서론

충적층 우물은 완공 순간부터 시간이 지남에 따라 서서히 효율이 감소하다가 어느 시점에서 급격하게 효율이 떨어지는 특성을 보인다. 즉, 시간경과에 따라 산출량은 감소하고 우물손실은 증가하게 된다. 필터층의 설치는 우물에서의 급격한 효율저하를 방지하기 위하여 우물의 스크린 주변에 양호한 투수성대를 형성시켜주는 인공우물개량의 한 방법이다(한정상, 1998). 충적층 우물의 취수량, 취수효율 및 장기적인 안정성 등은 정호설치 지점의 지하수위 분포상태, 토층 구성상태에 따른 수리지질조건, 스크린의 성능, 필터층의 유무 및 조건 등에 의해 좌우된다(Song, 2016). 우물의 수위저하는 대수층을 통과하는 물의 정류(laminar flow)에 의해 생기는 수두손실과 우물의 스크린 주변에서 발생하는 난류(turbulent flow)에 의해 발생하는 수두손실로 구분된다 (Batu, 1998). 우물에서 일정거리 이상에서의 지하수 흐름인 층류조건은 대수층에 따라 일정하므로 우물의 효율을 높이기 위해서는 난류층에서 수두손실의 영향을 미치는 요인들에 대한 검토가 필요하다(Kim, 2014).

취수정의 효율과 필터조건에 대한 많은 연구가 수행된 바 있다. Smith (1954)는 최상의 취수량 확보를 위한 대수층의 입도 대비 필터재의 특정입도와의 비를 4~6 사이로 제시하였다. Blair (1970)는 효과적인 필터층 설계를 위해 최적입경, 입자형태, 두께에 대한 권장안을 제시하였다. Rafferty (2001)는 필터재의 효율적인 입경, 균질계수, 두께, 형태, 배치에 관한 가이드라인 등을 포함하는 설계안을 제시하였다. 또한, Kim (2014)은 이중필터팩과 단일필터팩에 대한 수리전도도와 우물효율을 분석하여 필터조건이 수리특성과 우물효율에 미치는 영향을 분석하였다. 이와 같이 우물의 효율을 개선하기 위해서 다양한 연구들이 수행되어 왔고 필터층의 설계조건에 따라 우물을 개선시킬 수 있음이 연구된 바있다(Kim, 2014).

단계양수시험(step-drawdown test)은 일정한 시간간격으로 양수량을 증가시켜가면서 우물의 수위강하 또는 인접한 관측정의 수위강하를 측정함으로써 적정양수량 및 관정의 효율의 평가가 가능하다(Dawson and Istok, 1991; Kruseman and de Ridder, 1991; 한정상, 1998).

본 연구는 토층으로 이루어진 자유면대수층에서 필터조건에 따른 우물의 취수량 및 효율과의 상관관계를 평가하기 위하여 수행하였다. 이를 위하여 입도가 다른 충적층(모래층, 자갈층) 조건에 다양한 필터조건을 형성시킨 모형시험 장치를 제작한 후 단계양수시험을 수행하고 그 결과를 분석하여 상관관계를 평가하였다.

또한, 단일필터층과 이중필터층의 비교, 이중필터층의 층위 및 필터층의 두께에 대한 평가 뿐 아니라 각각의 조건에 따른 취수량과 우물효율, 투수계수와의 연관성을 도출하고자 하였다. 본 연구의 결과는 추후 수행예정인 현장실증 시험의 기초자료로 활용될 예정이며, 향후 충적층 우물의 설계에 대한 기준을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

시험 조건

시험장치는 안정적으로 용수를 공급하기 위한 용수공급조, 강변의 대수층을 모사하는 시험조, 시험조의 스크린을 통해 지하수를 배출하는 배수펌프, 배수펌프를 통하여 배출되는 물의 양을 측정하기 위한 유량계, 필터층 형성을 위한 원형 케이싱으로 구성된다(Table 1). 펌프 배관에 밸브를 장착, 시험조에서 유출되는 유량을 조절하여 시험조의 물의 수위가 일정하게 유지될 수 있도록 하였으며, 시험조에 유입된 물이 필터층을 지나 스크린을 통해 배출될 때 시간에 따른 유량의 변화를 관찰하기 위하여 유량계를 설치하였다. 유량계를 통해 유출된 용수는 시험조 용수공급부로 재공급 되도록 배관을 설치하였다. 또한, 용수공급이 부족 할 경우를 대비하여 용수공급조를 추가 설치하여 부족한 용수를 공급하도록 계획하였으며, 용수공급이 과다할 경우를 대비하여 시험조에 수위유지선 높이에 유출배관을 설치하였다. 이중필터를 적용하여 실험하는 경우 필터재의 두께는 총 30 cm로 설정하였으며, 단일필터의 경우 필터재의 두께는 10 cm와 30 cm를 적용하였다. 관측정1은 취수정에서 60 cm 이격하여 설치하였으며, 관측정2는 100 cm 이격하여 설치하였다. 원수유입관 지점의 지하수위는 항상 65 cm를 유지하도록 설계하였다(Fig. 1).

Fig. 1.

Illustration of testing set (dual filter case).

대수성시험은 단계대수성시험을 수행하였으며, 각 시험조에서 단계별 소요시간은 1시간이며, 총 소요시간은 5시간으로 설정하였다(Table 2).

양수시험의 해석

투수계수 산정

본 모형시험에서 1개의 양수정과 2개의 관측정을 설치하였으며, 단계양수시험에서의 관측정 수위강하량을 분석하여 투수특성을 평가하였다. 투수계수는 r = r₁ 일때, h = h₁, r = r₂ 일때, h = h₂이므로 다음 식에 의해 계산 가능하다.

  (1)

여기서, k : 투수계수, Q : 양수량, r₁ : 관측정 OW-1까지의 거리, r₂ : 관측정 OW-2까지의 거리, h₁ : 관측정 OW-1의 지하수위, h₂ : 관측정 OW-2의 지하수위를 나타낸다. 투수량계수(T)는 투수계수(k)에 본 모형시험 대수층 두께(b)를 곱하여 산정하였다.

  (2)

우물의 생산능력 평가

단계별 평균양수량과 양수정에서의 수위강하량과의 관계를 분석하면 수위강하량의 정도에 따른 적정양수량을 평가할 수 있다. 또한, 지하수위 강하량과 우물 손실계수를 토대로 적정양수량 평가가 가능하다. 지하수위 강하량(s_w)은 양수량(Q), 수리전도도, 비산출량, 우물로부터의 거리, 양수시간과 연관된 함수이다(Atkinson et. al., 2010). 우물 인접부 물의 흐름은 난류형태를 보이며, 우물로부터 멀어질수록 유속이 감소하여 층류형태가 된다. 난류는 필터의 클로깅을 야기하며, 시간이 지속될수록 수리저항이 증대되어 우물 손실을 야기할 수 있으며, 대수층과 우물에서 발생되는 층류 및 난류흐름에 따른 수리저항은 수위강하를 유발한다. 우물의 적정양수량은 수위강하량을 양수량으로 나눈 값인 비수위강하량(s_w/Q)이 안정된 상태에서 가능한 양수량을 의미한다. Jacob(1947)은 단계양수시험 시 수위강하를 다음과 같이 정의하였다.

  (3)

여기서, s_w : 수위강하량, Q : 양수량, B : 선형우물 손실계수, C : 비선형우물 손실계수를 나타낸다. 또한, Rorabaugh (1953)는 양수정에서 지하수를 채수할 때 전체 수위강하량 (sw)을 다음 식으로 표현하였으며, n은 통상 2~3의 범위를 갖으나 Jacob (1947)이 제시한 2값이 가장 보편적으로 적용된다(Skinner, 1988).

  (4)

B와 C값은 단계양수시험을 통해 계산할 수 있으며, 생산능력을 표현하는 비양수량(Q/s_w)은 양수량이 증가함에 따라 감소되는 특성이 있다. B와 C 값은 비수위강하량(s_w/Q)과의 관계를 통해 계산이 가능하며, 관계식은 다음과 같다.

  (5)

우물효율 평가

우물효율은 양수시간 및 양수량에 따라 달라질 수 있으며, 지하수위 강하량과 선형손실 강하량을 비선형손실 전체 지하수위 강하량으로 나눔으로써 계산될 수 있으나, 선형 대수층 손실계수와 선형 우물손실계수의 구분이 매우 어려우므로 일반적으로 선형 손실계수 전체를 이용하여 우물효율을 계산한다(Lee et, al., 1999; Choi, 2010).

  (6)

우물효율은 양수량이 증대될수록 낮아지는 특성이 있어 동일한 양수량에 기반하여 우물효율의 비교가 이루어져야 하며 본 연구에서는 10 m³/d 일때의 우물효율을 평가하였다.

Fig. 2.

Components of drawdown in well (Atkinson et al., 2010). S : total drawdown in the well, SI : the drawdown at relatively low velocity in the laminar (Darcian) flow, Sn : the drawdown at relatively, high velocity in the turbulent flow (non-Darcian), Se : entrance losses due to screen effect and turbulent flow through the screen or filter pack, R : radius of influence, rw : the radius of the borehole, Q : pumping rate, B : laminar flow coefficient, C : non-laminar flow coefficient.

결과 및 토의

투수계수 평가결과

단계모형시험에 의한 모래층에서의 투수계수 범위는 2.36~4.14 × 10⁻² cm/sec의 범위를 보이고 있다. 투수계수를 분석한 결과 이중필터 취수정 중 SDS-3에서 4.14 × 10⁻² cm/sec로 가장 높은 값을 가지는 것으로 평가되었으며, 단일필터 취수정 SSS-3에서 2.36 × 10⁻²cm/sec로 가장 낮은 값을 보였다(Fig. 3). SDS-3은 외부필터층이 모래로 구성되어 있어 충적층의 세립분의 급격한 유입을 방지하고 이로인하여 클로깅 현상을 완화시킴과 동시에 내부필터재인 자갈에서 높은 공극율을 유지하기 때문에 높은 투수성을 나타내는 것으로 판단된다. 동일한 두께의 단일필터와 이중필터의 평균 투수계수를 평가하면, 이중필터는 단일필터에 비해 약 123.6%의 투수계수가 높음을 확인하였으며, 필터재 두께가 얇은 SSS-3과는 이중필터가 약 152.4% 높게 평가되었다.

Fig. 3.

Comparison of hydraulic conductivity from step drawdown tests in the sand formation.

자갈층 시험조의 투수계수 범위는 7.23~12.01 × 10⁻²cm/sec를 보이고 있으며 투수계수가 낮은 GDS-2, GSS-3를 제외한 나머지 시험조에서는 유사한 투수특성을 나타냈다(Fig. 4). 모래층과 마찬가지로 내부필터가 자갈, 외부필터가 모래로 구성된 GDS-3에서 가장 양호한 투수특성을 보이는 것으로 파악되었다. 이중필터 중 GDS-2에서의 투수계수가 낮게 평가되는데 이는 시료 제작 시 불균질성에 기인한 영향과 필터조건에 따른 영향이 복합적으로 작용하였을 개연성이 있다.

Fig. 4.

Comparison of hydraulic conductivity from step drawdown tests in the gravel formation.

GDS-2를 제외한 동일한 두께의 단일필터와 이중필터의 평균 투수계수를 평가하면, 이중필터는 단일필터에 비해 약 105.1%의 투수계수가 높음을 확인하였으며, 필터재 두께가 얇은 GSS-3과는 이중필터가 약 135.5% 높게 평가되었다.

필터재의 층위 및 두께에 따른 투수특성의 변화양상을 볼때, 지반의 불균질성에 의한 영향을 감안하더라도 외부필터재가 모래, 내부필터재가 자갈로 형성하는 것이 수리특성 향상에 보다 유리한 것으로 평가되었으며, 내부필터재의 두께가 더 두꺼운 경우에 보다 좋은 결과를 나타내고 있음을 확인하였다.

양수량 분석을 통한 적정양수량 평가

모래층에서 각 단계별 평균양수량과 양수정에서의 수위강하량과의 관계를 분석하면 로그함수 형태로 매우 높은 상관성을 보이는 것으로 평가되었다. 관계식을 근거로 하여 수위강하 심도가 50 cm인 경우로 각각의 조건에 대하여 평가하면 이중필터가 단일필터에 비해 상대적으로 양호한 취수량이 확보되는 것으로 파악되었다. 가장 높은 양수량을 보이는 시료는 SDS-3으로써 26.34 L/min로 평가되었으며, SSS-3에서 12.41 L/min로 가장 낮은 값으로 분석되었다(Table 3). 동일한 두께인 30 cm 필터층을 갖는 이중필터와 단일필터의 평균 양수량을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 약 115.0% 양수량이 증대되는 것으로 평가되었다. 필터층 두께가 얇은 SSS-3과 비교하면, 이중필터가 약 182.7% 양수량이 증대되는 것으로 확인되었다.

자갈층에서 각 단계별 평균양수량과 양수정에서의 수위강하량과의 관계를 분석하면 모래층과 마찬가지로 높은 상관성을 보이는 것으로 평가되었다. 수위강하 심도가 50 cm인 경우로 각각의 조건에 대하여 평가하면 이중필터가 단일필터에 비해 비교적 양호한 취수량을 보이는 것으로 파악되었다. 내측필터를 자갈로 형성시킨 이중필터인 GDS-1과 GDS-3에서 각각 79.49 L/min와 79.38 L/min로 높은 양수량을 보이고 있다(Table 4). 필터층 두께가 10 cm인 단일필터인 GSS-3에서 45.73 L/min로 가장 낮은 양수량을 보이는 것으로 평가되었다. 동일한 두께인 30 cm 필터층을 갖는 이중필터와 단일필터의 평균 양수량을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 약 112.3% 양수량이 증대되는 것으로 평가되었다. 필터층 두께가 얇은 SSS-3과 비교하면, 이중필터가 단일필터에 비해 약 160.9% 양수량이 증대되는 것으로 확인되었다.

필터재의 층위 및 두께에 따른 적정양수량의 변화양상을 볼 때, 이중필터가 단일필터에 비해 상대적으로 양호한 양수량 확보가 가능한 것으로 평가되었다. 특히, 필터층 두께가 작은 단일필터와의 차이는 두드러지게 나타나는데 이는 지반조건에 맞는 이중필터가 양수정 주변에서 난류 발생을 최소화함으로써 우물효율을 높게 유지시키는데 기인한 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Relationship between drawdown water level and yield in the sand formation.

Fig. 6.

Yield at a drawdown level of 50 cm in the sand formation.

비수위강하량을 이용한 적정양수량 평가

양수량과 비수위강하량과의 관계를 통해 각 시험조별 투수특성의 상대적인 비교가 가능하다. 양수량에 따른 비수위 강하량의 값이 작을수록 우물에서의 수위강하가 작게 일어나기 때문에 궁극적으로 더 많은 양수량을 확보할 수 있다.

Fig. 7.

Relationship between drawdown water level and yield in the gravel formation.

모래층 분석결과 비수위강하량은 이중필터의 SDS-3이 가장 낮은 값을 보이고 있으며, 단일필터 10 cm로 구성된 SSS-3이 가장 높은 것으로 평가되었다(Fig. 9).

Fig. 8.

Yield at a drawdown level of 50 cm in the gravel formation.

Fig. 9.

Relationship between specific drawdown and yield in the sand formation.

Fig. 10.

Comparison of the yield on each test in the sand formation.

Fig. 11.

Comparison of yield in the sand formation obtained from Q analysis and sw analysis.

모래층에서 비수위강하량을 이용하여 0.5 m 수위하강시의 적정양수량은 산정한 결과 SDS-3에서 25.7 L/min로 가장 높은 값을 보이는 것으로 평가되었으며, SSS-3에서 13.1 L/min로 가장 낮게 평가되었다. SSS-3을 제외한 동일한 두께의 이중필터와 단일필터의 취수량 평균값을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 111.3%의 취수효율이 높은 것으로 평가되었다(Table 5). 이중필터 평균값과 단일필터 SSS-3을 비교하면, 이중필터가 168.6% 높은 적정양수량을 보이는 것으로 평가되었다.

자갈층에서의 각 시험조별 양수량과 비수위강하량과의 관계를 분석하면 내부필터를 자갈층으로 형성한 GDS-3이 가장 낮은 값을 보이고 있으며, GDS-1도 GDS-3과 유사한 값을 나타내고 있는 것으로 분석되었다. 모래층에서와 마찬가지로 단일필터 10 cm로 구성된 GSS-3이 가장 높은 값을 보이는 것으로 평가되었다(Fig. 12). 전반적으로 이중필터가 단일필터에 비해 낮은 값을 보이는 경향이 뚜렷하며, 이는 이중필터가 동일 지층에서 단일필터에 비해 취수효율을 향상시키는 역할을 하기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 12.

Relationship between specific drawdown and yield in the gravel formation.

자갈층의 경우, 비수위강하량을 이용하여 0.5 m 수위하강시의 적정양수량을 산정한 결과 GDS-3에서 96.7 L/min로 가장 높은 값을 보이는 것으로 평가되었으며, GSS-3에서 48.3 L/min로 가장 낮게 평가되었다(Table 6). GSS-3을 제외한 동일한 두께의 이중필터와 단일필터의 취수량 평균값을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 126.7%의 취수효율이 높은 것으로 평가되었다. 이중필터 평균값과 단일필터 GSS-3을 비교하면, 이중필터가 168.3% 높은 적정양수량을 보이는 것으로 평가되었다.

우물효율 평가

모래층의 우물효율을 분석한 결과 이중필터인 SDS-3이 70.4%로 가장 높게 평가되었으며, 이중필터 SDS-1과 단일필터 SSS-1 및 SSS-2에서 65% 내외의 효율을 나타낸다. 이중필터 중 자갈층이 외부필터로 구성되어 있는 SDS-2 및 SDS-4에서는 상대적으로 낮은 효율을 나타내고 있으며, 가장 낮은 효율을 보이는 것은 SSS-3으로 분석된 E 값은 37.1%이다(Table 7).

자갈층의 우물효율을 분석한 결과 이중필터 중 내부필터재가 자갈로 구성되고 내외부 필터재 두께가 동일한 GDS-1에서 66.5%로 가장 높게 평가되었으며, 단일필터 중 필터재 두께가 가장 얇은 GSS-3에서 22.5%로 가장 낮은 값으로 분석되었다(Table 8).

우물효율을 분석한 결과 이중필터가 단일필터에 비해 상대적으로 양호한 우물효율을 보이는 것으로 평가되었으며, 이중필터 중 내부필터재가 자갈로 구성되어 있는 경우에 보다 효율이 높은 양상을 보인다. 또한, 필터재가 얇은 단일필터와 필터재 두께가 두꺼운 이중필터의 우물효율은 약 2~3배 이중필터가 높은 것으로 미루어 필터재의 층위 및 두께가 우물의 효율에 중요한 영향을 미치는 것으로 판단할 수 있다.

Fig. 13.

Comparison of yield of each test in the gravel formation.

Fig. 14.

Comparison of yield in the gravel formation obtained from Q analysis and sw analysis.

Fig. 15.

Comparison of well efficiency of each test in the sand formation.

Fig. 16.

Comparison of well efficiency on each test in the gravel formation.

결론

본 연구에서 단계양수시험 결과를 토대로 투수계수, 적정 양수량, 투수특성을 고려한 필터층 영향, 우물효율을 분석하였다.

모래층의 투수계수를 분석한 결과 동일한 두께의 단일필터와 이중필터의 평균 투수계수를 평가하면, 이중필터는 단일필터에 비해 약 123.6%의 투수계수가 높음을 확인하였으며, 필터재 두께가 얇은 SSS-3과는 이중필터가 약 152.4% 높게 평가되었다. 자갈층의 경우에는 이중필터는 단일필터에 비해 약 105.1%의 투수계수가 높음을 확인하였으며, 필터재 두께가 얇은 SSS-3과 대비하면 이중필터가 약 135.5% 높게 평가되었다. 모래층과 자갈층의 투수계수 분석결과 지반의 불균질성에 의한 영향을 감안하더라도 외부필터재가 모래, 내부필터재가 자갈로 형성하는 것이 수리특성 향상에 보다 유리한 것으로 평가되었다. 모래로 구성된 외부필터재를 모래로 하고 내부필터재를 자갈로 하며, 내부필터재의 두께가 두꺼울수록 클로깅 현상을 완화시키며, 이는 내부필터재의 자갈층에서 높은 공극율을 유지하기 때문인 것으로 판단된다.

양수량 분석을 통한 적정양수량 평가 결과, 수위강하 심도가 50 cm인 경우, 모래층에서 가장 높은 양수량을 보이는 시료는 SDS-3으로써 26.03 L/min로 평가되었다. 동일한 두께인 30 cm 필터층을 갖는 이중필터와 단일필터의 평균 양수량을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 약 115.0% 양수량이 증대되는 것으로 평가되었다. 필터층 두께가 얇은 SSS-3과 비교하면, 이중필터가 약 182.7% 양수량이 증대되는 것으로 확인되었다. 자갈층에서는 GDS-1과 GDS-3에서 각각 79.49 L/min와 79.38 L/min로 높은 양수량을 보이고 있다. 필터층 두께가 10 cm인 단일필터인 GSS-3에서 45.73 L/min로 가장 낮은 양수량을 보이는 것으로 평가되었다. 동일한 두께인 30 cm 필터층을 갖는 이중필터와 단일필터의 평균 양수량을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 약 112.3% 양수량이 증대되는 것으로 평가되었다. 필터층 두께가 얇은 SSS-3과 비교하면, 이중필터가 단일필터에 비해 약 160.9% 양수량이 증대되는 것으로 확인되었다. 비수위강하량을 이용한 적정양수량 평가 결과, 모래층에서 동일한 두께의 이중필터와 단일필터의 취수량 평균값을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 111.3%의 취수효율이 높은 것으로 평가되었다. 이중필터 평균값과 단일필터 SSS-3을 비교하면, 이중필터가 168.6% 높은 적정양수량을 보이는 것으로 평가되었다. 자갈층의 경우, 동일한 두께의 이중필터와 단일필터의 취수량 평균값을 분석하면, 이중필터가 단일필터 대비 126.7%의 취수효율이 높은 것으로 평가되었다. 필터재의 층위 및 두께에 따른 적정양수량의 변화양상을 볼 때, 이중필터가 단일필터에 비해 상대적으로 양호한 양수량 확보가 가능한 것으로 평가되었다. 특히, 필터층 두께가 작은 단일필터와의 차이는 두드러지게 나타나는데 이는 지반조건에 맞는 이중필터가 양수정 주변에서 난류 발생을 최소화함으로써 우물효율을 높게 유지시키는데 기인한 것으로 판단된다.

모래층의 우물효율을 분석한 결과 이중필터인 SDS-3이 70.4%로 가장 높게 평가되었으며, 이중필터 SDS-1과 단일필터 SSS-1 및 SSS-2에서 65% 내외의 효율을 나타낸다. 자갈층의 경우에는 이중필터 중 내부필터재가 자갈로 구성되고 내외부 필터재 두께가 동일한 GDS-1에서 66.5%로 가장 높게 평가되었으며, 단일필터 중 필터재 두께가 가장 얇은 GSS-3에서 22.5%로 가장 낮은 값으로 분석되었다. 우물효율을 분석한 결과 이중필터가 단일필터에 비해 상대적으로 양호한 우물효율을 보이는 것으로 평가되었으며, 이중필터 중 내부필터재가 자갈로 구성되어 있는 경우에 보다 효율이 높은 양상을 보인다. 또한, 필터재가 얇은 단일필터와 필터재 두께가 두꺼운 이중필터의 우물효율은 약 2~3배 이중필터가 높은 것으로 미루어 필터재의 층위 및 두께가 우물의 효율에 중요한 영향을 미치는 것으로 판단할 수 있다.

본 연구를 통해 필터재 두께 10 cm인 경우에 비해 필터재 두께가 30 cm일 때의 투수특성이 개선되는 것을 확인하였으며, 이중필터가 단일필터에 비해 양수량 및 우물효율이 상대적으로 높은 것으로 평가되었다. 이와 같은 결과는 우물설계에 실질적으로 활용이 가능할 것으로 판단된다.