistence function에 의해 좌우된다. Flow direction algorithm은 토석류 확산 이동 방향을 정의하는데, D8, D-infinity, Rho8, Holmgren 등과 같은 다양한 direction algorithm 모델이 활용되고 있다. 이 모델 중에서 Holmgren modified는 기존 연구에서 가장 추천하는 알고리즘으로 특히 고해상도 DEM에서 발생하는 지표면의 거칠기(roughness) 오류를 보정하고 일관된 확산 해석을 제공한다(Horton et al., 2013).

Holmgren (1994) 알고리즘은 다중 흐름 방향(multiple flow direction) 알고리즘에 지수 x를 추가하여 확산 형태를 제어하는 알고리즘이다(식 (5)).

여기서, i, j는 이동 방향, pifd는 방향의 취약성 비율(susceptibility proportion), tanβi는 i방향의 격자와 중앙 격자 사이의 경사도, x는 지숫값이다. x=1의 경우 측면으로 퍼짐은 다중 흐름 방향과 유사하며, x가 증가할수록 단일 흐름 방향(single flow direction) 형태로 감소한다. 따라서 지숫값 x는 측면으로 퍼짐을 제어할 수 있으므로 다양한 확산 형태를 재현할 수 있다.

한편, persistence algorithm은 Fig. 2와 같이 관성 거동을 재현하기 위해 각 격자로부터 진행되는 다음 격자 방향을 기준으로 토석류 확산 방향에 대한 가중치를 식 (6)과 같이 부여한다(Gamma, 2000).

여기서, pip는 persistence (이동 방향의 연속성)에 따른 방향의 흐름 비율, ωα(i)는 중심 격자에서 방향 격자로 향하는 각도를 나타낸다.

Fig. 2.

The spreading of susceptibility values to neighboring cells (after Horton et al., 2013).

Flow-R은 총 3가지 가중치 모델(proportional, cosine, gamma)을 제시하고 있으며, 알고리즘의 특성에 따라 토석류 확산 속도와 관련하여 선택할 수 있다(Table 1). 기존 연구에서는 빠른 속도의 토석류는 proportional, 상대적으로 느린 속도의 이류(mud flow)는 cosine, 낙석(rock fall)은 gamma를 추천한다.

토석류 확산 범위 예측 분석

본 연구에서는 simple flow algorithm과 통계 기법을 결합한 토석류 확산 범위 예측 성능을 평가하기 위해서 2019년부터 2022년 사이에 발생했던 토석류 피해 지역을 대상으로 Flow-R 모델을 이용하여 분석을 수행하였다. 또한 국내외에서 범용적으로 사용되는 수치해석 기반의 토석류 확산 범위 예측 모델인 FLO-2D의 분석 결과와 비교하여 본 연구에서 제안한 모델의 활용 가능성을 평가하였다.

수치해석 기반의 토석류 확산 예측 모델

FLO-2D 모델은 현재 토석류 확산 범위 예측을 위해 가장 범용적으로 사용되는 모델로 홍수나 이류의 움직임을 예측하기 위해 개발되었으며, 강우 및 지형자료를 기반으로 rheological parameters를 이용하여 상류에서 유입되는 일정량의 토석류가 하류부에서 퇴적되는 확산 범위 및 퇴적 심도를 산정할 수 있다(O’Brien et al., 1993). 그러나 토석류가 이동하면서 발생하는 침식에 의한 연행작용(entrainment), 즉 토석류 체적 증가는 고려할 수 없는 한계를 가지고 있다.

FLO-2D에서 토석류 확산 범위에 영향을 미치는 매개변수는 첨두토석유량(peak debris discharge)과 토석류 물성값으로 구분된다. 먼저 유출 제어 조건인 유입량(inflow hydrograph)은 CCP (California Culvert Practice) 기반의 유역 정보와 강우 자료를 적용하여 토석류 유출량을 산정한다. 본 연구에서는 Eu and Im (2022)에서 국내 산지 토석류 사례를 기반으로 실험을 통해 제안된 용적 농도(sediment concentration) 값을 적용하여 토석류 용적 농도는 0.3, 계곡 바닥지반 용적 농도는 0.6을 적용하였고, 강우 자료의 경우 기상청 기상자료개방포털(KMA, 2025)에서 제공하는 연별 1시간 최다 강수량 값을 적용하였다. 토석류 물성값의 경우 rheological parameters인 점성계수(viscosity) 및 항복응력(yield stress)은 O’Brien (1986)이 제안한 경험 계수 중 ‘Aspen Natural Soil’에 해당하는 값을 적용하였으며, 층류저항계수(laminar flow resistance)와 비중(sediment specific gravity)은 0과 2.65를 사용하였다(Table 2).

토석류 확산 범위 예측 모델 분석 결과

본 연구에서는 과거 토석류 피해가 발생한 세 지역(경상남도 거창군 ○○면, 충청북도 충주시 ○○면, 강원도 횡성군 ○○면)을 대상으로 분석을 수행하였다. 각 피해 지역의 토석류 발생 당시 피해 확산 범위를 파악하기 위해 한국치산기술협회에서 제공한 항공사진 자료를 기반으로 토석류 현황도를 구축하였고, 이를 기반으로 Flow-R과 FLO-2D 결과를 비교하였다.

먼저 2020년 7월 23일 임도성토부에서 토석류가 발생한 경상남도 거창군 ○○면 피해 지역은 피해 당시 북상 AWS 기준으로 일강우량 82.5 mm, 시간당 최대 강우량 14 mm를 기록하였으며, 토석류 발생 지점의 고도는 120 m, 이동 거리는 약 0.48 km로 확인되었다. 임도에서 발생한 토석류 사태 물질이 하부로 유입되었으며, Flow-R과 FLO-2D 해석 결과는 모두 실제 확산 범위를 잘 반영하는 것으로 나타났다(Fig. 3).

Fig. 3.

Study area in Geochang-gun, Gyeongsangnam-do: (a) aerial photograph and analysis results obtained using (b) Flow-R and (c) FLO-2D.

다음으로 2020년 8월 02일 충청북도 충주시 ○○면에서 집중호우의 영향(엄정 AWS 기준 일강우량 328 mm, 시간당 최대 강우량 74.5 mm)으로 발생한 토석류 피해 지역은 발생 지점의 고도 120 m, 이동 거리는 약 440 m로 확인되었다. 이 지역에서는 Flow-R의 해석 결과가 피해 지역과 일치하는 것으로 확인되지만, FLO-2D는 피해 확산 범위를 충분히 반영하지 못하는 것으로 분석되었다(Fig. 4).

Fig. 4.

Study area in Chungju-si, Chungcheongbuk-do: (a) aerial photograph and analysis results obtained using (b) Flow-R and (c) FLO-2D.

마지막으로 강원도 횡성군 ○○면은 2022년 8월 09일 당시 청일 AWS 기준 일강우량 235 mm, 시간당 최대 강우량 35.5 mm 조건에서 태양광 발전시설의 붕괴로 인해 피해가 발생하였으며, 피해 현황을 살펴보면 고도 120 m, 이동 거리 약 480 m에 해당한다. 이 지역도 충주시 ○○면과 같이 Flow-R 해석 결과는 토석류 확산 범위와 유사하게 예측되었으나, FLO-2D는 실제 확산 범위를 과소 예측하는 경향을 보였다(Fig. 5).

Fig. 5.

Study area in Hoengseong-gun, Gangwon-do: (a) aerial photograph and analysis results obtained using (b) Flow-R and (c) FLO-2D.

위 세 지역의 모델 예측 정확성에 대한 정성적 비교 외에도, 정량적으로 평가하기 위해 confusion matrix 기반의 모델 성능 지표 분석을 수행하였다.

Confusion matrix를 활용한 예측 정확도 검증

Confusion matrix 기반 정량적 모델 성능 지표

본 연구에서 제안하는 토석류 확산 범위 예측 모델의 정확도를 정량적으로 파악하기 위하여 실제 토석류 확산 범위 현황도와 분석 결과를 비교하여 confusion matrix를 계산하였으며, 이를 기반으로 정확도 및 오류율을 나타내는 성능 지표(index)를 산정하였다.

Confusion matrix는 Fig. 6과 같이 실제 산사태(또는 토석류) 발생 유무(true class)와 모델 예측 결과(modeled class)를 기준으로 구성된다. 이때 TP (true positive)는 위험 지역으로 예측한 곳에서 실제 토석류가 발생한 경우, FN (false negative)는 안전 지역으로 예측했지만 실제 토석류가 발생한 경우, FP (false positive)는 실제로는 안전하지만 분석 결과 위험하다고 예측한 경우, TN (true negative)는 안전하다고 예측한 지역에서 실제로도 토석류가 발생하지 않은 경우를 의미한다.

Fig. 6.

Confusion matrix based on debris flow inventory and prediction results.

이러한 결과를 바탕으로 모델의 예측 정확성을 나타내는 TPR (true positive rate, 식 (7))과 오류를 나타내는 FPR (false positive rate, 식 (8))을 계산한다.

이를 ROC 그래프에 표기하고 하단부 면적을 계산하여 AUC (area under the ROC curve)를 획득한다. AUC는 모델 예측의 정확성을 나타내며 값이 클수록 예측 정확성이 높고 성능(performance)이 좋은 모델임을 의미한다(Fawcett, 2006; Godt et al., 2008). Hosmer et al. (2013)은 AUC 값에 따라 모델의 성능을 세부적으로 분류하였는데, AUC 값이 0.7 미만은 미흡(poor), 0.7 이상 0.8 미만은 허용 가능(acceptable), 0.8 이상은 우수(excellent)한 모델로 평가하였다.

토석류 확산 범위 예측 연구는 모델 정확성도 중요하지만, 피해를 방지해야 한다는 점에서 기존의 정확성을 판단하는 지표 외에도 예측 결과의 오류율을 나타내는 지표에 주목할 필요가 있다. Confusion matrix 기반으로 모델의 정확성에 대해 논의하는 많은 연구에서 Type I Error와 Type II Error의 중요성이 강조되고 있다(Hardin and Shumway, 1997; Singh et al., 2021; Rainio et al., 2024). Type I Error (fall-out or false alarm)는 예측 결과의 오류를 나타내는 FPR에 해당하며, 실제로는 토석류가 발생하지 않았으나 예측 결과 위험하다고 잘못된 경보를 내린 상황에 해당한다. Type II Error (miss rate)는 FNR (false negative rate, 식 (9))을 의미하며, 실제 토석류 피해가 발생했음에도 불구하고 모델이 위험을 예측하지 못하여 경보를 내리지 못한 상황에 해당한다.

Type I Error는 안전한 지역에 불필요한 경보를 발령한 상황이며 이로 인한 주민 불안 및 불필요한 대피로 인한 행정적·경제적 비용이 발생할 수 있다. Type II Error는 위험한 지역에 경보를 내리지 않은 것이기 때문에 인명 및 재산 피해 관련 업무를 수행하는 데 있어서 주의할 필요가 있다.

분석 결과 정량적 성능 검증 및 비교

본 연구에서는 확산 범위 예측 모델을 적용한 토석류 피해 지역을 대상으로 정량적 정확도 검증을 수행하기 위해 피해 지역의 항공사진 기반 토석류 피해 현황도를 구축하였으며, 이를 Flow-R과 FLO-2D 해석 결과와 비교하여 confusion matrix 기반 성능 지표를 계산하였다.

먼저 경상남도 거창군에서는 Flow-R 모델이 AUC 0.862를 기록하여 FLO-2D 모델의 AUC 0.874와 유사한 예측 성능을 보였다(Fig. 7, Table 3). 그러나 오류 지표를 비교하면 불필요한 경보를 발령한 경우인 Type I Error (FPR)는 Flow-R이 0.034로 FLO-2D의 0.162보다 낮지만, Type II Error (FNR)는 Flow-R이 0.242로 FLO-2D (0.089)에 비해 높게 나타났다. 이는 통계 기반인 Flow-R이 복잡한 지형 변화나 유량 변화를 충분히 반영하지 못한 결과로 해석된다.

Fig. 7.

Confusion matrices for (a) the Flow-R analysis and (b) the FLO-2D analysis in the study area of Geochang-gun, Gyeongsangnam-do.

반면, 충청북도 충주시에서는 Flow-R이 AUC 0.904를 기록하며 FLO-2D의 AUC 0.627보다 훨씬 높은 예측 정확도를 보였다(Fig. 8, Table 3). 특히 Type II Error는 Flow-R이 0.130으로 낮았던 반면, FLO-2D는 0.708로 매우 높아 실제 피해 지역을 거의 반영하지 못한 것으로 분석되었다.

Fig. 8.

Confusion matrices for (a) the Flow-R analysis and (b) the FLO-2D analysis in the study area of Chungju-si, Chungcheongbuk-do.

강원도 횡성군의 경우도 유사한 경향을 보였는데, Flow-R은 AUC 0.901로 높은 예측력을 기록하였고, 오류 지표 측면에서도 FPR = 0.028, FNR = 0.170으로 FLO-2D (AUC = 0.765, FPR = 0.056, FNR = 0.415)보다 우수한 성능을 보였다(Fig. 9, Table 3).

Fig. 9.

Confusion matrices for (a) the Flow-R analysis and (b) the FLO-2D analysis in the study area of Hoengseong-gun, Gangwon-do.

Table 3의 정량적 성능 지표를 종합적으로 분석한 결과, Flow-R 모델은 세 지역에서 모두 AUC 0.8 이상의 값을 보이며 전반적으로 우수한 예측 성능을 보였다. 그러나 FLO-2D 모델은 거창군을 제외한 나머지 피해 지역에서 Type II Error가 현저히 높아 허용 가능 이하의 예측 성능을 보였다. 이러한 결과는 복잡한 유동학적 해석 없이도 지형학적 특성을 반영하는 Flow-R 모델이 토석류 확산 범위를 효과적으로 예측할 수 있음을 시사한다. 반면 FLO-2D는 초기 조건의 부정확성과 복잡한 입력 자료의 정확한 획득이 어렵다는 한계로 인해, 예측 성능이 저하될 수 있음을 확인할 수 있다.

특히 FLO-2D 모델에서는 토석류 유출량 예측을 위한 첨두토석유량 산정 시, 기후 통계 분석 자료(KMA, 2025)를 활용하여 피해 지역의 역대 최대 시간당 강우량을 입력 자료로 사용하였다. 이는 피해 당시의 강우 관측 정보가 부재한 상황을 가정하고, 피해 지역의 과거 기록 중 최대 시간당 강우량을 대체 입력으로 적용한 것이다. Table 4에서 제시된 바와 같이 충주시와 횡성군은 피해 당시 시간당 강우량과 분석에 활용된 시간당 강우량의 차이가 상대적으로 적었지만, 거창군은 피해 당시 최대 시간당 강우량(14 mm)에 비해 분석에 사용한 값이 83 mm로 약 6배 차이가 났다.

이에 따라 거창군의 FLO-2D 해석 결과는 분석 조건이 피해 당시 상황보다 과하게 적용되어 실제 피해 지역을 초과하는 범위까지 확산 범위를 예측하였고, 이는 Type II Error가 낮은 데 비해 Type I Error 즉 불필요한 예측 지역이 높은 이유로 볼 수 있다. 따라서 수치 모델의 경우 입력 자료의 불확실성에 따라 예측 성능에 큰 차이가 발생할 수 있음을 확인하였다.

결 론

본 연구에서는 토석류 확산 범위 예측을 위해 simple flow algorithm과 통계 기법을 결합한 Flow-R 모델을 제안하고, 과거 항공사진으로 토석류 피해가 확인된 지역을 대상으로 모델 적용성을 분석하였다. 또한 기존에 토석류 확산 범위 예측에서 사용되던 수치해석 기반 모델인 FLO-2D와 비교하여 예측 성능을 평가하고, confusion matrix 기반의 정량적 정확도 분석을 수행하였다.

분석 결과, Flow-R 모델은 본 연구에서 설정한 travel angle 조건으로 피해 지역 대부분의 확산 범위 이력과 유사한 결과를 보였다. 반면에 FLO-2D 모델은 토석류 유출량을 산정하기 위해 과거 기록 중 최대 시간당 강우량을 적용하였음에도 불구하고 일부 지역에서 실제 토석류 피해 지역을 예측하지 못하는 한계를 보였다. 각 피해 지역에 대한 confusion matrix 기반의 분석에서도 Flow-R 모델은 AUC 값이 전반적으로 높게 나타났으며, 특히 Type II Error는 FLO-2D와 비교하였을 때 전반적으로 낮은 값을 보였다.

이와 같은 결과는 Flow-R 모델이 단순한 통계 기반 접근임에도 불구하고, 실제 피해 범위에 대한 예측에 효과적이며 향후 토석류 피해 방지 대책 수립을 위한 기초 조사에 유용하게 활용될 수 있음을 시사한다. 다만 본 연구에서 적용한 travel angle은 국내외 사례에서 일반적으로 도출된 경험값을 기반으로 하고 있기 때문에 지역별 지질 특성이나 지형 요소에 따라 실제 이동 경사값이 달라질 수 있는 한계가 존재하므로 향후 연구에서는 국내 다수의 사례 분석을 통해 travel angle의 지역별 변동성을 고려한 보완이 필요할 것으로 판단된다.

반면 FLO-2D 모델은 토석류 발생 당시 강우량을 초과하여 설정하면 확산 범위 예측 성능이 개선될 수 있지만, 정밀한 입력 조건을 요구하는 수치해석 모델의 특성상 현장 정보 부족 시 오히려 예측 신뢰성이 저하될 수 있음을 확인하였다. 따라서 수치해석 모델을 적용한 국내 토석류 확산 예측의 정확도를 높이기 위해서는 피해 발생 시점의 기상 조건 및 입력 변수에 대한 체계적인 데이터 확보와 분석이 필요하다.

본 연구에서는 Flow-R 모델을 국내 토석류 확산 범위 예측에 적용하기 위한 입력 인자의 구성 방안을 제안하고, 실제 피해 지역 사례에 대한 적용성을 검토하였다. 또한 confusion matrix 기반의 정량적 검증 방법을 통해 예측 정확도를 평가하였다. Flow-R은 다양한 확산 범위 예측 모델 중 통계 기반의 간단한 모델임에도 불구하고 피해 예측의 최대-최소 범위를 설정하는 데 있어 높은 유연성과 적용성을 보였다. 이에 따라 산사태 및 토석류 피해 지역에 대한 예비 조사 또는 신속한 위험 지역 선별을 목적으로 활용하기 적합할 것으로 판단된다.