서 론

음파는 수중에서 장거리 전파가 가능하여, 오랜 기간 해양환경을 관측하고 정보를 전달하는 가장 효과적인 수단으로 자리 잡아 왔다(Munk et al., 1995; Kumar and Vatsb, 2021). 실제 수중 환경은 파도나 바람, 해양 생물의 활동 등으로 인한 다양한 자연적 배경 소음(Ambient noise)으로 매우 복잡한 수중음향환경을 이루고 있다(Wenz, 1962; Hildebrand, 2009). 그러나 최근에는 선박 운항 증가와 해양 건설 등 인류 활동에 기인한 인위적 소음이 급격히 증가하여 수중음향환경을 더욱 복잡하고 이해하기 어렵게 변화되고 있다(Erbe et al., 2019; Duarte et al., 2021; Picciulin et al., 2023). 특히, 전 세계적인 탄소 중립 기조와 맞물려 국내외 해상풍력 발전 단지(Offshore wind farms) 개발이 폭발적으로 확대되고 있으며, 건설 및 운용 과정에서 발생하는 소음이 해양 생태계와 수중 환경에 미치는 영향에 대한 우려가 커지고 있다(Mooney et al., 2020; Stöber and Thomsen, 2021; He et al., 2023). 이러한 복잡한 해양환경 내 수중 소음의 전파 특성을 정확히 규명하고 정밀하게 분석하는 것은 환경영향 평가에서 필수적인 요소가 된다.

수중 소음의 영향을 정량적으로 평가하기 위해 실제 해역에서의 직접적인 관측이 수행되고 있으나, 이는 막대한 비용과 해상 기상 조건 등 시공간적 제약이 따른다. 따라서 다양한 환경 변수를 효율적으로 고려할 수 있는 수치 모델링(Numerical Modeling) 기법의 중요성이 강조되고 있다(Farcas et al., 2016). 기존 수중음향학 분야에서는 주로 수 kHz 이상의 고주파 대역을 다루었기에, 해저면에서의 반사 손실만을 고려하거나 해저 지반을 유체(Fluid)로 가정하는 단순화가 유효했으며, 이를 통해 효율적인 수중음향환경 시뮬레이션이 가능했다(Jackson and Richardson, 2007). 그러나 최근 해상풍력 개발 및 발전 소음이나 선박소음 등 수중음향 분야의 관심 주파수 대역이 점차 낮아지는 추세이고, 수중 통신과 관련된 음파의 장거리 전파에 대한 관심이 증가하고 있다(Tougaard, 2020). 저주파수 대역의 음파는 파장이 길고 감쇠가 상대적으로 적어 해저 지층 깊은 곳까지 에너지가 침투하며, 이에 따라 지층 내부의 탄성적 특성이 음파 전파 경로와 감쇠에 미치는 영향이 고주파수 대역의 음파보다 크다(Xu et al., 2023). 이러한 상황에서 기존의 수중음향 모델은 해저 지반을 통해 전파되는 전단파(Shear wave)와 해저면에서의 모드변환(Mode conversion) 효과를 정확히 반영하지 못하여, 예측 결과의 신뢰도를 저하시키는 주요 원인이 된다. 특히, 해저 지반으로 침투한 음파가 탄성 거동에 의해 전단파로 변환되면, 이는 결과적으로 수층으로 재반사되어야 할 에너지가 지반 내부에서 소산됨을 의미한다. 따라서 수층(음향매질) 내의 전달손실을 정확히 예측하기 위해서는, 하부 탄성매질 내에서의 파동 전파와 모드 변환에 의한 에너지 감쇠를 정밀하게 모사하는 것이 필수적이다.

이에 본 연구에서는 복잡한 해저 지층의 탄성 특성을 정밀하게 반영하여 수중 소음의 전파 양상을 해석할 수 있는 파동 방정식(Wave Equation) 기반의 탄성파 수치 모델을 활용하여 수중음파전달 모델링을 수행하고자 한다. 특히, 음향-탄성 혼합 매질(Acoustic- Elastic Coupled Media) 특성을 갖는 해양환경을 고려하기 위해, 해저 지반의 전단파 효과와 해저면에서의 모드변환 현상을 정밀하게 반영할 수 있는 엇격자(Staggered-Grid) 기반의 파동방정식 탄성파 전파 모델링 알고리듬을 활용하였다(Virieux, 1986). 본 연구를 통해 구현된 모델은 기존 유체 근사 모델로는 모의할 수 없었던 해저면의 탄성 거동을 효과적으로 반영하여, 향후 해상풍력 단지 등 복잡한 해양환경에서의 정밀한 소음 영향 평가를 위한 수치 해석 모델을 구현하고자 한다.

기존 수중음향 모델 특성

수중음향 분야에서 수중음향 전파 모델은 주파수 대역, 해양 환경의 복잡성, 그리고 해의 정확도 요구 수준에 따라 다양한 형태로 발전해 왔으며, 많은 수중음향 모델들이 존재한다. 이를 해석하는 이론적 기반은 크게 파동의 파장이 환경 변화 척도보다 작다고 가정하는 음선 이론(Ray Theory)과, 파동 방정식을 직접 다루는 파동 이론(Wave Theory)으로 구분된다. 현재 여러 분야에서 널리 활용되는 대표적인 수치 모델로는 음선 이론 기반의 BELLHOP, 정상 모드 기반의 KRAKEN, 그리고 포물선 방정식 기반의 RAM계열 모델들이 있다(Etter, 2018). 이들 모델의 주요 특성과 적용 범위는 Table 1과 같다.

음선 이론 기반의 대표적인 음향모델에는 BELLHOP이 있다. 이 모델은 헬름홀츠 방정식에서 파장이 무한히 작다(𝜆→0)는 고주파 근사를 적용하여 유도된다. 매질 내 음압(p)을 진폭(A)과 위상(S)의 곱(p(r,z)=A(r,z)eiωS(r,z))으로 표현할 때, 위상 함수 S는 다음과 같은 아이코널 방정식으로 설명된다(Porter and Bucker, 1987).

여기서, c(r,z)는 음속이고, r과 z는 각각 수평거리와 심도를 의미한다. 대표적인 음선 모델인 BELLHOP은 단순한 기하학적 음선 추적법의 단점인 초점(Caustics) 부근에서의 에너지 발산 문제와 음영 구역(Shadow zone)에서의 불연속성을 보완하기 위해 가우시안 빔 추적법(Gaussian Beam Tracing)을 적용한 것이 특징이다(Porter, 2011). 이는 고주파 대역에서는 계산 효율이 높고 직관적이나, 파동의 회절과 간섭 효과가 지배적인 저주파 대역에서는 물리적 정확도가 떨어지는 한계가 존재한다.

저주파 대역에서의 정밀한 해석을 위해서는 파동 방정식을 직접 다루어야 한다. 정상 모드(Normal Mode) 법은 해수면과 해저면 사이에서 형성되는 고유 함수의 합으로 음장을 표현하는 기법이다. 대표적인 모델인 KRAKEN은 저주파 대역에서 매우 정확한 해를 제공하지만, 수심이나 지질 구조가 거리에 따라 변하지 않는 거리 독립(Range-independent) 환경을 가정하므로 복잡한 해저 지형을 반영하기 어렵다는 단점이 있다(Porter, 1992).

반면, RAM (Range-dependent Acoustic Model)은 파동 방정식을 포물선 방정식(Parabolic Equation, PE) 형태로 근사하여 거리 종속 환경에서도 효율적인 해석이 가능하도록 개발된 모델로서, 다음의 PE 형태 지배 방정식을 Padé 근사를 통해 모델링을 수행한다(Collins, 1993, 1995).

여기서, 𝜓는 음압의 포락선(Envelope) 함수이며, k0=(ω/c0)는 각주파수(𝜔)를 기준음속(C0)으로 나눈 기준 파수이다. 𝜇는 굴절률과 관련된 연산자이다. 현재 RAM은 다양한 버전이 개발되어 저주파 수중 소음 모델링의 표준으로 자리 잡았다. 개중에는 유체 근사의 한계를 극복하기 위해 해저 지층을 탄성체로 가정하고 전단파를 고려하는 RAMs 라는 버전도 존재한다. 그러나 이 모델 역시 탄성 파동 방정식을 직접 푸는 것이 아니라 포물선 근사식(Parabolic approximation)을 적용하는 과정에서, 전단파 속도가 낮은 매질에서는 해의 안정성이 떨어지거나 복잡한 다층 구조에서의 탄성 거동을 완벽하게 모사하지 못하는 물리적 한계가 존재한다(Threet, 2013).

앞서 기술한 기존의 수중음향 모델들은 수중음향 분야에서 정확도가 충분히 입증되었으나, 해저 지반을 대부분 유체(Fluid)로 가정하거나 탄성적 특성을 단순화 한다는 공통적인 한계를 갖는다. 특히, 유체 모델에서는 전단 응력이 0이라고 가정하므로, 오직 압력 성분인 P파만이 고려된다. 그러나 저주파 음파는 해저 지반 내부로 깊게 침투하며, 이 과정에서 지반의 탄성에 의해 입사 에너지의 상당 부분이 S파로 변환되며, 수층-지층 경계면에서는 P파와 S파의 상호작용으로 인해 스콜테파(Scholte wave)와 같은 경계면파가 생성되어 에너지가 분산된다(Nolet and Dorman, 1996). 기존 유체 근사 모델들은 이러한 모드 변환과 전단파 감쇠 특성을 구현할 수 없다. 이는 경우에 따라 저주파 소음의 전달 손실 예측에 있어 상당한 오차를 유발할 수 있다. 따라서 복잡한 해저 환경에서의 저주파 소음 전파를 정밀하게 예측하기 위해서는 유체 근사 모델이 아닌, 실제 해저 지반의 탄성 특성을 온전히 고려할 수 있는 수중음향 모델이 필요하다.

파동방정식 기반 수중음파전달 모델

앞에서 언급한 것과 같이, 기존 수중음향 모델들은 모델링 기법의 특성에 따라 저주파 대역에서의 회절 및 산란 효과를 무시하거나, 거리 종속적인 복잡한 해저 지형을 반영하는 데 제약이 따른다. 무엇보다 많은 모델이 해저 지반을 유체로 가정하는 근사 해법을 사용함에 따라, 지반의 탄성 거동에 의한 모드변환과 전단파의 영향을 정확히 모사하지 못한다는 근본적인 한계가 존재한다.

이러한 물리적 근사 오차와 매질 가정의 한계를 통합적으로 극복하고 수층-지층 복합 환경에서의 정밀한 전달 특성을 분석하기 위해, 본 연구에서는 파동방정식을 이용한 시간영역 엇격자 기반 탄성 파동 전파 모델링 알고리듬을 활용하여 수중 음파전달 모델을 구현하였다. 이 알고리듬은 파동방정식을 시공간 영역에서 직접 차분하여 해를 구하므로, 주파수 분해 없이 광대역 펄스 신호의 전파 특성을 모의할 수 있다. 또한, 복잡한 지형에서의 다중 산란(Scattering)과 매질의 불균질성에 의한 회절(Diffraction) 현상을 물리적 근사 없이 가장 정확하게 모사할 수 있으며, 특히 탄성 매질에서의 P파와 S파의 복합적인 거동을 모사할 수 있다. Virieux (1986)는 1차 속도-응력 연립 미분 방정식을 지배 방정식으로 하는 탄성파 전파 모델링 알고리듬을 제안하였다. 등방성(Isotropic) 탄성 매질에서의 지배 방정식은 운동량 보존 법칙(운동 방정식)과 후크의 법칙(구성 방정식)으로 구성된다. 운동방정식에서 입자 속도의 시간 변화율은 응력의 공간 변화율(기울기)과 같다는 것을 의미하며, 다음과 같이 표현된다.

여기서, u는 입자속도, 𝜏는 응력, 𝜌는 밀도이다. 구성방정식은 응력의 시간 변화율은 입자 속도의 공간 변화율(변형률)과 라메(Lamé) 상수의 관계로 정의된다.

여기서, 𝜆와 𝜇는 라메상수이다. 이러한 1차 연립 방정식 형태는 매질의 물성이 급격히 변하는 불연속면에서도 별도의 경계 조건 처리 없이 파동의 반사, 굴절, 모드변환을 자연스럽게 계산할 수 있다.

본 연구에서는 해양환경에서의 탄성파의 전파를 모의하기 위해 식 (3)과 식 (4)를 이용한 시간 영역 엇격자 유한차분(Staggered-Grid FDTD) 기법을 활용하였다. 수중음향 탐지 환경은 전단력이 0인 수층(유체)과 그렇지 않은 해저 지층(탄성체)이 맞닿아 있는 복합 매질로 구성되어 있어, 일반적인 격자방식으로는 이러한 환경에 대한 탄성파 전파를 모의할 수 없다. 반면, 엇격자 기법은 입자속도와 응력을 공간적으로 교차 배치함으로써 음향-탄성 매질에서의 탄성파 전파를 모의할 수 있다. 본 연구에 적용된 2차원 엇격자 변수 배치 구조는 Fig. 1과 같다. 자 속도(v)와 응력(𝜏)과 같은 물리적 변수들을 한 지점에 모두 모아두지 않고, 공간적으로 반 칸(△h/2)씩 서로 엇갈리게 배치된다.

Fig. 1.

Schematic diagram of the staggered-grid variable layout for 2D elastic wave modeling.

탄성파 전파 모델링 결과는 각 격자점에서의 응력과 입자속도가 산출된다. 그러나 수중음향 분야에서 수신되는 신호는 일반적으로 스칼라 물리량인 음압(P)이다. 따라서 다음 식을 통해 계산된 응력 성분들로부터 수중음향 해석을 위한 음압을 계산할 수 있다.

모델링을 통해 얻은 결과는 시간에 따른 압력장의 변화 정보이다. 따라서, 수중음향 분야에서 주로 관심을 갖는 특정 주파수에서의 전달 손실(Transmission Loss, TL)을 분석하기 위해서는 주파수 영역으로의 변환이 필수적이다. 그러나 모든 시간 스텝의 음압장을 저장한 후 후처리 단계에서 푸리에 변환을 수행하는 방식은 막대한 메모리와 저장 공간을 요구한다는 단점이 있다. 본 연구에서는 시간 영역 해석 루프 내부에서 분석하고자하는 분석 주파수 성분만을 실시간으로 적분하여 누적하는 On-the-fly DFT (Discrete Fourier Transform) 기법을 적용하였다(Witte et al., 2019). 이 기법은 매 시간마다 현재의 음압에 복소 지수항을 곱하여 누적한다.

여기서, P~는 주파수 f에서의 복소 음압장이고, 𝜔는 각주파수, Δt와 Nt는 각각 시간 간격과 총 시간 간격 수를 의미한다. 이 방식을 통해 대용량 데이터 저장 없이도 원하는 주파수 대역의 진폭과 위상 정보를 효율적으로 추출할 수 있다.

산출된 복소 음압은 기준음압(송신원 앞 1 m (또는 1 yard)의 음압)과의 비에 로그를 취해줌으로써 데시벨(dB) 스케일의 전달손실을 얻을 수 있다. 그러나 계산된 음압은 선음원이 고려된 2차원 모델로부터 얻어진 결과로서, 거리에 따라 1/r의 감쇠 특성을 갖는 원통형 확산(cylindrical spread)에 대한 결과이다. 따라서 실제 3차원 구형 확산(spherical spread)을 근사하기 위해 적절한 보정을 해주어야 한다.

여기서, 첫 번째 항은 2차원 모델링을 통해 얻은 전달손실이며, 우변 마지막 항(10log10r)은 2차원 선음원(Line source) 가정에 의한 원통형 확산 손실을 실제 3차원 점음원(Point source)에 의한 구면 확산 손실로 보정해 주는 항이다(Jensen et al., 2011). 또한, P~ref는 송신원으로부터 1 m 거리에서의 기준 음압을 의미한다. 이때 계산된 음압 P~와 기준 음압P~ref는 모두 송신 파형의 주파수 스펙트럼을 포함하고 있으나, 식 (7)의 계산 과정에서 송신 파형의 영향은 상쇄되므로 전달손실은 송신 파형의 형태와 무관하다. 최종적으로 본 연구에서는 식 (7)을 통해 실제 해양에서의 전달손실 특성을 분석할 수 있는 파동방정식 기반 수중음파전달 모델을 구현하였다.

수치 시뮬레이션

해양환경에서 정밀한 수중음향환경을 분석하기 위해 본 연구에서는 탄성파 파동방정식 기반의 시간영역 엇격자 유한차분법을 이용한 탄성파 전파 모델링 알고리듬을 활용하여 특정 해양 환경에서의 음압을 얻고, 그 음압을 특정 주파수에서의 전달손실로 변환하는 알고리듬을 구현하였다. 따라서 계산된 음압의 신뢰도를 확보하기 위해서는 계산된 음압의 신뢰도를 확보하는 것이 선행되어야 한다.

본 연구에서는 파동방정식 기반 탄성파 전파 모델링 알고리듬의 신뢰성을 확인하기 위해 2차원 균질 무한 공간(acoustic 근사: Vs = 0)에서의 음향 파동 방정식 수치해를 표준 해석해와 비교하였다. 이론적 해석해는 Helmholtz 방정식의 Green’s function으로 주어지며, 시간 조화 영역에서 다음과 같이 표현된다.

여기서, H0(1)는 제0차 Hankel 함수 1종, k는 파수, r은 거리이다(Morse and Ingard, 1986; Aki and Richards, 2002). 본 연구에서 활용한 탄성파 전파 알고리듬에서 무한매질의 특성을 모의하기 위해 인위적인 감쇠층을 두어 입사하는 파동이 경계면에서 반사 없이 소멸되도록 하는 PML (perfectly matched layer) 경계 조건(Berenger, 1994; Collino and Tsogka, 2001)을 모든 경계면에 적용하여 모델 외각 경계에서 반사되는 파를 제거함으로써 무한매질을 모사하였다. 검증 실험에 사용된 송신원은 가우스 1차 미분 함수(First derivative of a Gaussian function) 형태의 파형(최대 주파수 48 Hz)을 적용하였으며, 수신점은 송신원으로부터 450 m 이격된 위치로 설정하였다. 비교를 위한 주요 환경 조건은 Table 2와 같다.

Fig. 2는 같은 조건에서 해석 해와 모델링 알고리듬 결과를 비교한 그래프이다. 결과를 보면, 약 0.3초에 도달되는 시간이 정확하게 일치하고 있고, 파형도 거의 일치하는 것을 확인할 수 있다. 파형 뒷부분은 값이 조금 다른 것을 알 수 있는데, 이것은 두 알고리듬이 정확하게 일치하지 않고 엇격자 기반의 알고리듬 결과를 해석 해와 같은 시간에 따른 압력의 변화와 같은 상태를 맞춰주기 위해 수행된 수치적 적분 기법의 오차에 의한 것으로 판단된다. 그러나, 그 차이가 크지 않기에 본 연구에서 활용된 탄성파 전파 모델링 알고리듬은 이론적으로 정확한 음압을 계산하고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 2.

Comparison of the analytic solution and the modeling result.

본 연구에서 구현한 전달손실 알고리듬은 2차원 그린함수의 해석 해와의 비교를 통한 검증 외에 기존 수중음향 분야에서 널리 활용되고 있는 검증된 음향모델의 전달손실 결과와의 비교를 통한 추가적인 검증이 필요하다. 본 연구에서는 저주파 대역의 수중음파 전달손실 계산에 널리 사용되는 포물선 방정식(Parabolic Equation; PE) 기반의 RAM 모델을 비교 대상으로 선정하였다. 검증을 위해 Fig. 3과 같이 수층과 단일 지층으로 구성된 환경 모델을 적용하였으며, 해당 조건에서 50 Hz의 전달손실 결과를 비교 분석하였다.

Fig. 3.

Vertical profiles of P- and S-wave velocities and density for the water and sediment layer model.

Fig. 4는 탄성파 전파 모델링 알고리듬으로 계산한 전달손실과 PE 모델인 RAMgeo를 이용해 계산한 전달손실을 비교한 결과를 나타낸다. Fig. 4a and b의 2차원 전달손실 분포를 보면, 두 모델 모두 음원에서 방사된 음파가 수층과 해저면을 따라 전파되면서 형성되는 간섭 구조가 잘 드러난다. 거리 증가에 따라 전달손실이 점진적으로 증가하는 경향과 수반복되는 간섭 패턴이 두 모델에서 전반적으로 유사하게 나타난다. 특히 해저면 반사와 수면 반사에 의해 형성되는 다중 경로 구조가 비슷한 위치에서 나타나며, 에너지 집중 및 감쇠 구간의 공간적 분포도 대체로 일치하는 양상을 보인다. Fig. 4c의 전달손실 그래프는 수심 100 m에서 추출한 거리에 따른 전달손실을 비교한 것이다. 두 모델 모두 거리 증가에 따라 전달손실이 증가하는 경향을 확인할 수 있으며, 다중 경로 간섭으로 인한 진동 형태가 유사한 주기와 위치에서 나타난다.

그러나, 두 모델의 전달손실 결과가 완벽하게 일치하지는 않는 것을 확인할 수 있다. 이는 근본적으로 해저면에서의 탄성 효과 처리 방식의 차이에 기인한다. 본 연구의 파동방정식 모델은 해저면 반사 시 발생하는 모드 변환을 이론적으로 모사하는 반면, 비교 대상으로 사용된 RAMgeo 모델은 유체(acoustic) 기반 모델로서 해저 지반을 유체로 가정하기 때문에 전단파 속도를 입력변수로 고려하지 않는다. 따라서 탄성 매질에서 발생하는 전단파 변환 손실을 물리적으로 반영할 수 없으며, 이것이 두 모델 간 결과 차이를 유발하는 주된 원인이다. 또한, 주파수 영역에서 정상 상태를 가정하는 포물선 방정식 모델과 달리, 시간 영역에서 파동 전파를 직접 모의하는 알고리듬상의 근본적인 차이 역시 복합적으로 작용한 것으로 해석된다. 그럼에도 불구하고 Fig. 4와 같이 두 모델의 전달손실 분포와 경향성이 전반적으로 잘 일치하는바, 본 연구의 모델은 해양 환경에서의 음파 전파 특성을 신뢰성 있게 재현할 뿐만 아니라 기존 유체 모델이 구현하지 못하는 해저 지층의 탄성 특성까지 현실적으로 모의할 수 있음을 보여준다.

Fig. 4.

Comparison of the results of the RAM (PE) model and the seismic wave propagation modeling algorithm.

본 연구에서는 복잡한 해저 지층 구조 내에서의 음향 전파 특성을 정밀하게 모의하기 위해, 지구물리 탐사 분야의 표준 벤치마크 모델인 마무시 모델(Marmousi model)을 기반으로 한 탄성 모델을 구성하였다(Fig. 5). 실험에 사용된 모델은 원본 마무시 데이터의 일부 구간을 발췌하여 재구성하였으며(Martin et al., 2006), P파 속도는 원본 값을 유지하였다. 탄성 파동 방정식 적용에 필요한 S파 속도는 포아송 비를 0.25로 가정하여 산출하였고, 밀도는 P파 속도와 밀도의 상관관계를 정의한 가드너 관계식(Gardner’s relation)을 적용하여 생성하였다(Gardner et al., 1974). 수층은 모델 상부에 200 m 두께로 추가하였다. 모델링 수행 시, 실제 해양 환경 모사를 위해 모델의 상단 경계(해수면)에는 음압이 0이 되는 자유 표면 조건을 적용하여 공기-물 경계면에서의 전반사를 구현하였으며, 나머지 좌우 및 하단 경계에는 PML 조건을 적용하여 모델링 경계에서 발생하는 인위적인 반사파를 제거하였다.

Fig. 5.

Geological model used for numerical simulation. The panels show the P-wave velocity (top), S-wave velocity (middle), and density (bottom).

Fig. 6은 수정된 탄성 마무시 모델에 대해 본 연구에서 구현한 파동방정식 기반의 모델을 적용하여 산출한 전달손실 분포이다. 지층 경계면에서의 효과를 직관적으로 확인하기 위해 해저면은 흰색 실선, 해저면 하부의 지층 경계는 회색 실선으로 Fig. 6에 함께 도시하였다. 시뮬레이션 결과, 수층 내에서 도파관(Waveguide) 효과에 의한 음파 전파 경로가 뚜렷하게 관찰되며, 해저면과 지층 경계에서의 다중 반사로 인해 수층 및 지층 내부 모두에서 복잡한 간섭 패턴이 형성됨을 알 수 있다. 특히, 회색 실선으로 중첩 표시된 지층 경계면과 전달손실 패턴 변화를 비교해 보면, 각 경계면의 임피던스 차이에 따른 반사와 굴절 현상이 물리적으로 타당하게 모사되고 있음을 알 수 있다. 이는 본 연구의 모델이 복잡한 해저 지층 구조의 음향학적 특성을 효과적으로 반영하고 있음을 의미한다.

하단의 수심별 전달손실 프로파일(수심 50, 100, 150 m)을 살펴보면, 다중 경로 간섭에 의한 급격한 신호 변동이 관찰된다. 주목할 점은 약 2,000 m 거리 구간에서 나타나는 특이 현상이다. 해당 구간의 2D 분포를 참조하면, 해저 지층 내부로 침투했던 에너지가 복잡한 지층 경계면에서 반사되어 다시 수층으로 재유입되는 현상이 뚜렷이 확인되며, 이로 인해 국소적으로 전달손실이 감소하고 변동폭이 커지는 양상을 볼 수 있다.

전체적인 전달손실 경향은 거리 r에 대해 약 16log(r)의 패턴을 따르는 것으로 분석된다. 이는 이상적인 구면 확산(20log(r))보다는 완만하고 원통형 확산(10log(r))보다는 가파른 것으로, 천해 환경에서의 도파관 전파 특성을 잘 보여준다. 국내 동해에서 약 17log(r)의 감쇠 경향을 보이는 실측 데이터와 비교할 때(Kim et al., 2015), 본 시뮬레이션 결과는 지층 감쇠와 산란 손실이 포함된 현실적인 수치를 보여주는 것으로 판단된다.

Fig. 6.

Simulated transmission loss distribution for the modified Marmousi model at 50 Hz: (a) the 2D distribution and (b) transmission loss profiles at depths of 50, 100, and 150 m. The black arrow indicates strong energy re-entry from the elastic seabed.

결 론

본 연구에서는 해상풍력 단지 개발 등 최근 증가하는 저주파 대역의 인위적 수중 소음 영향을 정밀하게 분석하기 위해, 해저 지반의 탄성 거동을 온전히 고려할 수 있는 파동방정식 기반의 탄성파 전파 모델을 구현하였다. 기존의 유체 근사 모델(음선 이론, 포물선 방정식 등)은 연산 효율은 높으나, 저주파 음파가 해저 지층으로 침투할 때 발생하는 전단파 변환과 경계면에서의 모드 변환 효과를 무시하여, 지반에 의한 반사 손실 특성을 왜곡하는 등 예측 정확도에 한계가 있었다. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는 엇격자 유한차분 기법을 이용하여 수층-지층 복합 환경에서의 탄성 파동 전파를 시간 영역에서 정밀하게 모의하였다. 특히, 탄성 매질을 직접 모의함으로써 전단파 변환에 따른 에너지 손실 기작을 물리적으로 반영하였으며, 이를 통해 수중 소음 전파 예측의 신뢰성을 크게 제고하였다.

개발된 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 균질 매질에서의 해석 해 및 기존 표준 모델인 RAMgeo 모델과의 비교를 수행하였으며, 그 결과 이론적으로 타당한 파형과 전달손실 분포를 제공함을 확인하였다. 나아가 복잡한 해저 지질 구조를 갖는 벤치마크 지층 모델에 적용하여 시뮬레이션을 수행한 결과, 복잡한 지층 경계에서의 다중 산란 및 도파관 효과에 의해 에너지가 재유입되는 현상 등 기존 모델로는 관찰하기 어려운 정밀한 전파 특성을 구현하였다. 또한, 산출된 전달손실 증가 경향이 적절함을 확인함으로써 모델의 현실적 적용성을 입증하였다. 본 연구에서 제시한 파동방정식 기반 탄성 모델은 향후 복잡한 해저 지형과 다양한 지질 특성을 갖는 실제 해역에서의 수중 소음 전파 특성을 규명하고, 보다 신뢰성 있는 환경영향평가를 수행하는 데 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 향후에는 본 모델을 3차원으로 확장하여 해저 지형의 입체적인 산란 효과를 분석하고, 해상풍력 항타 소음 등 실제 소음원의 특성을 반영하여 실해역 관측 데이터와의 비교 검증을 통해 모델의 현장 적용성을 더욱 고도화할 필요가 있다.