서 론

최근 들어 도심지 도로 함몰(싱크홀) 사고는 전 세계 여러 도시에서 주요한 공공 안전 문제로 대두되고 있다. 지구적 규모의 기후변화에 따른 강우 강도 증가 및 지하 기반 시설의 노후로 인하여 도로포장 하부에 공동(cavity)이 형성되고 확대되는 사례가 지속적으로 증가하고 있다. 공동의 주요 생성 원인으로는 손상된 상하수도 시설물 주변의 내부침식, 지하수위 변동, 굴착 복구 불량 등을 들 수 있다. 지반 내부에 형성된 공동은 상부로 확장되어 포장 구조의 갑작스러운 붕괴, 즉 도로 함몰을 유발함으로써 보행자, 차량 및 인접 기반 시설에 심각한 위험을 초래할 수 있다(Sato and Kuwano, 2015). 손상된 하수관 주변의 토사 유출 및 공동 형성 과정은 물리 모형실험을 통하여 실증된 바 있으며(Karasaki and Kuwano, 2024), 일본에서는 연간 약 10,000건에 달하는 도로 함몰 사고가 발생하고 있으며, 다수의 사례가 도심 노후 하수관 손상과 관련된 것으로 보고되어 있으나, 발생 원인이 명확히 규명되지 않은 사례 또한 적지 않다(Kuwano et al., 2023). 국내에서도 유사한 메커니즘에 의한 도로 함몰이 지속적으로 보고되고 있다(MOLIT, 2025).

우리나라는 2018년 시행된 ｢지하안전관리에 관한 특별법｣에 따라 지방자치단체와 지하개발사업자 및 지하시설물 관리자 단위의 도로 하부 공동 탐사가 의무화되었으며, 이에 따라 관련 기관이 생산하는 공동 자료의 규모가 대폭 증가하였다. Fig. 1은 전형적인 도로 함몰 사고 사례와 더불어 이를 사전에 예방하기 위한 공동 탐지 기술로 활용되는 차량탑재형 GPR (ground-penetrating radar) 탐사의 모식도를 보여준다. 현재 국내에서 수행되는 공동 조사의 표준 업무 흐름은 Fig. 2와 같이 두 단계로 요약할 수 있다. 1차 조사 단계(first-stage investigation)는 GPR 장비를 활용하여 대상 도로 구간을 주행하면서 공동의 이상 반사 신호를 탐지한다. 2차 조사 단계(second-stage investigation)는 1차 조사에서 감지된 이상 신호 지점을 대상으로 휴대용 GPR 정밀 조사, 천공 조사 및 공내 영상 촬영을 수행하여 공동의 존재를 확인하고, 토피 깊이, 공동 내부 높이, 공동 평면 형상 및 면적 등의 기하학적 특성을 파악한다. 2차 조사를 통해 공동이 확인되면 도로 관리 기관 및 지하시설물 관리자는 공동 위험도 평가체계를 활용하여 공동을 위험 등급으로 분류하고, 해당 등급에 대응하는 복구 시기와 방법을 결정한다. 이와 같은 복구 단계의 위험 등급 분류는 유지관리 예산과 현장 자원의 배분에 직접적인 영향을 미친다는 점에서 도로 안전 관리 업무 절차에서 핵심적인 의사결정에 해당한다.

도로 하부 공동에 대한 위험도 평가체계는 지역 및 국가 단위로 다양하게 개발·운용되어 왔다. 일본의 호쿠리쿠 지방정비국(MLIT, 2012) 및 오사카부 도시정비부(Osaka Prefecture, 2016)는 1차 조사에서 분석된 이상 신호에 대한 2차 조사의 시행 여부와 시기를 결정하기 위한 조사 단계 평가체계를 제시하였으며, 오사카부 체계는 이에 더하여 확인된 공동에 대한 복구 우선순위 결정을 위한 복구 단계 평가 기준도 포함하였다. 우리나라에서는 서울특별시가 공동의 기하학적 특성과 함께 아스팔트 포장 두께 및 균열 상태를 반영한 복구 단계 관리 체계를 최초로 도입하였고(SMG, 2016), 국토안전관리원은 ｢지하안전점검 표준매뉴얼｣을 통해 공동의 기하학적 특성을 기반으로 한 복구 단계 분류 체계를 표준화하였다(KALIS, 2021). 또한, Lim (2021a, 2021b, 2024)은 공동의 기하학적 특성과 포장 구조 특성을 단일 수치 지표로 통합하는 연속형 지수 기반의 복구 단계 평가체계로서 도로함몰피해지수(Cave-in Damage Index, CDI)를 개발하였으며, 부산광역시는 현재 CDI를 활용하고 있다.

Fig. 1.

(a) Photograph of an actual road cave-in caused by subsurface cavity collapse; the white object is a drone deployed to inspect the cavity interior, and the cavity measures approximately 3.5 m × 3.5 m × 3.5 m (length × width × depth). (b) Vehicle-mounted GPR survey system used for the first-stage investigation of road subsurface cavities, where Tx and Rx denote the transmitting and receiving antennas, respectively.

Fig. 2.

Schematic flowchart of the two-stage cavity survey and repair-stage risk assessment workflow applied in urban road management.

이처럼 도로 하부 공동의 위험도 등급을 산정하기 위한 다양한 기준이 현재 실무에서 광범위하게 적용되고 있지만, 2차 조사로 확인된 동일한 공동 자료를 복구 단계의 여러 평가 기준에 적용하였을 때 위험 등급 분류 결과의 일치 여부는 아직 규명되지 못한 실정이다. 앞서 언급한 각각의 위험도 평가체계는 기관마다 서로 다른 주안점을 두고 개발되었으며, 도로포장의 파괴를 지배하는 물리적 거동에 대한 접근도 상이하다. 평가 요소를 위험 등급으로 종합하는 논리 구조 또한 평가체계마다 다르게 설계되어 있다. 예를 들어 토피 깊이와 폭 등의 공동의 기하학적 변수만을 기반으로 하는 평가체계는 포장의 구조적 내력을 추가로 반영하는 평가체계와 비교하면 서로 다른 위험도 분포를 산출할 가능성이 있다(Wang et al., 2020; Shiau et al., 2022). 아울러 단일 항목에 대한 기준치 초과만으로 상위 위험 등급으로 분류하는 선택 논리(OR)를 적용한 평가체계는 여러 조건의 동시 충족을 요구하는 결합 논리(AND) 또는 연속형 지수 기반의 평가체계와 비교해 특정 위험 등급의 비율이 높아질 수 있다.

본 연구는 도로 하부 공동에 대한 위험도 평가를 위하여 우리나라와 일본에서 활용하는 복구 단계의 평가체계를 검토하고 부산지역에서 확인된 공동 자료를 사용하여 다양한 평가체계에 따른 위험도 등급분류 결과를 비교·분석하였다. 또한, 본 연구는 Kuwano et al. (2023)의 실험과 Rankine (1857)의 토압 이론에 근거한 지반역학적 임계값의 현장 적용성을 논의하였다.

공동 위험도 평가체계

도로 하부 공동 위험도 평가체계는 관리 목적, 적용 시점, 그리고 활용하는 정보의 수준에 따라 서로 다른 형태로 발전하였다. 이러한 차이는 평가에 사용하는 요소와 이를 결합하는 논리 구조, 그리고 평가 결과를 활용하는 방식에 직접 나타난다. 현재 우리나라와 일본에서 운용 중인 다양한 평가체계는 평가 목적, 평가 요소, 그리고 논리 구조를 기준으로 구분할 수 있다.

공동 위험도 평가체계는 적용 시점과 지원하는 의사결정 단계에 따라 크게 두 유형으로 나뉜다. 공동 존재가 확정되기 이전에 수행하는 1차 조사 단계의 평가는 주로 GPR 탐사로 획득한 간접 정보를 이용하며, 이상 신호가 탐지된 구간에 대해 2차 조사의 필요성과 우선순위를 판단하는 데 목적이 있다. 이 단계의 평가는 공동의 구조적 안정성을 직접 판정하기보다 제한된 조사 자원을 효율적으로 배분하기 위한 관리 수단으로 활용한다. 여기서 조사 단계의 구분은 조사 방법의 차이가 아니라, 활용하는 정보의 성격과 평가 결과가 지원하는 의사결정 목적이 다르다는 점을 설명하기 위한 개념적 틀이다.

반면, 2차 조사에서 천공과 직접 관찰을 통해 공동 제원을 확인한 이후에는 복구 단계 평가를 수행한다. 이 단계에서는 공동의 기하학적 특성과 포장 구조 단면에 대한 실측 정보를 이용하여 복구 시급성과 우선순위를 결정한다. 평가 결과는 복구 시기, 복구 방법, 긴급 조치 여부와 직접 연결되며, 도로 안전관리에 필요한 행정적·기술적 의사결정을 지원한다. 이처럼 조사 단계 평가와 복구 단계 평가는 활용하는 정보와 의사결정 목적이 서로 다르므로, 동일한 공동을 대상으로 하더라도 동일한 기준으로 직접 비교하거나 혼용할 경우 해석상 혼선을 초래할 수 있다.

복구 단계 평가체계는 사용하는 평가 요소와 이를 종합하는 논리 구조에 따라 구분할 수 있다. 먼저 공동의 기하학적 특성은 공동의 크기, 깊이, 내부 형상 등 공간적 특성을 나타내며 붕괴 거동과 직접 관련된다. 도로포장의 단면 및 구조적 특성은 아스팔트층과 보조기층 두께 등 단면 정보를 포함하며, 공동 상부에서 포장 구조가 하중을 지지하는 능력을 나타낸다. 포장 상태 또는 손상 정보는 균열과 열화 상태를 반영하여 구조적 취약성을 보완적으로 평가한다. 또한 지하시설물과의 근접성이나 관리 중요도와 같은 환경·관리 요소는 위험도 판단을 보조하는 요소로 활용될 수 있다. 본 연구에서 다루는 복구 단계 평가체계는 주로 공동의 기하학적 특성과 포장 구조 단면 정보를 핵심 요소로 사용하며, 포장 상태와 환경·관리 요소는 일부 체계에서 보조적으로 반영한다.

평가체계는 이러한 요소를 결합하여 최종 위험 등급을 산정하며, 이 과정에서 서로 다른 논리 구조를 사용한다. 일부 체계는 여러 조건을 동시에 만족해야 상위 위험 등급으로 분류하는 AND를 적용하는 반면, 다른 체계는 하나의 조건만 기준을 초과해도 상위 등급으로 분류하는 OR를 적용한다. 또한 AND와 OR를 결합한 복합 논리 구조를 사용하거나, 이산적 등급 대신 여러 평가 요소를 연속적인 수치로 통합하여 위험도를 정량화하는 체계도 존재한다. 논리 구조가 달라지면 위험 등급의 분포와 보수성이 달라질 수 있으며, 동일 등급 내 우선순위를 구분하는 능력에도 영향을 미친다. 본 연구는 특정 논리 구조의 우수성을 논의하기보다 기존 평가체계 간의 구조적 차이를 검토하는 데 초점을 둔다. 현재 일본과 우리나라에서 운용 중인 대표적인 공동 위험도 평가체계를 평가 목적, 주요 평가 요소, 논리 구조, 그리고 관리적 활용 특성의 측면에서 살펴보면 다음과 같다.

호쿠리쿠 평가체계

일본의 호쿠리쿠 지방정비국은 1차 조사를 통해 탐지된 GPR 이상 신호에 대해, 2차 조사의 필요성과 시행시기, 우선순위를 판단하기 위한 평가체계를 제시하였다(MLIT, 2012). 본 평가체계는 공동의 존재가 확정되기 이전 단계에서 적용되는 조사 단계 평가에 해당하며, 제한된 조사 자원을 효율적으로 배분하는 것을 주요 목적으로 한다. 이 평가체계는 GPR 신호의 해석을 통해 간접적으로 추정된 토피 깊이와 공동의 수평 규모(단축 길이)를 핵심 평가 요소로 사용한다. 공동의 상세 형상이나 포장 구조에 대한 측정 정보는 평가 요소에 포함되지 않는데, 이는 평가 적용 시점에서 공동 존재 여부가 미확정 상태임을 전제로 하기 때문이다. 위험도 판단은 토피 깊이와 단축 길이 간의 관계에 기반한 임계선(threshold) 분류를 따르며, 평가 결과는 Fig. 3의 A, B, C로 구분된 세 개의 이산 등급으로 제시된다. 각 등급 간 경계는 공동 중심부의 수평 단축 길이에 대한 토피 깊이의 비로 정의되며, A-B 경계선은 토피 깊이가 단축 길이의 0.2배에 해당하는 선으로, B-C 경계선은 토피 깊이가 단축 길이의 0.6배에 해당하는 선으로 설정된다. A 등급은 토피가 상대적으로 얕고 공동의 폭이 커 즉각적인 위험성이 높은 경우, B 등급은 중간 수준의 위험이 있는 경우, C 등급은 토피가 깊고 공동의 규모가 상대적으로 작아 위험성이 낮은 경우이다. 각 위험 등급은 구조적 위험도의 확정적 판정보다는 2차 조사 시급성의 상대적 수준을 나타내는 관리 지표이다. 이와 더불어 본 평가체계는 GPR 신호의 극성, 강도, 형상, 연속성 등 GPR 자료에 대한 정성적 판정을 결합하여 종합적인 판단을 수행한다. 이러한 다중 판단 절차는 간접 정보 기반 평가의 불확실성을 보완하기 위한 구조로 볼 수 있으며, 2차 조사 시행 여부와 시기를 결정하는 의사결정을 지원한다. 본 연구는 천공 및 공내 조사를 통해 공동의 제원을 확인하는 데 중점을 둔 2차 조사가 완료된 이후의 복구 단계 평가체계를 대상으로 한다. 따라서 공동의 실측 제원이 확인되기 이전의 1차 조사 단계에 적용되는 호쿠리쿠 평가체계는 본 연구의 논의에서 제외되지만, 조사 단계와 복구 단계 평가의 구조적 차이를 이해하기 위한 배경으로 살펴볼 필요가 있다.

Fig. 3.

Evaluation criteria for subsurface cavity detection proposed by the Hokuriku Regional Development Bureau (adopted from MLIT, 2012).

Table 1은 도로 하부에서 감지된 GPR 이상 신호가 공동에 해당하는 신호일 가능성을 분류하기 위한 조사 단계 평가 기준을 요약하였다. 해당 기준은 신호 해석 결과의 신뢰 수준에 따라 가능성 높음, 중간, 낮음의 세 범주로 구분된다.

호쿠리쿠 지침에서 정의한 2차 조사는 GPR 탐사 결과를 바탕으로 공동 존재 여부를 확인하는 정밀 조사를 의미한다. Table 2는 GPR 신호 분석에 기반한 공동 가능성 평가 결과(Table 1)와 위험 등급 분류 기준(Fig. 3)을 결합하여, 2차 조사 시행의 필요성과 권장 시기를 종합적으로 판단하기 위한 기준을 정리한 것이다. 조사 시행 시기는 긴급성이 높은 경우 1–3개월 이내 또는 다음 우기(rainy season)까지, 상대적으로 긴급성이 낮은 경우 6–12개월 이내로 권고된다. 이러한 조사 시기 권고는 복구 단계 이전의 2차 조사 우선순위 의사결정을 지원하기 위한 체계임을 명확히 보여준다.

오사카부 평가체계

일본의 오사카부 도시정비부(이하 Osaka)는 조사 단계와 복구 단계를 하나의 관리 체계 내에서 연속적으로 연결하는 공동 위험도 평가체계를 제시하였다(Osaka Prefecture, 2016). Osaka 평가체계는 조사 단계 평가에 긴급 대응 범주를 추가하고 복구 단계 평가까지 포함한다는 점에서 조사 단계의 평가에 한정된 호쿠리쿠 평가체계와 구별된다. Osaka 평가체계는 조사 단계에서의 시급성 판단과 복구 단계에서의 우선순위 결정을 하나의 흐름으로 통합하여, 행정적 의사결정과 현장 대응을 동시에 지원하는 것을 목표로 하였다.

Osaka의 조사 단계 평가는 호쿠리쿠 기준과 동일하게 GPR로 추정된 토피 깊이와 공동의 단축 길이의 관계에 기반하여 A, B, C 세 등급으로 분류하며, 등급 경계의 정의와 각 등급의 의미 또한 앞서 기술한 호쿠리쿠 기준과 같다. 다만 Fig. 4에 도시된 Osaka의 함몰 위험도 분류 기준은 토피가 특히 얕은 공동을 별도의 긴급 대응 구간으로 구분하여 호쿠리쿠 기준을 보완하였다. 공동에 대한 GPR 신호가 아스팔트 포장 층(약 0.2–0.3 m) 내에서 감지될 때는 일반적인 A 등급과 구별하여 긴급 대응(Emergency, E 등급)이 요구되는 구간으로 지정되는데, 이는 공동의 확장으로 보조기층이 대부분 유실되어 아스팔트 포장 층만 남은 상태로 판단되며, 포장 구조의 구조적 취약성이 뚜렷하게 증가한 경우이다. E 등급은 단기간 내 2차 조사 수행 또는 즉각적인 복구 조치가 필요하다.

Fig. 4.

Evaluation criteria in investigation stage for subsurface cavity detection proposed by the Osaka Prefecture Urban Development Department (adopted from Osaka Prefecture, 2016).

Osaka 평가체계는 Table 1의 GPR 신호 기반 공동 가능성 분류 및 Table 2의 종합 판정을 수행하는 호쿠리쿠와 동일한 조사 단계 평가 구조를 채택하되, 위험성이 특히 높은 공동에 대한 긴급 대응 범주를 추가로 도입하여 시급성을 더욱 명확히 반영하였다. Osaka 평가체계는 긴급 대응이 요구되는 경우 1주–1개월 이내에 2차 조사 또는 보수 조치를 요구하며 상대적으로 긴급성이 낮은 경우 6–12개월 이내에 2차 조사의 시행을 제시하였다.

조사 단계의 E·A·B·C 분류와 별도로, 복구 단계 위험도 평가는 공동의 토피 깊이, 수평 단축 길이, 공동 내부 높이 등의 기하학적 파라미터를 기반으로 수행된다. 공동 내부 높이는 공동의 수직 방향 규모로부터 정의되며, 함몰 발생 시 지표에 미치는 영향을 대표하는 지표로 해석된다. 단축 길이(W)/토피 깊이(h_t) 비는 공동 상부 포장-지반 시스템의 구조적 취약성을 반영하는 기하학적 지표로서, 공동의 상대적 위치와 수평적 확장 정도를 동시에 고려할 수 있는 변수이다. Osaka 평가체계의 복구 단계 함몰 위험도 지표는 W/h_t 비와 공동 내부 높이를 함께 활용함으로써, 공동으로 인한 붕괴 위험성과 함몰 발생 시 피해 규모를 종합적으로 반영하도록 구성하였다. 여기서 공동의 수평 단축 길이를 주요 지표로 사용하는 이유는 공동의 수평 단면 형상이 일반적으로 타원형을 이루고 공동 상부의 포장 층과 지반이 장축보다 단축 방향을 통해 자중 및 통행 차량 하중을 지지하기 때문이다. 따라서 단축의 길이가 공동으로 인한 구조적 불안정성을 더욱 잘 반영하는 변수로 채택되었다.

Table 3은 복구 단계의 함몰 위험도 지표를 수록하였는데, 공동의 토피 깊이가 얕고 단축 방향으로 확장 정도가 클수록, 그리고 공동 내부 높이가 높을수록 함몰 발생 위험도가 증가한다는 가정에 기반한다. 이에 따른 복구 우선순위는 I, II, III의 이산 등급으로 분류되며, 이는 각각 긴급(Emergency), 조기(Early), 일반(General) 대응으로 복구 시기 결정에 활용된다.

서울특별시 평가체계

서울특별시는 확인된 공동에 대한 복구 우선순위 결정을 목적으로 공동 관리 등급 체계를 제안하였다(SMG, 2016). 이 평가체계는 공동의 기하학적 특성과 함께 포장 구조 및 포장 상태 정보를 주요 평가 요소로 사용하며 공동의 규모와 관련된 변수(토피 깊이, 단축 길이 등)와 포장 구조·상태 변수(아스팔트층 두께, 균열 진행도 등)를 조합하여 복구 시급성을 판단한다. 이때 적용되는 논리 구조는 다수의 평가 요소를 동시에 고려하는 복합 조건 방식으로, 평가 요소 간에 결합 논리(AND)와 선택 논리(OR)를 혼합하여 적용함으로써 공동의 규모와 포장 구조의 취약성이 종합적으로 반영되도록 설계되었다. 위험도 평가 결과는 긴급(Emergency), 우선(Priority), 일반(General), 관찰(Observation)로 정의된 네 개의 이산 등급으로 분류하였다. 각 등급은 조치 시기와 직접 연계되며, 긴급 등급은 즉시 복구(4시간 이내), 우선 등급은 신속한 조치 계획 수립 후 복구, 일반 등급은 우기 이전 복구, 관찰 등급은 주기적 반복 탐사로 관리한 뒤 다음 우기 이전 복구를 원칙으로 한다.

서울특별시의 공동 관리 등급 체계는 서울의 도로 환경과 포장 구조 특성을 반영하여 개발한 등급 체계이다. 앞에서 언급하였듯이 일본의 조사 단계 평가 방식은 공동의 단축 길이와 토피 깊이를 주요 기준으로 A, B, C 등급(Osaka는 E등급 추가)을 구분하고, 이에 따라 2차 조사의 시행 여부와 우선순위를 결정한다. 서울특별시 기준은 일본의 방식과 달리 아스팔트 포장층(AC 층) 두께를 더욱 세분화하여 평가에 직접 반영한다는 점에서 차별성을 갖는다. 이때 세분화된 AC 층 두께는 공동 상부의 토피 깊이, 단축 길이, 포장의 균열 상태 등과 결합되어 복구 시급성 판단에 활용된다. 이러한 접근은 공동의 기하학적 특성과 함께 상부 포장층의 잔존 지지력을 고려함으로써, 도로 구조의 취약성이 직접 반영되도록 설계된 것으로 볼 수 있다. 서울특별시 평가체계의 등급별 조치는 2차 조사 우선순위 결정이 아닌 복구 우선순위 결정에 직접 연계된다는 점에서 운영 목적이 구분된다.

Table 4는 서울특별시 공동 관리 등급의 분류 기준이다. 긴급(Emergency) 등급은 AC 층 두께 10 cm 이하이면서 토피 깊이 20 cm 이하인 경우(AND), 포장 균열이 50% 이상 진행되어 잔여 포장 두께가 10 cm 이하로 감소한 경우(OR)이다. 우선(Priority) 등급은 AC 층 두께 10–20 cm 이면서 토피 깊이 20–30 cm 인 경우, 공동의 단축 길이가 150 cm 이상인 경우, 또는 포장 균열이 10–50% 진행된 경우에 해당한다. 일반(General) 등급은 긴급·우선·관찰 등급에 해당하지 않는 모든 공동을 포함하며, 관찰(Observation) 등급은 AC 층 두께가 30 cm 이상이거나, 토피 깊이가 40 cm 이상이면서 공동의 단축 길이가 80 cm 미만인 경우이다.

서울특별시의 평가 기준은 규칙 기반(rule-based)의 위험도 등급 분류를 통해 복구의 시급성을 판단하고, 등급별로 차등화된 관리·복구 전략을 제공한다. 이 기준은 공동의 규모 및 토피 깊이에 더하여 포장 층의 잔존 지지력을 핵심 판단 요소로 채택하며, 이를 통해 복구 우선순위 결정을 도로의 구조적 관점에서 지원한다. 서울특별시 기준은 연속형 지수가 아닌 이산 등급 기반 평가로서, 행정적·운영적 판단 근거를 제공하여 관리 단계의 신속한 의사결정을 지원하는 데 초점을 둔 것으로 볼 수 있다.

국토안전관리원 평가체계

국토안전관리원(Korea Authority of Land and Infrastructure Safety, 이하 KALIS)은 ｢지하안전점검 표준매뉴얼｣을 통해 공동에 대한 위험 등급 분류 기준을 제시하였다(KALIS, 2021). 이 평가 기준은 천공 및 공내 영상조사를 수행하여 공동이 직접 확인된 이후 적용되는 복구 단계 평가체계로, 법·제도적 지하 안전 관리 체계 내에서 복구 및 관리 조치의 우선순위를 결정하기 위한 분류 기준으로 활용되고 있다.

주요 위험도 평가 요소는 공동 상부의 토피 깊이, 공동 내부 높이, 공동 면적이며 위험도 판단은 세 개의 요소 중 하나라도 상위 등급의 임계 기준에 해당할 경우 해당 등급으로 분류하는 OR 기반의 선택 논리를 따른다. 즉, 세 변수 중 하나만으로도 구조적 위험성이 매우 높다고 판단되는 경우 보수적 관점에서 상위 등급을 부여하도록 설계되어 있다. 등급 분류 결과는 긴급(Emergency), 우선(Priority), 일반(General)으로 구분된 이산 등급으로 제시되며, 각 등급은 복구 또는 관리 조치의 시기와 직접 연계된다.

Fig. 5는 평가 요소의 범위와 위험 등급 간의 관계를 나타낸 모식도로, 긴급 등급은 토피 깊이(h_t)가 0.3 m 미만, 공동 내부 높이(h_c) 2 m 이상, 공동 면적(A) 4 m² 이상 중 어느 하나에 해당하면 즉각적인 복구를 요구한다. 우선 등급은 h_t가 0.3–0.5 m, h_c가 1–2 m, A가 1–4 m² 중 어느 하나에 해당하는 경우로 3개월 이내 복구를 권고하며, 일반 등급은 긴급 및 우선 등급에 해당하지 않는 모든 공동을 포함하여 6개월 이내 복구를 권장한다.

Fig. 5.

Conceptual illustration of the OR-based decision logic adopted in the KALIS cavity risk assessment framework, showing the classification criteria for Emergency, Priority, and General grades based on cover depth (h_t), internal cavity height (h_c), and cavity area (A) (adopted from KALIS, 2021).

KALIS 평가 기준의 긴급 등급 임계값은 KALIS (2021)에 출처가 직접 명시되어 있지 않으나, 학술적·법적 근거에 기반한 것으로 보인다. 토피 깊이 0.3 m의 긴급 등급 임계값은 일본 오사카부 조사 단계 평가체계에서 사용되는 토피 기준의 상한과 일치하며, 공동 내부 높이 2 m 및 면적 4 m²의 임계값은 ｢지하안전관리에 관한 특별법 시행령｣ 제37조의 사후 사고 규모 기준과 일치하는 수치이다. 다만 해당 시행령의 임계값은 지반침하 사고 발생 후의 사후 통보·관할 기준에 해당하므로, 이러한 사후 사고 규모 기준을 사전 위험도 분류 임계값으로 차용한 것은 보수적 안전 관점의 채택을 시사한다.

CDI 평가체계

도로함몰피해지수(Cave-in Damage Index, 이하 CDI)는 도로 하부 공동의 위험도를 연속적인 수치로 표현하는 정량적 지수 기반의 평가체계로, CDI 산정 기법에 관한 특허(Lim, 2021a)와 부산광역시 공동 관리 기준 개선안 검토 보고(Lim, 2021b, 2024)를 바탕으로 수립되었다. CDI는 기확인된 공동을 대상으로 하는 복구 단계의 평가체계이며 공동의 기하학적 특성과 포장 구조 특성을 함께 고려하는 평가 요소로 구성된다. 식 (1)로 정의된 CDI는 연속적인 지수 값으로 제시되며 필요한 경우 사전 정의된 구간을 이용해 이산 등급으로 환산될 수 있다.

여기서, h_c는 공동 내부 높이, h_t는 공동 상부의 토피 깊이, α는 공동형상 보정계수, ASP_design은 도로포장 설계 단면(설계지침서 기준)의 포장 총 두께, h_a는 아스팔트층 두께, h_s는 보조기층(자갈·모래) 두께, A는 공동의 단면적이다. β는 기준 위험 면적(reference risk area)으로, 포장 함몰 시 차량 타이어가 공동 내부로 함입될 수 있는 임계 접촉 면적을 의미한다. 식 (1)의 첫 번째 항 α(h_c/h_t)는 공동 내부 높이에 형상 보정계수를 적용한 붕락 깊이 성분을 토피 깊이로 정규화한 것으로, Piggott and Eynon (1977)의 붕락 위험 성분에 해당한다. 두 번째 항은 포장 구조의 상대적 안정성과 공동의 규모를 결합하여 포장 안정성을 지시하는 성분이다. 공동형상 보정계수 α는 단면 형상에 따라 Table 5와 같이 부여되며, 공동 천반이 좁은 형상일수록 붕락이 더 깊이 진행됨을 반영한다. 이때 α 값은 Piggott and Eynon (1977)의 붕락 영역 높이 산정식에서 차용한 것이다.

Table 6은 Lim (2021a, 2021b, 2024)에 기초하여 수립된 CDI 값에 따른 위험 등급과 복구 방안을 요약한 것이다. 긴급, 우선, 일반 등급은 공동의 위험도에 따라 각 등급별로 정해진 기간 내에 개착 복구(open-cut repair)를 수행하는 것을 원칙으로 한다. CDI 값이 2.1 이하인 관리(Maintainable) 등급은 단기간 내 붕괴 가능성이 낮거나 함몰이 발생하더라도 함몰 규모가 제한적인 공동으로 판단하여, 유동성 채움재를 활용한 비개착 복구(trenchless repair)를 적용한다. 이처럼 CDI는 위험도를 연속적인 지수로 표현하는 산정 구조를 가질 뿐 아니라, 위험 등급에 따라 복구 시기와 복구 방법(개착 또는 비개착)을 함께 제시한다는 점에서 다른 평가체계와 구별된다.

현장 적용

우리나라와 일본의 공동 위험도 평가체계는 평가 목적, 활용 가능한 입력 정보의 수준, 그리고 위험도 분류를 위한 논리 구조에서 본질적인 차이가 있다. 특히 확인된 공동을 대상으로 적용되는 복구 단계 평가체계들은 공동의 기하학적 특성, 포장 구조 특성, 그리고 등급 산정 방식의 조합이 서로 상이하여, 같은 공동 자료를 적용하더라도 다른 위험도 분류 결과를 도출할 가능성이 있다. 본 연구는 부산광역시 도심지 도로에서 1차 GPR 탐사 이후 천공 및 공내 조사 등의 2차 조사를 통해 확인된 총 3,054개의 공동 자료를 복구 단계에서 활용할 수 있는 오사카부(Osaka), 서울특별시(Seoul), 국토안전관리원(KALIS), CDI 위험도 평가체계에 적용하였다. Fig. 6은 부산광역시에서 확인된 도로 하부 공동의 분포를 보여주며, 공동은 도로의 특정 구간에 국한되지 않고 도시 전역에 산재한다. 본 연구의 공동 자료는 공동의 기하학적 특성, 포장의 구조적 특성, 그리고 도로의 환경을 대표하는 파라미터로 구성되며, 이와 더불어 공동의 공간좌표, 공동 상부 도로의 폭, 지하시설물과의 이격 거리에 대한 정보를 포함한다.

Fig. 6.

Spatial distribution of confirmed subsurface cavities in the study area.

Table 7은 도로 하부에서 확인된 공동 자료의 주요 파라미터에 대한 정의, 단위, 측정법과 각 평가체계에서의 활용 여부를 요약한 것이다. 네 평가체계는 모두 공동의 기하학적 특성(토피 깊이, 단축 길이, 내부 높이, 면적 등)을 활용하나, 포장 구조 단면 정보의 반영 여부에서 구분된다. 즉 Osaka와 KALIS는 공동 자체의 기하학적 특성만을 사용하는 반면, Seoul과 CDI는 아스팔트층 두께 등 포장 구조 정보를 함께 반영한다. 한편 이러한 기하학적 특성의 활용은 네 체계에서 완전히 일치하지 않으며, 체계마다 선택적으로 반영된다. 예를 들어 공동 면적은 KALIS와 CDI만, 공동 내부 높이는 Seoul을 제외한 세 체계가 평가에 활용한다.

Table 8은 총 3,054개 공동의 기하학적 특성과 상부 포장의 구조적 특성에 관한 통계를 요약한 것이다. 공동 면적, 토피 깊이, 공동 내부 높이, 포장층 두께(h_a, h_s) 및 평면 형상 관련 파라미터(L, W, e)는 비교적 넓은 분포 범위를 보이며, 이는 실제 도심지 도로 환경에서 확인된 공동 자료의 다양성을 반영한다. Table 9는 도로 규모(도로 폭 기준)에 따라 분류된 공동의 개수와 주요 파라미터의 통계를 수록한 것이다. 도로의 규모는 ｢부산시 건설공사 설계지침서｣(BMC, 2025)의 도로 폭 기준에 따라 소로(12 m 미만), 중로(12–25 m), 대로(25 m 이상) 세 구간으로 구분하였다. 각 구간의 평균 도로 폭은 소로 9.9 m, 중로 18.8 m, 대로 32.6 m로 산정되었으며, 도로 폭이 넓어질수록 아스팔트층 두께(ha)의 평균값이 소로 0.21 m에서 대로 0.27 m로 증가하였다. 이는 도로 등급에 따른 포장 두께 설계 기준을 반영한 결과이다.

Osaka, Seoul 및 KALIS 평가 기준은 모두 이산적 위험 등급 체계를 기반으로 하며, 본 연구는 부산지역에서 측정된 공동 자료를 사용하여 각 기준이 규정한 등급 분류 절차에 따라 공동의 위험 등급을 산정하였다. CDI (식 (1)) 산정을 위한 입력변수 중 ASP_design은 ｢부산시 건설공사 설계지침서｣(BMC, 2025)에 따라 0.5 m로 설정하였다. 공동형상 보정계수(α)는 굴착 복구 시 공동의 연직 단면이 상부와 측벽에서 곡면을 이루는 형상으로 관찰되고, 이심률 중앙값이 0.51 (Table 8)로 평면 형상이 타원형임을 함께 반영하여, Table 5에서 1.5를 채택하였다. 또한, 기준 위험 면적(β)은 포장 함몰 시 16인치 타이어를 장착한 차량의 타이어가 공동 내부로 함입될 수 있는 임계 접촉 면적을 고려하여 0.3 m²로 설정하였다.

부산지역에서 확인된 총 3,054개 공동 자료를 Osaka, Seoul, KALIS, CDI 평가체계에 각각 적용하여 산정한 위험 등급 분포를 Fig. 7에 제시하였다. 평가체계별 위험 등급 분포는 뚜렷한 차이를 보였다. 위험 등급을 3개로 분류하는 KALIS는 긴급(Emergency) 등급의 비율을 43.0%로 가장 높게 산정하였다. 반면 Osaka, Seoul, CDI 평가체계의 긴급 등급 비율은 각각 11.3%, 3.7%, 2.7%로 KALIS에 비해 뚜렷이 낮았다.

Fig. 7.

Distribution of risk grades estimated from different assessment frameworks.

이러한 차이는 각 평가체계가 채택한 위험도 산정 구조와 관리 목적의 차이에서 비롯된 것으로 판단된다. KALIS는 세 평가 요소 중 하나라도 상위 등급의 임계 기준을 초과하면 해당 등급으로 분류하는 OR 기반 논리에 따라, 다수의 공동을 고위험 등급으로 분류하는 보수적 특성을 보인다. 실제로 KALIS 긴급 등급과 우선 등급을 합산하면 전체 공동의 87.5%가 집중 관리 대상으로 분류되어, 관리 대상의 범위가 상대적으로 넓게 설정된다. 반면 CDI는 전체 공동의 73.3%를 관찰 및 유지관리 수준의 관리 등급으로 분류하였고, 긴급 등급은 2.7%에 그쳐, 상위 등급으로 분류되는 공동의 범위가 좁은 선별적 분류 특성을 보인다. Seoul 역시 긴급 등급 비율은 낮으나 일반 등급의 비율이 63.8%로 매우 높아, 다수의 공동이 일반 등급에 집중되는 특성을 나타냈다.

평가체계에 따른 위험 등급 분포는 등급 수와 명칭이 서로 달라 직접 비교하기 어렵다. Osaka와 KALIS는 3개, Seoul과 CDI는 4개의 등급 체계를 채택하므로, 비교를 위해서는 공통 등급 척도가 필요하다. 이에 본 연구는 평가체계 간 결과 비교를 위하여 공통 등급(common grade) 척도를 고위험, 중위험, 저위험의 3개로 설정하고, 각각을 CG-H, CG-M, CG-L로 재분류하였다. 3개 등급 체계인 Osaka와 KALIS는 고위험에서 저위험 순으로 본 연구의 공통 등급에 일대일 대응시켰다. 네 평가체계에서 즉각적 복구가 요구되는 최상위 등급은 CG-H로, 지속적인 관찰과 관리가 필요한 최저 위험 등급은 CG-L로 분류하였다. 이에 따라 Seoul의 관찰(Observation) 등급과 CDI의 관리(Maintainable) 등급은 CG-L에 대응시켰다. Seoul의 우선 및 일반 등급과 CDI의 우선 및 일반 등급은 각각 CG-M으로 통합하였다. 이는 비교를 위한 변환이며, 통합 이전의 두 등급(우선·일반)이 동등한 위험도를 가짐을 의미하지는 않는다.

Table 10은 총 3,054개의 공동에 대하여 공통 3등급 척도에 따른 위험 등급 분포를 요약한 것이다. KALIS는 43.0%의 공동을 고위험군(CG-H)으로 분류하여 상위 등급의 비율이 가장 높았으며, Osaka는 11.3%로 상대적으로 낮았다. 반면 Seoul과 CDI의 CG-H 비율은 각각 3.7%와 2.7%에 그쳤다. 즉 KALIS는 상위 등급으로 분류되는 범위가 넓지만, Seoul은 중위험군으로, Osaka와 CDI는 저위험군으로 분류가 집중되는 경향을 보였다. 종합하면 동일한 공동 자료에 대해서도 평가체계에 따라 고위험군 비율이 2.7%에서 43.0%까지 약 16배의 차이를 나타내었으며, 이는 위험 등급 분포가 공동 자체의 특성뿐 아니라 평가체계의 구조와 판정 기준에 의해 주로 좌우됨을 보여준다.

토 의

Kuwano et al. (2023)의 실험적 연구는 공동 상부의 토피 깊이와 공동 폭의 비(η = h_t/W)가 약 0.4 이하로 감소할 경우 FWD (falling weight deflectometer) 최대 처짐량이 증가하며, 이는 공동 상부 포장의 지지력 저하를 지시한다고 보고하였다. 또한 η가 0.2–0.3 이하에서는 함몰 발생 가능성이 급격히 증가하는 것으로 나타났다. 부산지역에서 확인된 공동 자료의 η는 중앙값(median) 0.425로 산정되어, Kuwano et al. (2023)이 보고한 임계값(η ≈ 0.4)에 근접하였다. Table 11은 η = 0.4를 기준으로 평가체계별 위험 등급 분류 결과를 이분하여 2 × 2 분할표(contingency table)를 구성하고 두 범주형 변수 사이의 통계적 연관성을 검정한 결과이다. 여기서, 두 범주는 η가 0.4 미만인 조건과 이상인 조건이며, 오즈비(odds ratio)는 두 변수 사이의 통계적 연관성의 척도를 나타내는 지표로 식 (2)와 같이 정의된다.

Osaka 평가체계에서 η < 0.4인 공동의 CG-H 분류 오즈비는 13.07로 산정되었으며, 이는 η가 0.4 미만인 공동은 η가 0.4 이상인 공동에 비해 CG-H로 분류될 오즈가 약 13배 높음을 의미한다. Seoul, KALIS, CDI 평가체계에서도 오즈비가 각각 76.66, 20.79, 17.14로 산정되었으며 네 평가체계 모두에서 η < 0.4인 공동이 CG-H로 분류될 가능성은 유의하게 높았다(p < 0.001). 이는 Kuwano et al. (2023)이 제시한 η = 0.4가 실험적 기준에 그치지 않고 현장의 공동 위험도와 밀접하게 연관됨을 뒷받침한다. 부산지역에서 확인된 공동 자료에서도 η = 0.4는 고위험 공동을 구분하는 유효한 기준으로 작용하였다.

지표면과 지하 공동 사이에 안정적 응력 아칭(soil arching)이 발달할 수 있는 임계 높이(H_crit)를 산정하기 위한 식 (3)은 Rankine (1857)의 주동 쐐기(active wedge) 이론에 기반한다.

여기서, W는 공동의 폭(Table 7), Φ는 내부마찰각이다. 본 연구는 Φ = 30°를 채택하였는데, 이는 부산지역 낙동강 주변의 느슨한 사질토에 해당하는 보수적인 값이다. Φ = 30°일 때 H_crit = 0.87 W이며, 이는 토피 깊이가 공동 폭의 0.87배 이상 되어야 응력 아칭이 충분히 발달하여 공동 상부의 상재 하중을 인접 지반으로 분산시킬 수 있음을 의미한다. 따라서 η = 0.87을 또 하나의 지반역학적 임계 기준으로 설정할 수 있다.

Fig. 8은 공동 W에 대한 h_t와 h_c를 무차원화하여 나타낸 지반역학적 위상도(geomechanical phase diagram)이다. 가로축 η = h_t/W는 응력 아칭의 발달 정도를, 세로축 h_c/W는 공동 규모를 반영한다. 전체적으로 고위험 공동(CG-H)은 η가 감소할수록 증가하는 경향을 보였으며, 특히 Kuwano et al. (2023)이 제안한 실험적 임계값인 η = 0.4 이하의 영역에 집중적으로 분포하였다. 반면 Rankine의 주동 쐐기 이론으로부터 도출된 η = 0.87 이상의 영역에서는 저위험 공동(CG-L)의 비율이 증가하는 경향을 나타냈다. 이는 공동 상부 토피가 충분히 확보될 경우 안정적인 응력 아칭이 형성되어 공동의 구조적 안정성이 향상될 수 있음을 시사하며 Rankine의 이론에 현장 자료가 잘 부합함을 의미한다. 또한, 공동 내부 높이(h_c)는 함몰 발생 시 영향 규모와 관련되나, 위험 등급 분포는 주로 η에 의해 지배되는 것으로 평가된다.

Table 12는 각각의 평가체계에 따라 분류된 위험 등급에 속한 h_c의 중앙값 분포를 Kruskal–Wallis 검정 결과와 함께 요약한 것으로, h_c를 평가 요소로 포함하는 Osaka와 CDI는 위험 등급 간 h_c의 중앙값에서 유의한 차이를 나타냈다. 반면 KALIS는 h_c를 평가 요소로 사용함에도 등급 간 h_c 차이가 통계적으로 유의하지 않았다(p = 0.086). 이는 토피 깊이 또는 면적 등 단일 조건의 충족만으로 상위 등급을 부여하는 OR 기반 논리 구조로 인해 공동 내부 높이가 평가체계에 실질적으로 반영되지 못한 데 기인한다. Fig. 8과 Table 12의 결과는 η가 등급 분류의 주된 요인이더라도, h_c와 관련된 함몰 규모의 반영은 평가체계의 논리 구조에 따라 달라질 수 있음을 시사한다.

Fig. 8.

Geomechanical phase diagrams of 3,054 confirmed subsurface cavities classified by the four cavity risk assessment frameworks: (a) Osaka, (b) Seoul, (c) KALIS, and (d) CDI. The horizontal axis represents the cover-to-width ratio (η = h_t/W), and the vertical axis represents the cavity-height-to-width ratio (h_c/W). The dashed and dotted lines indicate the Kuwano threshold (η = 0.4) and the Rankine arching threshold (η = 0.87), respectively.

복구 단계 공동 위험도 평가체계는 공동의 존재가 확인된 이후 적용되지만, 위험도를 어떠한 관점에서 정의하는지에 따라 상이한 판단 기준을 채택한다. 일부 체계는 공동의 기하학적 규모 자체를 위험도의 주요 지표로 간주하는 반면, 다른 체계는 포장 구조의 하중 지지 능력이나 관리·운영 측면의 의사결정 요소를 상대적으로 더 강조한다. 본 연구의 분석 대상 공동은 Table 8과 같은 기하·구조 제원의 분포 특성을 가지며, 공동의 평면 형상은 타원형에 가까운 경향을 보인다. 이러한 입력 자료의 분포 특성은, 각 평가체계가 채택한 임계값과 상호작용하여 위험 등급 분포를 결정하는 구조적 조건으로 작용한다. 따라서 분류 결과의 차이는 각 평가체계가 위험도를 단일한 물리량이 아닌 관리 지표로 정의한 데에서 비롯된다.

평가체계 간 분류 결과의 차이를 유발하는 가장 직접적인 요인은 평가 요소의 구성 방식이다. Osaka 및 KALIS의 평가체계는 토피 깊이, 공동 내부 높이, 면적과 같은 공동 자체의 기하학적 특성을 중심으로 평가 요소를 구성하며, 포장 구조의 단면 정보는 제한적으로 반영하거나 제외한다. 이러한 구성은 공동의 규모가 일정 기준을 초과할 경우 위험이 급격히 증가할 수 있다는 경험적 판단에 기반한다. 반면, 서울특별시와 CDI 평가체계는 공동의 기하학적 특성과 함께 포장 구조 두께를 주요 평가 요소로 포함함으로써, 동일한 공동 규모라 하더라도 상부 포장 구조의 지지 능력에 따라 위험도를 다르게 해석한다. 이는 공동으로 인한 함몰 위험이 공동 상부에서 포장 구조가 하중을 지지할 수 있는 구조적 여유도에 의해 조절될 수 있다는 관점을 반영한 것이다. 평가체계의 논리 구조 또한 분류 결과를 주로 좌우한다. OR 조건 기반의 평가체계는 개별 평가 요소 중 하나라도 임계 기준을 초과할 경우 상위 위험 등급으로 분류되므로 상대적으로 보수적인 분류 특성을 보이는 경향이 있다. 반면 AND 조건이나 복합 논리를 적용하는 체계는 다수의 조건이 동시에 만족될 때 상위 등급으로 분류되어 상위 등급의 분류 범위가 상대적으로 제한된다. 연속형 지수 기반 구조를 채택한 CDI의 경우, 위험도가 이산적 경계값에 의해 단절되지 않고 연속적으로 표현되므로 동일 등급 내에서도 위험도의 상대적 차이를 해석할 수 있다. 이처럼 평가 요소의 선택과 논리 구조의 차이는 단순한 기준값의 문제가 아니라, 위험도를 어떻게 구성하고 표현할 것인가에 대한 설계 철학을 반영하며, 이로 인해 분류 결과가 달라진다.

평가체계 간 위험 등급 분류의 불일치는 평가 결과의 신뢰성 문제로 오해될 수 있으나, 본 연구의 결과는 이러한 불일치가 오히려 각 평가체계의 적용 목적과 해석 범위를 반영한 결과임을 보여준다. 즉, 동일한 공동이라도 어떤 공동을 조기 개입이 필요한 위험 요소로 분류할지는 평가체계의 설계 의도에 따라 달라질 수 있다. 따라서 특정 평가체계에서 긴급 등급으로 분류되지 않았다고 해서 구조적 안전성이 확보되었다고 단정하기보다는, 해당 체계가 전제하는 위험 개념과 관리 목적을 함께 고려한 해석이 필요하다. 다만 위험 등급을 어느 정도까지 보수적으로 설정하는 것이 도로 안전과 자원 배분의 균형에 적합한지는 본 연구의 범위를 넘어서며 도로 관리 기관의 정책적 의사결정 영역에 속한다. 향후 공동 위험도 평가 결과를 정책적 의사결정에 활용하기 위해서는 평가체계 간 차이를 고려한 표준화된 비교 기준과 더불어, 안전성 확보와 유지관리 효율성 간의 균형을 반영할 수 있는 통합형 평가체계의 개발이 요구된다.

결 론

본 연구는 우리나라와 일본의 복구 단계 공동 위험도 평가체계를 검토하고, 부산지역 도심지 도로 하부에서 천공 및 공내 영상조사를 통해 확인된 3,054개의 공동 데이터를 다양한 평가체계에 적용하여 공동의 위험 등급을 산정하고 등급 분류 결과를 비교·분석하였다.

동일한 공동 자료라도 적용한 평가체계에 따라 위험 등급 분포는 뚜렷한 차이를 보였다. 긴급 등급으로 분류된 공동의 비율은 KALIS 43.0%, Osaka 11.3%, Seoul 3.7%, CDI 2.7%로 최대 약 16배의 차이를 나타냈으며, 저위험 등급의 비율 또한 CDI 73.3%에서 KALIS 12.5%까지 광범위하게 분포하였다. KALIS 체계는 상대적으로 많은 공동을 고위험군으로 분류하는 보수적 특성을 보이는 반면, Osaka와 CDI 체계는 고위험군 분류 범위가 좁은 선별적 특성을 나타냈다. 이러한 차이는 각 평가체계가 채택한 평가 요소의 구성, 조건 결합 방식(임계값 기반 판단, OR 조건, 복합 조건), 그리고 위험도 출력 형식(이산 등급 또는 연속형 지수)의 차이에서 비롯된 것으로 판단된다.

공동의 위험도는 공동의 규모 자체보다 토피 깊이와 공동 폭의 상대적 비율(η)에 크게 좌우되는 것으로 평가되었다. Kuwano et al. (2023)이 제시한 실험적 임계값 η = 0.4는 고위험 공동을 구분하는 경험적 경계로 검증되었다. 또한, Rankine의 주동 쐐기 이론으로부터 Φ = 30°일 때 도출된 η = 0.87은 부산지역의 도로에서 응력 아칭이 충분히 발달할 수 있는 이론적 경계값에 해당하며, 실제 현장 자료에서 저위험 공동이 우세하게 분포하는 영역과도 대체로 일치하였다. 이는 η에 대한 실험적 및 이론적 임계값이 각각 고위험 및 저위험 공동의 분포 경계와 부합함을 의미하며 공동 위험도 평가에 대한 실험적·이론적 근거가 실제 현장 자료에서도 유효함을 시사한다.

본 연구의 결과는 부산광역시 도심지 도로 환경에 한정된 경험적 적용 결과이므로, 향후 더욱 다양한 지역(지반)의 공동 자료를 포함한 연구를 통해 결과의 일반화가 필요하다. 아울러 평가 매개변수의 지역(지반) 특성에 따른 보정 및 표준화, 공동 형상 및 포장 구조의 차이에 따른 역학적 특성의 반영, 장기 모니터링에 의한 시간 의존적 변화의 규명이 요구된다. 나아가 공동 발생 원인과 기하학적 위험도 지표 간의 인과관계, 연속형 지수와 범주형 기준의 통합적 활용, 소규모·저위험 공동의 장기 관리 전략, 그리고 공동의 구조적 안정성과 더불어 함몰 규모와 관련된 공동 내부 높이 차원을 함께 반영하는 평가체계의 확장에 관한 후속 연구가 필요하다.