서 론
쇄석다짐말뚝공법의 개요
1차원 지반응답해석
개요
입력물성값
입력지진파
해석결과
2차원 수치해석
개요
해석 및 경계조건
입력물성값
모델링
지반심도에 따른 최대지반가속도 분석 결과
결 론
서 론
조립토 다짐말뚝공법은 1830년대 프랑스의 기술자 Moreau and Mary (1835)가 무기고 기초 건설에 적용하면서 처음 개발되었으며, 이후 Thorburn and MacVicar (1968)에 의해 현장 적용을 위한 경험적 설계법이 제안되었다.
국내의 경우 1980년대부터 쇄석다짐말뚝의 설계 및 시공이 도입되었으나, 초기에는 주로 일본의 설계 기준을 준용하였다. 1990년대 이후 현장 시험시공 및 공법 적용성에 관한 연구가 다수 보고되었으나, 국내 지반 조건과 상이한 설계기준 및 시공법 적용, 그리고 경험적 방법에의 의존으로 인해 말뚝의 거동 예측 및 파괴 원인 규명에 한계가 있었으며 잘못된 설계로 인한 손실이 발생하기도 하였다.
말뚝의 지지 메커니즘과 관련하여 단일말뚝은 강성기초에 의한 하중 재하 시 두 개의 파괴선을 통한 극한지지력 산정 개념이 정립되었고, 무리말뚝에 대해서는 모형시험을 통해 팽창파괴 심도가 횡방향 구속압, 말뚝의 세장비 및 치환율 등에 복합적으로 영향을 받으며 팽창파괴 중심점 연결 시 원추형 파괴면이 형성됨이 규명되었다(Sun, 2000).
이후 신뢰성 및 거동 메커니즘 규명을 위한 다양한 연구가 이어졌다. You (2014)는 신뢰성 이론을 기반으로 쇄석다짐말뚝 설계에 부분안전계수설계법을 적용하는 방안을 제시하였고, Kim et al. (2016)과 Na (2017)는 쇄석다짐말뚝으로 보강된 연약지반의 거동특성 및 쇄석·모래 배합비에 따른 응력분담비와 지반조건별 침하 거동을 분석하였다(Na et al., 2016, 2017). 또한 Kim (2018)은 3차원 유한요소해석을 통해 쇄석다짐말뚝이 적용된 점토지반의 복합 거동을 수치해석적으로 검증하였다.
동적 거동 및 내진 성능에 관한 연구로는 Kim et al. (2012)이 1 g 진동대 실험과 1차원 등가선형해석 프로그램(SHAKE)을 활용하여 Ofunato파 및 Hachinohe파에 대한 지반-스톤칼럼 상호작용을 연구하였으며, 스톤칼럼 보강 지반의 강성 증가로 인해 지표 가속도 응답이 증가함을 확인하였다. 또한 Son et al. (2019)은 Hachinohe파와 Northridge파를 적용하여 쇄석 띠기초 이격거리에 따른 주변 지반의 지진파 감쇄 특성을 분석하였다.
이처럼 쇄석다짐말뚝의 지지력 산정 및 정적·동적 거동 특성에 관한 연구는 다각도로 수행되어 왔으나, 국내 지진 환경의 특성을 반영한 실지진파(경주, 포항 지진파) 및 다양한 주파수 대역의 인공지진파를 종합적으로 고려한 수치해석적 검증과 동적 거동 분석은 여전히 미흡한 실정이다.
따라서 본 연구에서는 쇄석다짐말뚝으로 보강된 연약지반의 동적 거동 특성을 명확히 규명하고자 수치해석적 연구를 수행하였다. 이를 위해 1차원 지반응답해석 프로그램인 DEEPSOIL과 2차원 지반응답해석 프로그램인 GTS-NX를 활용하여 지반 조건 및 지진파 특성에 따른 응답 거동을 평가하고, 이를 바탕으로 지진 시 보강 지반의 가속도 증폭 특성과 시간이력 거동 메커니즘을 규명하여 향후 쇄석다짐말뚝 공법의 내진설계 및 실무 적용을 위한 기초 자료를 제시하고자 한다.
쇄석다짐말뚝공법의 개요
지반개량공법은 보강, 고결, 다짐, 압밀배수, 치환 등의 원리가 기본이다. 쇄석다짐말뚝공법은 압밀배수와 보강 및 다짐을 기본원리로 형성하며 연약지반의 일정 부분을 안정된 재료로 치환하여 복합지반을 형성하는 기초보강공법이다.
쇄석다짐말뚝공법은 과잉간극수압의 소산을 통해 점토지반의 압밀을 촉진하는 공법이다. 수평배수재를 통해 상재하중은 지반에 전이되지만, 상부에 의한 응력이 지지층까지 전달되지 못하고 말뚝체와 주변지반이 하중을 분담하여 복합지반의 거동을 나타내며, 하중에 의해 쇄석다짐말뚝이 팽창하여 주변지반에 수평응력과 말뚝체의 전단저항력에 의하여 지지력이 상승하게 된다. Fig. 1은 해당 공법의 개념도를 제시하고 있다.
1차원 지반응답해석
개요
1차원 지반응답해석은 지층 경계면이 수평을 이루며, 기반암으로부터 지표를 향해 수직 전파되는 수평 전단파(SH파)에 의해 지반의 응답이 지배된다는 가정을 기초로 한다. 실제 지진파는 복잡한 3차원 전파 거동을 보이지만, 1차원 해석 기법은 지진 시 지표면 자유장 운동을 실용적이면서도 신뢰도 높게 예측할 수 있는 것으로 입증되어 널리 활용되고 있다(Idriss and Seed, 1968).
이러한 1차원 해석 기법은 연산 체계에 따라 주파수영역 해석과 시간영역 해석으로 분류된다. 주파수영역 해석은 입력 매개변수가 비교적 단순하고 계산 효율성이 뛰어나지만, 선형 탄성 거동을 기본 전제로 하므로 지진 시 유발되는 지반의 뚜렷한 비선형 특성을 온전히 반영하기 어렵다. 주파수영역에서 이러한 한계를 보완하기 위해 변형률 진폭에 따른 지반 물성을 반복 수렴하는 등가선형해석이 제안되었으며, 시간영역에서는 지반의 비선형 응력-변형률 이력을 직접 계산에 반영하는 비선형해석이 적용된다.
아울러 비선형해석은 동적 하중 작용 시 과잉간극수압의 발생 및 소산 모사 여부에 따라 전응력해석과 유효응력해석으로 구분된다. 본 연구에서는 지진동에 따른 지반의 비선형 동적 거동을 사실적으로 평가하고자 지반응답해석 프로그램인 DEEPSOIL (ver 7.0)을 적용하였으며, 시간영역 기반의 비선형 해석을 수행하여 대상 지반의 거동 특성을 분석하였다.
입력물성값
1차원 지반응답해석에 적용된 모형지반의 지층별 입력 물성값은 Table 1에 정리하였다. 상부 지표면으로부터 축소모형 지반의 층별 두께에 따라 단위중량, 전단파속도, 유효수직응력 및 전단강도를 각각 산정하여 적용하였다. 본 해석에서는 실내 축소모형실험의 무보강 지반 조건을 동일하게 모사하여 해석적 결과의 타당성을 상호 비교·검증하였다.
Table 1.
Input parameters
입력지진파
동적 수치해석에 적용된 입력지진파의 시간이력 파형은 Fig. 2와 같다. 본 연구에서는 다양한 주파수 대역과 지진동 특성을 포괄적으로 검토하기 위해 실제 관측 기록 및 인공지진파를 복합적으로 선정하여 해석을 수행하였다. 국외 관측 지진파로는 구조물 내진설계 시 광범위하게 활용되는 대표적인 장주기파인 Hachinohe 지진파(1968년 일본 Tokachi-Oki, 규모 7.9, 최대가속도 0.170 g)와 단주기 성분이 우세한 Ofunato 지진파(1968년 일본 Tokachi-Oki, 규모 7.4, 최대가속도 0.161 g)를 적용하였다. 아울러 국내 지진 환경 및 고주파수 중심의 지반응답 특성을 현실적으로 반영하고자 최근 국내에서 관측된 경주 지진파(2016년, 규모 5.8) 및 포항 지진파(2017년, 규모 5.4)를 함께 고려하였다.
구조물 내진설계 기준에서는 시설물의 중요도(특등급, 1등급)와 목표 내진성능수준(기능수행수준, 붕괴방지수준)에 부합하는 합리적인 해석 기법 및 입력 지진하중 선정을 규정하고 있으며(KGS, 2018), 본 연구에서도 이러한 기준을 감안하여 다각적인 동적 하중 조건에 따른 지반 거동을 평가하였다.
해석결과
Fig. 3 및 Table 2는 각 입력지진파에 따른 실내모형실험과 1차원 지반응답해석(DEEPSOIL)의 가속도 응답스펙트럼 결괏값을 비교하여 나타낸 것이다. 전반적으로 수치해석 결과는 실내모형실험과 유사한 증폭 경향을 보였으나, 최대 응답 구간에서는 실험값 대비 다소 낮은 가속도 값을 나타냈다.
Ofunato 지진파(Fig. 3a)의 경우 2.5–5.5 Hz 대역에서 주요 증폭이 발생하였으며, 보강 전 실내모형실험의 최대 스펙트럼 가속도는 0.193 g, 수치해석은 0.167 g으로 15.58%의 차이를 나타냈다. Hachinohe 지진파(Fig. 3b)는 8.3–10.0 Hz 대역에서 주로 증폭되었고, 최대 스펙트럼 가속도는 실험 0.170 g, 해석 0.160 g으로 약 6.37%의 차이를 보여 매우 유사한 응답 경향을 확인하였다.
경주 지진파(Fig. 3c)는 8.3–10.0 Hz 대역에서 주요 증폭을 보였으며, 최대 스펙트럼 가속도는 실험 0.262 g, 해석 0.202 g으로 산정되었다. 최대 증폭 지점에서의 오차는 29.90%로 적용된 지진파 중 가장 큰 차이를 보였으나, 주파수 대역에 따른 전반적인 응답 양상은 유사하였다. 포항 지진파(Fig. 3d)의 경우 9.0–10.0 Hz 대역에서 증폭이 집중되었으며, 최대 스펙트럼 가속도는 실험 0.176 g, 해석 0.166 g으로 6.07%의 차이를 나타내 적용된 지진파 중 실험값과 가장 높은 일치도를 보였다.
마지막으로 인공 지진파(Fig. 3e)는 12.0–20.0 Hz 대역에서 주된 증폭이 관찰되었으며, 최대 스펙트럼 가속도는 실험 0.372 g, 해석 0.352 g으로 약 5.76%의 작은 오차를 보여 높은 해석적 신뢰성을 확인하였다.
Table 2.
Analysis results of acceleration response spectrum curves from laboratory model tests and 1D ground response analysis
2차원 수치해석
개요
본 연구에서는 쇄석다짐말뚝으로 보강된 지반의 동적 거동 및 보강 메커니즘을 2차원 수치해석적으로 규명하기 위해 지반 범용 유한요소해석 프로그램인 MIDAS GTS NX를 활용하였다. 해당 프로그램은 지반 재료의 비선형성과 초기 원지반 응력 상태를 정밀하게 구현할 수 있으며, 자중 및 지하수위 조건 등을 반영한 동적 비선형 시간이력해석 수행에 적합하다.
상사법칙(1/40 축척)을 적용한 1 g 진동대 실내모형실험의 가속도 응답 신뢰성은 앞선 1차원 지반응답해석(DEEPSOIL)을 통해 상호 검증을 완료하였으며, 이를 기반으로 실제 현장 규모 조건에서 쇄석다짐말뚝 보강 유무에 따른 대상 지반의 동적 거동 특성을 종합적으로 분석하였다.
해석 및 경계조건
동적해석은 유사정적해석 등의 간이 해석법과 비교하여 지반의 동적 거동 특성, 파괴 메커니즘 및 영구변위 등을 가장 정밀하게 평가할 수 있는 방법이다. 지반의 동적 거동을 모사하기 위한 구성모델로는 주로 Darendeli 모델과 Mohr-Coulomb (이하 MC 모델) 모델 등이 적용된다(Fig. 4). Darendeli 모델이 변형률 증가에 따른 비선형 감쇠 및 강성 저하 거동을 나타내는 반면, MC 모델은 항복 이후 소성 변형 구간이 발생하는 탄소성 거동 특성을 보인다. 본 연구에서는 동적 하중 재하 시 지반의 탄소성 파괴 거동을 모사하고자 MC 모델을 지반 구성모델로 적용하였다.
경계조건의 경우, 지진파 입력 시 해석 영역 경계면에서 발생하는 반사파 및 굴절파에 의한 인위적 왜곡을 방지하기 위 해 프로그램 내 점성 경계 및 자유장(free-field) 경계조건을 적용하였으며 바닥면은 고정단으로 설정하였다(Fig. 5). 아울러 수치해석 모델 내 가속도 응답 계측 위치는 실내모형실험의 계측 심도와 동일하게 설정하여, 지반 심도별 가속도 증폭 양상을 상호 비교·분석할 수 있도록 구성하였다.
입력물성값
해석에 사용된 Input Parameter는 기본적으로 6개의 요소를 고정하여 사용하였고, 탄성계수인 (kPa)값과, 포아송비인 값을 제외한 나머지 4가지의 물성치는 실내모형실험을 통해 도출하였다. (kPa), 값은 기존 선행연구(Kim, 2018)에서 참고하여 사용하였다. Table 3과 Table 4는 해석에 사용된 Input parameter를 나타낸 것이다.
Table 3.
Basic soil parameter
Table 4.
Basic gravel parameter
| Parameter | Value |
| Specific gravity | 2.8 |
| Elastic modulus (kPa) | 25,000 |
| Friction angle (°) | 40 |
모델링
수치해석 단면 형상 및 적용된 경계조건은 Fig. 6과 같다. 해석 단면은 상부 점성토층과 하부 풍화토층의 2개 층으로 구분하여 유한요소망을 생성하였으며, 각 지층별 대상 물성을 부여하였다. 특히 측면 경계부에서의 반사파 간섭을 최소화하고 기반암 전달 효과를 적절히 모사하기 위해 해석 영역의 수평 폭을 2배 이상 확장하고 하부 지반 심도를 20 m 이상 충분히 확보하여 모델링을 구성하였다.
입력지진파에 따른 지반 응답은 실내 축소모형실험의 계측 위치와 대응되도록 설정하였다. 풍화토층 하부를 비롯하여 상부 점성토층의 하부, 중앙부, 상부 등 주요 심도별 절점에서 최대지반가속도(PGA)를 도출하여 거동 특성을 분석하였다.
지반심도에 따른 최대지반가속도 분석 결과
Fig. 7과 Fig. 8은 쇄석다짐말뚝 보강 유무에 따른 대상 지반의 심도별 가속도 분포 및 증폭 양상을 나타낸 것이다. 무보강 지반 및 보강 지반 모델 모두 실내모형실험의 주요 계측 위치와 일치하는 심도별 절점을 선정하였으며, 각 입력지진파에 따른 최대지반가속도(PGA) 응답을 추출하여 보강 효과에 따른 동적 거동 변화를 상호 비교·분석하였다.
쇄석다짐말뚝 보강 전·후에 따른 심도별 최대지반가속도(PGA) 분석 결과는 Fig. 9 및 Table 5와 같다. 무보강 및 보강 지반 조건 모두에서 경주 지진파가 가장 낮은 가속도 증폭 양상을 보인 반면, 인공지진파는 가장 높은 응답 수준을 나타냈다.
쇄석다짐말뚝 보강에 따른 지진파별 가속도 저감 효과를 살펴보면, Ofunato 지진파의 경우 지표 최상부에서 가속도 응답이 49.81% 감소하여 가장 뛰어난 저감 효율을 나타냈다. 이어 Hachinohe 지진파는 27.49%, 포항 지진파는 18.37%, 경주 지진파는 12.82%의 최상부 가속도 감소율을 각각 기록하여 대부분의 실지진파에 대해 뚜렷한 진동 저감 성능을 확인하였다. 반면 인공지진파의 경우 보강 후 지반 중앙부에서는 0.13%의 미미한 감소를 보였으나 지표 상부에서는 가속도가 약 2.37% 소폭 증가하는 경향을 나타냈다.
Table 5.
Peak ground acceleration (PGA) results from numerical analysis
한편, 쇄석다짐말뚝 보강에 따른 가속도 증감 양상은 입력지진파의 주파수 특성과 보강 지반의 고유주기 간 상호작용과 밀접한 연관이 있는 것으로 분석되었다. 무보강 연약점토 지반은 낮은 전단파속도로 인해 상대적으로 긴 고유주기를 형성하나, 쇄석다짐말뚝으로 보강된 복합지반은 등가 전단탄성계수의 증가로 인해 지반의 1차 고유주기가 단축(고주파수화)된다. 이에 따라 중·장주기 성분이 우세한 Ofunato 및 Hachinohe 지진파는 보강 후 단축된 지반 고유주기와의 주기 차이로 인해 공진이 억제되고 지반 강성 증대에 따른 감쇠 효과가 지배적으로 작용하여 27.49–49.81%의 뚜렷한 PGA 저감 효과가 나타났다. 반면, 12–20 Hz의 고주파수 대역이 우세한 인공지진파의 경우, 보강으로 인해 고주파수화된 지반 고유진동수와 입력파의 탁월주파수가 인접하게 되면서 가속도 저감 효과가 상쇄되고 지표 최상부 가속도가 소폭 증가(2.37%)하는 경향을 보였다.
결 론
본 연구에서는 쇄석다짐말뚝이 적용된 연약지반의 내진 성능 및 동적 응답 특성을 평가하기 위해 실내모형실험과 수치해석을 병행 수행하였다. 상사비(1/40)를 고려한 축소모형실험 결과를 1차원 지반응답해석을 통해 상호 검증하였으며, 이를 기초로 2차원 유한요소해석 프로그램(MIDAS GTS NX)을 활용하여 실제 지반 규모에서의 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
(1) 실내모형실험과 1차원 지반응답해석(DEEPSOIL)을 통한 응답스펙트럼 가속도를 비교 분석한 결과, 주파수 대역에 따른 전반적인 가속도 증폭 양상은 매우 유사하게 나타났다. 최대 증폭 구간에서 수치해석 결과가 모형실험 대비 다소 낮은 가속도 응답을 보이며 약 6.37–29.90%의 오차가 발생하였으나, 적용된 다양한 지진동 하중에 대한 대상 지반의 동적 거동 특성을 해석적으로 적절히 모사할 수 있음을 확인하였다.
(2) 2차원 비선형 시간이력해석 결과, 무보강 및 보강 지반 모두 지표면으로 향할수록 가속도가 증폭되는 경향을 보였다. 쇄석다짐말뚝 보강 시 대부분의 실관측 지진파(Ofunato, Hachinohe, 포항, 경주)에서는 최상부 최대지반가속도(PGA)가 12.82%에서 최대 49.81%까지 감소하여 뚜렷한 진동 저감 효과가 나타났다. 반면, 고주파수 대역에서 0.1 g 이상의 큰 진폭을 갖는 인공지진파의 경우, 보강 후 상부 지반의 가속도가 오히려 소폭 증가(2.37%)하는 것으로 나타나 입력 지진파의 단주기 특성에 따라 보강 효율이 저하될 수 있음을 확인하였다.
(3) 결론적으로 쇄석다짐말뚝 공법은 연약지반의 복합 전단강성을 증가시켜 전단변형 및 가속도 증폭을 억제하는 데 기본적으로 효과적이나, 보강에 따른 지반 고유주기의 단축(고주파수화)과 입력지진파의 탁월주파수 간의 상호작용(주파수비 $f/f_n$)에 따라 응답 거동이 상이하게 발현됨을 확인하였다. 특히 중·장주기 실지진파에 대해서는 공진 회피 및 강성 증대로 우수한 진동 저감 성능을 보였으나, 단주기·고주파수 지진동에서는 보강 지반의 고유주기가 지진파 탁월주기와 근접하여 증폭 억제 효율이 저하될 수 있다. 따라서 연약지반 내 쇄석다짐말뚝 내진설계 시에는 단순 강성 증가에 따른 감쇠 효과만을 전제하기보다는, 부지 고유주기 변화와 설계지진파의 주파수 특성을 종합적으로 연계한 동적 해석 및 검토가 필수적으로 수반되어야 한다.
본 연구는 1 g 진동대 실험과 2차원 비선형 수치해석을 연계하여 보강 지반의 동적 거동 특성을 종합적으로 평가하였으며, 향후 연구에서는 쇄석다짐말뚝의 면적치환율, 근입비, 지반-말뚝 간 전단강성비 등 다양한 보강조건을 변수화하여 가속도 증감 원인을 주파수비 및 고유주기 천이 관점에서 정량화하는 고도화된 동적 파라메트릭 해석을 지속적으로 수행할 예정이다.
