A Study on Design Improved Method for Economical Design of Cast-in-Place Lining for Expressway Tunnel

Tae Hyun Lee; Heui Soo Han

doi:10.9720/kseg.2025.2.171

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Research Article

The Journal of Engineering Geology. 30 June 2025. 171-181
https://doi.org/10.9720/kseg.2025.2.171

A Study on Design Improved Method for Economical Design of Cast-in-Place Lining for Expressway Tunnel

고속도로 터널 현장타설 라이닝의 경제적인 설계를 위한 설계 개선방안 검토 연구

Tae Hyun Lee¹

Heui Soo Han²^*

이 태현¹

한 희수²^*

¹Ph.D. Candidate, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of Technology

²Professor, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of Technology

¹국립금오공과대학교 토목공학과 박사과정

²국립금오공과대학교 토목공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

ABSTRACT

In Korea, the design of cast-in-place linings for highway tunnels predominantly follows the ultimate strength design (USD) method. However, the growing demand for more economical and efficient design and construction has led to the need to introduce the limit state design (LSD) approach. Although there have been domestic design cases and research adopting LSD, most have applied standards originally intended for bridges and road structures, and have mainly focused on segmental lining designs. In 2017, AASHTO introduced the first tunnel design standard based on the load resistance factor design (LRFD) method, a form of LSD. However, its application in Korea remains limited. Therefore, this study examines the applicability of the LRFD method by comparing a design based on the conventional USD method with an improved design using LRFD. The comparison showed that the moment in the lining was reduced by 50%, and the axial force by 52%. Furthermore, the review of the P-M interaction diagram indicated a resistance strength of 109% relative to the ultimate load. Based on these results, the design adequacy was verified, and it was concluded that LRFD can prevent overdesign and enable a more rational and cost-effective tunnel lining design.

Keywords

limit state design

load resistance factor design

cast-in-place lining

structural analysis

tunnel

국내 고속도로 터널 현장타설 라이닝의 설계는 대부분 강도설계법(ultimate strength design, USD)을 적용한다. 하지만, 지속적인 경제적인 설계와 시공이 요구에 따라 한계상태설계법(limit state design, LSD)의 도입이 요구되는 실정이다. 한계상태설계법(LSD)을 도입한 국내 설계 및 연구는 있지만 대부분 교량과 도로구조물 등에 대한 한계상태설계법(LSD) 기준을 차용하여 터널에 적용하였고, 세그먼트 라이닝 설계에 국한하여 수행되었다. 2017년도 AASHTO에 의하여 한계상태설계법(load resistance factor design, LRFD)을 적용한 최초의 터널 설계기준이 제시되었으며, 이는 국내에 적용된 사례가 드문 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존 강도설계법(USD)을 적용하여 수행된 설계와 한계상태설계법(LRFD)을 적용하여 개선된 설계를 비교하여 한계상태설계법(LRFD)의 적용성을 검토하였다. 검토 결과, 라이닝에 발생하는 모멘트는 50% 감소하였고, 축력은 52% 감소하는 것으로 나타났다. 또한 P-M 상관도를 검토한 결과, 극한하중대비 109%의 저항강도를 보였으며, 이에 따라 적정성이 검토되었으며, 과다설계를 방지하여 보다 합리적이고 경제적인 설계가 가능할 것으로 검토되었다.

키워드

한계상태설계법

하중저항계수설계법

현장타설 라이닝

구조해석

터널

MAIN

서 론
설계 개선 가능사항 검토
설계법 변경
하중조합
경계조건
구조해석을 통한 적용성 검토
해석 조건
해석 결과
결 론

서 론

국내 대부분 고속도로 터널의 현장타설 라이닝의 설계는 강도설계법(ultimate strength design, USD)의 적용을 원칙으로 하는 콘크리트 구조 기준(KCI, 2012)에 따라 수행된다. 하지만, 지속적으로 경제적인 설계와 시공이 요구됨에 따라 한계상태설계법(limit state design, LSD) 또는 하중저항계수설계법(load resistance factor design, LRFD)에 대한 관심이 높아졌으며, 해외의 설계기준 개정 등과 더불어 지속적인 연구를 통해 국내에도 KNR(2021)에 의해 콘크리트 라이닝 설계 시 한계상태설계법(LRFD)을 적용할 수 있도록 규정되었다.

한계상태설계법(LSD)을 적용한 터널 설계 및 구조해석의 적용성 검토는 Kim et al.(2014)과 Park et al.(2012)에 의해 수행되었다. 연구 결과, 한계상태설계법(LSD)을 적용한 경우, 강도설계법(USD)에 비해 경제적인 설계가 가능하다는 것이 검증되었으며, AASHTO(2007)와 CEN(2004) 그리고 JSCE(2010)의 설계기준을 적용하여 수행되었다. 하지만 해당 설계기준들은 터널을 대상으로 제시된 설계기준이 아니라, 한계상태설계법(LRFD)을 적용한 교량 등과 같은 도로구조물에 대한 설계기준으로써 도로구조물에 적용되는 기준을 차용하여 적용한 한계가 존재한다.

한계상태설계법(LRFD)을 터널 설계에 적용한 최초의 설계기준은 AASHTO LRFD Road Tunnel Design Specification(AASHTO, 2017)이며, 이에 대한 국내 터널 설계에 반영한 설계 사례와 국내 적용성에 대한 연구는 매우 미흡한 실정이다. 또한 기존에 수행되었던 국내 터널 라이닝 설계에 대한 한계상태설계법(LSD)의 적용성 검토는 대부분 세그먼트 라이닝 설계에 대한 연구에 국한되어 수행되었다. 따라서, 한계상태설계법(LRFD)을 적용한 터널 현장타설 라이닝에 대한 적용성 검토가 필요한 실정이다.

따라서, 본 연구에서는 한계상태설계법(LRFD)을 적용하여 콘크리트 구조 기준(KCI, 2012)에 따른 강도설계법(USD)으로 설계되었던 고속도로 터널 현장타설 라이닝을 대상으로 설계 개선방안을 검토하였다. 현재까지 국내 한계상태설계법(LRFD)을 적용한 현장타설 라이닝 설계는 전무한 실정이며, 이에 따라 국내 및 해외 한계상태설계법에 대한 설계기준과 AASHTO LRFD Road Tunnel Design Specification(AASHTO, 2017)을 검토하여 설계 개선이 가능한 사항을 먼저 검토하였으며, 한계상태설계법(LRFD)에 따라 설계를 개선하여 원설계와의 비교를 통해 한계상태설계법(LRFD)을 적용한 설계 개선방안을 검토하였다.

설계 개선 가능사항 검토

설계법 변경

앞서 언급한 바와 같이 대부분의 터널 현장타설 라이닝의 설계는 강도설계법에 따라 수행되며, 특히 고속도로 터널 현장타설 라이닝 설계 시 한국도로공사 설계처 기준에 의거하여 강도설계법(USD)으로 국한하여 적용한다(KEC, 2017). 하지만, 콘크리트 라이닝의 한계상태설계법(LRFD)의 적용은 철도설계지침 및 편람(KNR, 2021)에서 제시되어 이에 따라 기존 강도설계법(USD)에 국한하여 적용한 터널 현장타설 라이닝의 설계는 한계상태설계법(LRFD)을 적용하여 가능함이 검토되었다(Table 1 참조). 따라서 본 연구에서는 설계 개선 가능사항으로 설계법의 변경을 선정하였다.

Table 1.

Guidelines on likely to introduce LRFD (KRN, 2021)

Name	Organization	Published date	Sentence
KR C-12040	KNR	2021	Therefore, this manual briefly discusses the strength design method and alternative design method, which are commonly used in the design of concrete linings, with the aim of helping designers and constructors establish a clear understanding of these concepts. However, depending on the case, the load resistance factor design (LRFD) method may also be considered. (p.13)

하중조합

강도설계법(USD) 기반의 콘크리트 구조 기준(KCI, 2012)에서 제시한 철근콘크리트 구조물설계 시 고려하여야 하는 하중조합은 Table 2와 같다. 여기서, $α_{H}$ 는 연직방향 하중 $H_{v}$ 에 대한 보정계수로서, $h$ ≤2.0 m일 경우 $α_{H}$ =1.0을 적용하고, $h$ >2.0 m일 경우 $α_{H}$ =1.05-0.025h≥0.875를 적용한다.

Table 2.

Load combinations (KCI, 2012)

Load combinations
$U = 1.4 (D + F)$	where, $D$ is dead load, $F$ is load due to fluid pressure, $T$ is temperature load, $L$ is live load, $H_{v}$ is vertical load, $H_{h}$ is horizontal load, $L_{r}$ is roof load, $S$ is snow load, $R$ is rain load, $W$ is wind load, $E$ is seismic load.
$U = 1.2 (D + F + T) + 1.6 (L + α_{H} H_{v} + H_{h}) + 0.5 (L_{r} or S or R)$
$U = 1.2 D + 1.6 (L_{r} or S or R) + (1.0 L or 0.65 W)$
$U = 1.2 D + 1.3 W + 1.0 L + 0.5 (L_{r} or S or R)$
$U = 1.2 (D + H_{v}) + 1.0 E + 1.0 L + 0.2 S + (1.0 H_{h} or 0.5 H_{h})$
$U = 1.2 (D + F + T) + 1.6 (L + α_{H} H_{v}) + 0.8 H_{h} + 0.5 (L_{r} or S or R)$
$U = 0.9 (D + H_{v}) + 1.3 W + (1.6 H_{h} or 0.8 H_{h})$
$U = 0.9 (D + H_{v}) + 1.0 E + (1.0 H_{h} or 0.5 H_{h})$

콘크리트 구조 기준(KCI, 2012)에 따라 라이닝 단면설계를 위한 원 설계의 하중조합과 하중계수는 Table 3과 같다. 단면설계 시 적용된 하중조합은 총 4가지로 구분되며, 자중은 사하중으로 적용하였고 이완하중은 상재되는 암반하중의 의미로서 연직하중으로 적용하였다. 그리고 잔류수압의 경우 수평하중으로 가정하여 하중조합을 정의하였으며, 이를 구조해석 시 적용하여 단면검토와 사용성 검토를 수행하였다.

Table 3.

Load factors for each load combination applied in original design

Division	Self-weight	Relaxed load	Residual pore pressure
Mark	D	$H_{v}$	$H_{h}$
Safety performance	1.2	1.6	1.6
Serviceability performance	1.0	1.0	1.0

Table 4는 AASHTO LRFD Road Tunnel Design Specification(AASHTO, 2017)에서 제시한 한계상태에 따른 하중조합을 나타낸 것이다. Table 4에서 한계상태에 따른 하중조합 중 극한한계-Ⅰ(Strength T-Ⅰ) 조합은 터널 시공이 완료된 후 영구적인 지반 하중과 활하중 등에 대한 하중조합으로써 터널의 각종 구성요소에 적용될 수 있으며, 특히 쉴드터널 세그먼트의 접합부 등에도 적용할 수 있다. 그리고 극한한계-Ⅱ(Strength T-Ⅱ) 조합은 터널 굴착 또는 시공 중에 적용되는 하중조합이고, 극단-Ⅰ(Extreme Event T-Ⅰ) 조합은 지진하중과 관련되는 하중조합이다. 극단-Ⅱ(Extreme Event T-Ⅱ) 조합은 침매터널 등에서 발생할 수 있는 극단적인 상황이며, 극단-Ⅲ(Extreme Event T-Ⅲ) 조합은 홍수 등의 상황 발생 시에 적용하는 하중조합이다(AASHTO, 2017). 한계상태설계법에 따른 터널 설계 시 적용되는 한계상태는 극한한계-Ⅰ(Strength T-Ⅰ)과 사용한계-Ⅰ(Service T-Ⅰ)으로써 본 연구에서 고려한 한계상태 또한 동일하다.

Table 4.

Explanation of permanent and transient loads (AASHTO, 2017)

Division	Mark	Explanation
Permanent loads	CR	Force effects due to creep
	DC	Dead load of structural components and nonstructural attachments
	DW	Dead load of wearing surfaces and utilities
	EH	Horizontal earth pressure load
	ES	Earth surcharge including foundation surcharges
	EV	Vertical pressure from soil and rock tunnels
	PI	Loads due to piping systems inside the tunnel
	PS	Secondary forces due to post-tension
	SE	Effect of settlement of tunnel structure
	SH	Force effects due to shrinkage
Transient loads	AD	Anchor drop
	AP	Air pressure
	BL	Force effect due to blast
	BR	Vehicular braking force
	CE	Vehicular centrifugal force
	CS	Construction loading
	EQ	Earthquake load
	FI	Force effect due to fire
	IA	Attachment dynamic load allowance
	IM	Vehicular dynamic load allowance
	LL	Vehicular live load
	LS	Live load surcharge
	PL	Pedestrian live load
	SS	Ship sinking
	TG	Force effect due to temperature gradient
	TU	Force effect due to uniform temperature
	WA	Water load
	$W A_{f}$	Water load due to flooding
	$W A_{t}$	Transient water load
	$W_{t s u}$	Water load due to tsunami

한계상태설계법 상 저항계수는 극한한계상태(extreme limit state)와 사용한계상태(service limit state) 검토 모두 1.0을 적용하도록 제시하고 있다. 또한 하중수정계수( $η_{i}$ )는 재료별 물리적인 강도와 관련이 있는 연성(ductility)과 여용성(redundancy)으로 구성되고, 그리고 시설물의 운영에 따른 중요도인 운영 분류(operational classification)로 구성되어 있다. 그리고 하중효과( $Q_{i}$ )의 경우, 터널에 작용하는 영구하중( $γ_{P}$ )과 임시하중, 상재하중 등을 고려하도록 정의되고 있으며 고려하는 하중의 종류는 Table 5와 같다. 그리고 하중계수( $γ_{i}$ )는 하중의 종류와 한계상태(limit state)에 따라 다르게 적용되는 계수이다.

Table 5.

Load combinations and load factor (AASHTO, 2017)

Load combination Limit state	CR, DC, DW EH, ES, EV PI, PS SE, SH	BR, CE IA, IM LL, LS, PL	WA $W A_{t}$	AP	TG	TU	CS	EQ	Use one of these at a time
Load combination Limit state	CR, DC, DW EH, ES, EV PI, PS SE, SH	BR, CE IA, IM LL, LS, PL	WA $W A_{t}$	AP	TG	TU	CS	EQ	AD, FI BL, SS	$W A_{f}$ $W A_{t s u}$
Strength T-Ⅰ	$γ_{P}$	1.75	1.0	1.0	$γ_{T G}$	0.5 / 1.2	-	-	-	-
Strength T-Ⅱ	$γ_{P}$	-	1.0	-	-	-	1.3	-	-	-
Extreme Event T-Ⅰ	$γ_{P}$	0.5	1.0	0.5	-	-	-	1.0	-	-
Extreme Event T-Ⅱ	$γ_{P}$	0.5	1.0	0.5	-	-	-	-	1.0	-
Extreme Event T-Ⅲ	0.9	-	-	-	-	-	-	-	-	1.1
Service T-Ⅰ	1.0	1.0	1.0	1.0	$γ_{T G}$	1.0 / 1.2	-	-	-	-
Service T-ⅠA	$γ_{P}$	-	1.1	-	-	-	-	-	-	-
Service T-Ⅱ	1.0	-	1.0	-	-	-	1.0	-	-	-
Fatigue T-Ⅰ LL, IM, IA only	-	1.5	-	1.1	-	-	-	-	-	-

콘크리트 구조 기준(KCI, 2012)에 따른 하중조합을 AASHTO LRFD Road Tunnel Design Specification(AASHTO, 2017)에서 제시한 하중조합으로 변경하기 위해서는 기호 간의 적합성을 검토하여야 한다. Table 6은 AASHTO(2017)에서 제시한 영구하중( $γ_{P}$ )의 하중계수를 나타낸 것이다. 원 설계에서 적용한 자중(D)의 경우 DC하중과 적합하고, 이완하중( $H_{v}$ )은 EV하중과 적합한 것으로 검토되었다. 잔류수압의 경우 수평하중( $H_{h}$ )으로 정의하였으며, 이는 AASHTO(2017) 상 WA 하중과 적합한 것으로 판단된다. 이를 고려하여 산정된 AASHTO LRFD Road Tunnel Design Specification(AASHTO, 2017)에 따른 하중조합 정의 결과는 Table 7과 같다.

Table 6.

Load factors for permanent loads, $γ_{P}$ (AASHTO, 2017)

Type of load	Load factor
Type of load	Maximum	Minimum
DC : Components & non-structural attachments	1.25	0.90
DC : Service T-ⅠA (only)	0.90	N/A
DW : Wearing surface	1.50	0.65
EH : Horizontal earth pressure	-	-
- Cut-and-cover & immersed tunnels	-	-
- Active	1.35	0.75
- At-rest	1.35	0.75
- AEP for walls with multiple levels of anchors or braces	1.35	N/A
- Mined & bored tunnels	1.35	0.90
EH : Service T-ⅠA (only)	0.95	N/A
EV : Vertical earth pressure	-	-
- Cut-and-cover & immersed tunnels	1.35	0.75
- Mined & bored tunnels	1.35	0.75

Table 7.

Load factors for each load combination applied in improved design

Division	Self-weight	Relaxed load	Residual pore pressure
Mark	DW	EV	WA
Safety performance	1.25	1.35	1.00
Serviceability performance	1.00	1.00	1.00

원설계에서는 자중과 이완하중, 잔류수압에 대하여 각각 1.2와 1.6 그리고 1.6의 하중계수를 적용하였으나 AASHTO(2017)에서는 자중의 경우 1.25의 하중계수를 적용하고 이완하중은 1.35, 잔류수압은 1.0의 하중계수를 적용하도록 제시한다.

KCI(2012)에서는 이완하중에 대하여 1.6의 하중계수를 적용하였으나, 이완하중의 경우 불확실성이 매우 높기 때문에 경험식을 적용하며 암반등급에 따라 보수적인 하중으로 평가받으므로 이는 과도한 하중계수로 평가할 수 있으며, 그에 반해 AASHTO(2017)에서의 이완하중은 하중계수로 1.35를 적용하고 있어 보다 합리적인 것으로 판단된다. 따라서, AASHTO(2017)에서 제시한 하중조합이 기존 KCI(2012)의 하중조합보다 합리적으로 판단되어 이를 설계 개선 가능사항으로 고려하여, 하중조합 및 하중계수를 변경하여 적용하였다.

경계조건

일반적으로 터널 라이닝 설계 시 수반되는 구조해석(structural analysis)은 지반과 라이닝 간의 경계조건을 빔-스프링 모델을 통하여 모사한다. 특히 빔-스프링 모델의 경우, 반복적인 계산을 통하여 인장력이 발생하는 스프링은 순차적으로 제거하고 최종적으로 압축스프링만 남도록 하는 모델이며, 압축스프링은 터널의 방사(radial)방향으로 적용하고 있다(Jeong, 2022). 하지만, AASHTO(2017)에서는 지반과 라이닝 간의 경계조건을 모델링할 때 방사(radial)방향뿐만 아니라 접선(tangential)방향의 스프링을 모두 고려하는 Winkler 기반 빔 요소를 적용하도록 제시하고 있다. Winkler 모델의 경우, 빔-스프링 모델과 달리 지반의 저항력(resistance)을 고려하여 지반의 비선형적 거동을 모사할 수 있다는 큰 장점이 있다(Hassani and Basirat, 2016). Fig. 1은 스프링을 통한 지반과 라이닝 간의 경계조건 모식도를 나타낸 것이며, Fig. 1a는 빔-스프링 모델 기반의 스프링이며, Fig. 1b는 Winkler 모델 기반의 스프링을 나타낸 것이다.

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Fig. 1.

Ground spring application schematic diagram (Hassani and Basirat, 2016; Jeong, 2022).

따라서 본 연구에서는 설계 개선 가능사항으로 기존 방사(radial)방향만을 고려하는 빔-스프링 모델을 적용한 경계조건을 방사(radial)방향과 접선(tangential)방향을 모두 고려하는 Winkler 모델 기반의 스프링 모델을 적용한 경계조건으로 변경하여 적용하였다.

스프링의 강도를 나타내는 스프링 계수(spring coefficient)는 Wölfer 제안식(Duddeck and Erdmann, 1985)에 의해 식 (1)과 같이 산정한다.

(1)

K_{s} = \frac{E_{s}}{R} \times L

여기서, $E_{s}$ 는 인접 지반의 탄성계수, $R$ 은 라이닝의 등가반경( $R = \sqrt{(A / π)}$ ), $L$ 은 부재 중앙과 중앙 간의 길이, $K_{s}$ 는 단위접선 길이당 스프링계수이다.

하지만, Wölfer 제안식(Duddeck and Erdmann, 1985)의 경우 지반공학적인 특성이 반영되지 않고, 이론적 근거가 불명확한 큰 단점이 있다(Jeong, 2022). 이로 인해 AASHTO(2017)에서는 지반공학적인 특성을 반영하고, 이론적 출처가 분명한 미공병단이론식(USACE, 1997)을 통하여 스프링계수를 산정하도록 제시한다. 미공병단이론식(USACE, 1997)을 통한 스프링계수는 식 (2)와 같이 산정한다.

(2)

K_{s} = \frac{E_{s}}{(1 + ν) R} \times L

여기서, $E_{s}$ 는 인접 지반의 탄성계수, $R$ 은 라이닝의 등가반경( $R = \sqrt{(A / π)}$ ), $L$ 은 부재 중앙과 중앙 간의 길이, 𝜈는 포아송비, $K_{s}$ 는 단위접선 길이당 스프링계수이다.

라이닝의 제원과 인접 지반의 탄성계수가 동일한 경우, 포아송비(𝜈)를 0.32 적용하면 Wölfer 제안식(Duddeck and Erdmann, 1985)에 따라 산정한 스프링 계수에 비해 미공병단이론식(USACE, 1997)에 따라 산정한 스프링 계수가 약 24% 적게 산정되는 것으로 검토되었다. 따라서, AASHTO(2017)에서 제시된 기준에 따라 설계 개선 가능사항으로 경계조건의 적용과 스프링계수의 산정방법의 변경을 선정하였다.

구조해석을 통한 적용성 검토

해석 조건

앞서 설계 개선 가능사항을 검토하여, 1) 설계법, 2) 경계조건, 3) 하중조합을 선정하였다. 개선된 설계방안의 적용성을 검토하기 위하여 MIDAS 사의 3차원 구조해석 프로그램인 Civil을 이용하여 구조물에 작용하는 단면력과 변위를 산정하였으며, RCMania 프로그램을 이용하여 라이닝의 P-M 상관분석 및 전단검토를 수행하였다.

구조해석에 적용된 단면은 고속국도 제29호선 세종-포천 고속도로 건설공사 내 위치한 터널로 선정하였으며, 원 설계와의 비교를 통한 설계 개선방안의 적용성을 검토하기 위해 지반조건 및 기타 사항은 모두 원 설계와 동일하게 적용하였으며 경계조건과 하중조합만을 변경하여 구조해석을 수행하였다.

Fig. 2의 경우 구조해석 시 적용한 경계조건을 나타낸 것이다. Fig. 2a는 원설계의 경계조건으로써 방사(radial)방향으로만 적용되었으며 Fig. 2b는 개선된 설계의 경계조건으로써 방사(radial)방향뿐만 아니라 접선(tangential)방향까지 적용되었다.

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Fig. 2.

Boundary conditions.

Fig. 3의 경우 구조해석 시 적용된 하중재하 형태를 나타낸 것이다. 자중과 이완하중은 중력방향으로 작용하게 되므로 이를 반영하여 Fig. 3a와 같이 재하하였으며, 잔류수압의 경우 Fig. 3b와 같이 부재의 직각방향으로 작용되므로 이를 반영하여 하중을 재하하였다.

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Fig. 3.

Load conditions.

해석 결과

앞서 선정된 설계 개선 가능사항을 중점으로 구조해석을 수행하여 원 설계와 비교를 통해 설계 개선방안의 적용성을 검토하였다. 먼저, 경계조건의 변경으로 인한 구조해석 결과는 Fig. 4와 같다. Fig. 4a는 방사(radial) 방향만을 고려한 구조해석결과를 나타낸 것이며, 최대모멘트는 984 kN ‧ m가 산정되었고. 최대 축력은 9,561 kN이 산정되었다. 그러나 방사(radial)방향뿐만 아니라 접선방향(tangential)을 모두 고려한 경우, 최대모멘트는 769 kN ‧ m가 산정되었고, 최대 축력은 7,539 kN이 산정되었다(Fig. 4b). 방사방향과 접선방향을 모두 고려하여 경계조건을 모사한 경우 방사방향만을 고려한 경우에 비해 모멘트와 축력 모두 약 21% 감소하는 것으로 검토되었다.

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Fig. 4.

The result of structural analysis with different boundary conditions.

기존 KCI(2012)에서 한계상태설계법(LRFD)으로 적용하여 하중조합의 변경에 의한 구조해석 결과는 Fig. 5와 같다. Table 3에 제시한 하중조합을 적용한 경우의 구조해석 결과는 Fig. 5a와 같으며, 최대모멘트는 984 kN ‧ m가 산정되었고. 최대 축력은 9,561 kN이 산정되었다. 한계상태설계법(LRFD)에 따라 적용한 하중조합에 의한 구조해석 결과는 Fig. 5b와 같다. 최대모멘트는 786 kN ‧ m, 최대축력은 7,633 kN으로 산정되어 원 설계에 비해 모멘트와 축력 모두 약 20% 감소하는 것으로 검토되었다.

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Fig. 5.

The result of structural analysis with different design method.

Table 8과 Fig. 6은 원 설계 결과와 설계법 변경에 따른 하중조합을 적용하고, 방사방향과 접선방향을 모두 고려하여 경계조건을 모사한 개선된 설계방안의 구조해석 결과를 비교한 것이다. 원 설계 시에 비해 최대모멘트는 약 50% 감소하였고, 최대축력은 약 52% 감소하는 것으로 검토되었으며, P-M 상관도를 통한 안정성 검토 결과 극한하중 대비 약 109%의 저항강도를 보이는 것으로 검토되어 설계의 적정성을 확보한 것으로 나타났다.

Table 8.

Comparison of structural analysis results

Divisions	$M_{u}$ (kN ‧ m)	$P_{u}$ (kN)	$M_{r}$ (kN ‧ m)	$P_{r}$ (kN)
Original design	984	9,561	493	4,793
Improved design	556	5,178	503	4,683

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Fig. 6.

Structural analysis result of original design and improved design.

따라서, 한계상태설계법(LRFD)을 적용한 개선된 설계방안은 라이닝에 작용하는 공칭강도는 감소하여 불필요한 단면확대 및 보강 등이 불필요할 것으로 검토되어 보다 합리적이고 경제적인 설계가 가능할 것으로 검토되었다.

결 론

본 연구는 고속도로 터널 현장타설 라이닝을 대상으로 기존 콘크리트 구조 기준(KCI, 2012)에 따라 강도설계법(USD)으로 설계되는 터널을 대상으로 한계상태설계법(LRFD)을 터널 설계에 최초로 적용하여 제시한 설계기준인 AASHTO LRFD Road Tunnel Design Specification(AASHTO, 2017)을 검토하여 설계 개선방안을 검토하였다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 고속도로 터널 현장타설 라이닝을 대상으로 경제적인 설계를 위해 국내외 설계기준 등을 검토하여 설계 개선 가능사항을 검토하였다. 검토 결과, KNR(2021)에 따라 한계상태설계법(LRFD)을 통해 터널 현장타설 라이닝 설계가 가능함에 따라 기존 강도설계법(USD)에 따른 현장타설 라이닝 설계를 한계상태설계법(LRFD)으로 변경하였다. 또한 설계법의 변경에 따라 하중조합 및 하중계수 또한 변경되었으며, 하중조합 및 하중계수는 AASHTO(2017)에 따라 적용하였다.

(2) 지반과 라이닝 간의 경계조건을 모사하는 모델은 기존 기존 방사(radial)방향만 고려하는 빔-스프링 모델에서 방사(radial)방향뿐만 아니라 접선(tangential)방향까지 고려하는 Winkler 기반 빔 모델로 변경하였으며, 스프링의 계수 산정 또한 지반공학적 특성이 고려되지 않고 이론적 근거가 불분명한 Wölfer 제안식(Duddeck and Erdmann, 1985)에서 AASHTO(2017)에서 제시한 미공병단이론식(USACE, 1997)로 변경하여 적용하였다.

(3) 설계 개선가능 사항을 모두 고려한 모델의 구조해석 결과, 원 설계에 비해 라이닝에 발생하는 최대 모멘트는 약 50% 감소하였고 최대축력은 약 52% 감소하는 것으로 검토되었다. P-M 상관도를 통한 안정성 검토 결과, 극한하중 대비 약 109%의 저항강도를 보이는 것으로 검토되어, 안정성을 확보한 것으로 검토되었다. 따라서 원 설계 대비 공칭강도가 적게 산정되어 불필요한 단면확대 및 보강 등이 감소할 것으로 판단되어 합리적이고 경제적인 설계가 가능할 것으로 검토되었다.

(4) 추후 한계상태설계법(LRFD)을 적용한 터널 현장타설 라이닝의 국내 도입 및 설계기준과 세부지침 등의 변경을 위해 향후 시공 중 계측을 통한 지반 변위 등을 검토하여 현실적인 여건을 고려한 설계 및 연구 등이 필요할 것으로 판단되며, 본 연구에서 제시한 설계 개선방안에 더해 공학적으로 안전하고 경제적인 설계가 가능하도록 조치되어야 한다고 판단된다.

Acknowledgements

본 결과물은 한국도로공사에서 수행한 고속국도 제29호선 세종~포천(안성~구리) 고속도로 건설공사 터널라이닝구조검토의 결과를 인용하였으며, 이에 감사드립니다.

References

AASHTO (American association of state highway and transportation officials), 2007, AASHTO LRFD bridge design specification (4th Edition).

AASHTO (American association of state highway and transportation officials), 2017, AASHTO LRFD road tunnel design and construction guide specifications (1st Edition).

CEN (European Committee for Standardization), 2004, Eurocode 7: Geotechnical design - Part 1: General rules.

Duddeck, H., Erdmann, J., 1985, On structural design models for tunnels in soft soil, Underground Space, 9, 246-259.

Hassani, R., Basirat, R., 2016, Application of hyperstatic reaction method for designing of tunnel permanent lining, Part I: 2D numerical modelling, Civil Engineering Journal, 2(6), 254-262.

10.28991/cej-2016-00000030

Jeong, D.H., 2022, A study on the optimal design of concrete lining for urban railway tunnels, Master Thesis, Seoul National University of Science and Technology (in Korean with English abstract).

JSCE (Japan Society of Civil Engineers), 2010, Segment design (revision) - To limit state design method from the allowable stress design method, Maruzen.

KCI (Korea Concrete Institute), 2012, Concrete structural standards and explanations (in Korean).

KEC (Korea Expressway Corporation), 2017, Detailed design criteria for concrete lining (in Korean).

Kim, H.M., Kim, D.K., Lee, S.D., 2014, Limit states design for tunnels: Related researches and present state of application, Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association, 16(3), 341-346 (in Korean with English abstract).

10.9711/KTAJ.2014.16.3.341

KNR (Korea National Railway), 2021, Railway design guidelines and handbooks (in Korean).

Park, I.J., Koh, S.Y., Hwang, C.H., Oh, M.H., Kim, Y.J., 2012, A high strength concrete segment lining design using the limit state design code, Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association, 14(5), 547-559 (in Korean with English abstract).

10.9711/KTAJ.2012.14.5.547

USACE (U.S. Army Corps of Engineers), 1997, Tunnels and shafts in rock, Engineering Manual 1110-2-2901.

The Journal of Engineering Geology ISSN:1226-5268(Print) 2287-7169(Online) 지질공학

Preview

A Study on Design Improved Method for Economical Design of Cast-in-Place Lining for Expressway Tunnel

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

Guidelines on likely to introduce LRFD (KRN, 2021)

Table 2.

Load combinations (KCI, 2012)

Table 3.

Load factors for each load combination applied in original design

Table 4.

Explanation of permanent and transient loads (AASHTO, 2017)

Table 5.

Load combinations and load factor (AASHTO, 2017)

Table 6.

Load factors for permanent loads, γP (AASHTO, 2017)

Table 7.

Load factors for each load combination applied in improved design

Fig. 1.

Ground spring application schematic diagram (Hassani and Basirat, 2016; Jeong, 2022).

(1)

(2)

Fig. 2.

Boundary conditions.

Fig. 3.

Load conditions.

Fig. 4.

The result of structural analysis with different boundary conditions.

Fig. 5.

The result of structural analysis with different design method.

Table 8.

Comparison of structural analysis results

Fig. 6.

Structural analysis result of original design and improved design.

Acknowledgements

References

Load factors for permanent loads, $γ_{P}$ (AASHTO, 2017)